江苏省徐州市中考数学试卷含解析Word格式.doc

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5．（3分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

册数

1

2

3

4

人数

12

16

17

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

6．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°

，则∠ACB等于（　　）

A．28°

B．54°

C．18°

D．36°

7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣6或0＜x＜2

8．（3分）若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　　）

A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）4是　　的算术平方根．

10．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为　　．

11．（3分）使有意义的x的取值范围是　　．

12．（3分）反比例函数y=的图象经过点M（﹣2，1），则k=　　．

13．（3分）△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE=7，则BC=　　．

14．（3分）已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=　　．

15．（3分）正六边形的每个内角等于　　°

．

16．（3分）如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=　　°

17．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=　　．

18．（3分）如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为　　．

三、解答题（本大题共10小题，共86分）

19．（10分）计算：

（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+20170

（2）（1+）÷

20．（10分）

（1）解方程：

=

（2）解不等式组：

21．（7分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽查部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己最喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为　　，a=　　%，“第一版”对应扇形的圆心角为　　°

；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

22．（7分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片除数字外都相同．小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．

23．（8分）如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

（1）求证：

四边形BECD是平行四边形；

（2）若∠A=50°

，则当∠BOD=　　°

时，四边形BECD是矩形．

24．（8分）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．

25．（8分）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°

，得到线段AD，连接DC，DB．

（1）线段DC=　　；

（2）求线段DB的长度．

26．（9分）如图①，菱形ABCD中，AB=5cm，动点P从点B出发，沿折线BC﹣CD﹣DA运动到点A停止，动点Q从点A出发，沿线段AB运动到点B停止，它们运动的速度相同，设点P出发xs时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中OM、MN为线段，曲线NK为抛物线的一部分．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）当1＜x＜2时，△BPQ的面积　　（填“变”或“不变”）；

（2）分别求出线段OM，曲线NK所对应的函数表达式；

（3）当x为何值时，△BPQ的面积是5cm2？

27．（9分）如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD、BE（如图①），点O为其交点．

（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．

①当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；

②如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值=　　．

28．（10分）如图，已知二次函数y=x2﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为，P为⊙C上一动点．

（1）点B，C的坐标分别为B（　　），C（　　）；

（2）是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=　　．

参考答案与试题解析

【分析】根据倒数的定义可直接解答．

【解答】解：

﹣5的倒数是﹣；

故选D．

【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×

10﹣7，

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【分析】根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答．

A、原式=a﹣b﹣c，故本选项错误；

B、原式=6a5，故本选项正确；

C、原式=2a3，故本选项错误；

D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；

B．

【点评】本题考查了单项式乘单项式，整式的加减，完全平方公式，熟记计算法则和完全平方公式即可解题．

【分析】先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；

在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；

将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2，根据方差公式即可得出答案．

观察表格，可知这组样本数据的平均数为：

（0×

4+1×

12+2×

16+3×

17+4×

1）÷

50=；

∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数是3；

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，

∴这组数据的中位数为2，

故选A．

【点评】本题考查的知识点有：

用样本估计总体、众数、方差以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式．

【分析】根据圆周角定理：

同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解．

根据圆周角定理可知，

∠AOB=2∠ACB=72°

，

即∠ACB=36°

【点评】本题主要考查了圆周角定理，正确认识∠ACB与∠AOB的位置关系是解题关键．

【分析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果．

不等式kx+b＞的解集为：

﹣6＜x＜0或x＞2，

故选B．

【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用．

【分析】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点．

∵函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，

∴，

解得b＜1且b≠0．

A．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．该题属于易错题，解题时，往往忽略了抛物线与y轴有交点时，b≠0这一条件．

9．（3分）4是　16　的算术平方根．

【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．

【解