江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷文档格式.docx

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考查了科学记数法

3.将两个大小相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）

C

考查了三视图中的俯视图

4.下列运算正确的是（）

A.B.C.D

B

考查了整式的运算

5.下列各数中是无理数的是（）

A.B.C.D

考查了无理数的概念和二次根式运算

6.把点A（—2,1）向上平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是（）

A.（—5,3）B.（1,3）C.（1，—3）D.（—5，—1）

考查了图形变换之一平移在平面坐系内的点的坐标变化

7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

考查了不等式的解法及解集的表示方法

8.已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）

A.—2B.—1C.0D.2

考查了一次函数中系数与图象之关系

9.已知是方程的一个根，则方程的另一个根是（）

A.1B.2C.—2D.—1

考查了一元二次方程解的意义（根与系数的关系）及解法

10.如图，在下列条件中，不能证明的是（）

A.B.

C.D.

考查了三角形全等的判定

11.下列函数中自变量x的取值范围是x>

1的是（）

A.B.C.D.

考查了函数有意义时自变量取值

12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动，时针每分钟转动。

在运动过程中，时针与分针的

夹角会随着时间的变化而变化。

设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12:

00

开始到12:

30止，y与t之间的函数图象是（）

考查了实际问题与函数图象综合应用

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.计算：

—2—1=.

—3

考查了实数的运算

14.因式分解：

.

考查了因式分解的提公因式、平方差公式

15.如图，在中，点是的内心，则度.

考查了内心的定义以及角平分线的性质

16.如图所示，两块完全相同的含角的直角三角板叠放在一起，且.有以下四个结论：

①②③④,其中正确结论的序号是.（错填得0分，少填酌情给分）

①、②、③、④

考查了直角三角形性质（含30度角）、三角形全等的性质与判定、勾股定理的应用。

三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

17.先化简，再求值：

.

考查了分式的运算，二次根式的化简

18.解方程组：

考查了二元一次方程组的解法

注

四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

19.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率;

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机取一位，求恰好选中乙同学的概率.

答案:

考查了概率的求法（树状图或列表法）

20.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4）,B（—3，0）.

（1）求点D的坐标;

（2）求经过点C的反比例函数解析式.

…3分

…6分

考查了平面直角坐标系，勾股定理，菱形的性质，用待定系法求反比例函数解析式

五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

21.有一种用来画图的工具（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个图（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，相邻两圆的间距均相等.

（1）直接写出其余四个圆的直径长；

（2）求相邻两圆的间距.

考查了一元一次方程的实际运用（利用方程的思想解决实际问题）

22.如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点

除外）.

（1）求的度数；

（2）求面积的最大值.

（参考数据：

，，）

（1）

（2）

考查了垂径定理，圆周角定理，锐角三角函数，三角形面积公式

六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

23．图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F,C-D是弧CD，其余是线段），O是AF的中点.桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.

.）

解直角三角形的实际应用

24．以下是某省2010年教育发展情况有关数据：

全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；

全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人;

全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.

请将上述资料中的数据按下步骤进行统计分析.

（1）整理数据：

请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.

（2）描述数据：

下图是描述全省各级各类学校所数扇形统计图，请将它补充完整.

（3）分析数据：

①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？

请直接写出.（师生比=在职教师数：

在校学生数）

②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？

（写出一个即可）

③从扇形统计图中，你得出什么结论？

2010年全省教育发展情况统计表

考查了数据的整理与表述（统计图）

七、（本大题共2小题，第小题10分，共20分）

25.如图所示，抛物线与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与轴

交于点C.将抛物线m绕点B旋转，得到新的抛物线n，它的顶点为，与轴的另一个交

点为.

（1）当时，求抛物线n的解析式；

（2）求证：

四边形是平行四边形；

（3）四边形可能是矩形吗？

若能，请求出a,b应满足的关系式；

能不能，请说明理由.

考查了旋转的性质（中心对称），二次函数图象及函数解析的求解，平行四边形和矩形判定

26.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：

设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上.

活动一：

如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，为第1根小棒.

数学思考：

（1）小棒能无限摆下去吗？

答：

.（填“能”或“不能”）

（2）设

①度；

②若记小棒的长度为，求此时，的值，并直接写出（用含n的式子表示）.

活动二：

如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且.

（3）若已经向右摆放了3根小棒，则，，；

（用含的式子表示）

（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.

考查了等腰三角形的性质，三角形的外角，勾股定理，平行线的性质与判定，相似三角形判定与性质，不等式的解法