浦东新区初三二模数学答案Word下载.doc
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11．；
12．三；
13．等（满足即可）；
14．；
15．36；
16．相交或相切；
17．；
18．．
三、解答题：
19．解：
由①得＞．…………………………………………………………………（2分）
由②得≤．……………………………………………………………………（2分）
∴原不等式组的解集为＜≤．…………………………………………（3分）
∴原不等式组的整数解为，0，1．…………………………………………（3分）
20．解：
原式…………………………………………（2分）
………………………………………………………………（2分）
．……………………………………………………………………（2分）
当时，原式．………………………………………（4分）
21．解：
联结OC．
∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴．………………………（2分）
∵AB=10cm，∴AO=BO=CO=5cm．……………………………………………（1分）
∵BE=OE，∴cm，cm．………………………………（1分）
在Rt△COE中，∵CD⊥AB，∴．
∴cm．…………………………………………………………………（2分）
∴cm．…………………………………………………………………（1分）
同理可得cm，cm．………………………………………（2分）
∴△ACD的周长为cm．……………………………………………………（1分）
22．解：
（1）300；
…………………………………………………………………………（2分）
（2）30；
……………………………………………………………………………（2分）
（3）12.7﹪；
………………………………………………………………………（2分）
（4）设该校九年级学生人数为x名．……………………………………………（1分）
根据题意，得．……………………………………（1分）
解方程，得．……………………………………………………（1分）
∴（名）．
答：
估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名．………………（1分）
23．
（1）证法一：
取边BC的中点E，联结ME．………………………………………（1分）
∵BM=AM，BE=EC，∴ME∥AC．………………………………………（1分）
∴∠MEC=∠NCD．
∵，∴．
∵DN∥CM，∴∠MCE=∠D．
∴△MEC≌△NCD．………………………………………………………（1分）
∴．………………………………………………………………（1分）
又∵CM∥DN，∴四边形MCDN是平行四边形．………………………（1分）
∴MN∥BC．…………………………………………………………………（1分）
证法二：
延长CD到F，使得，联结AF．…………………………（1分）
∵，，∴．………………………………（1分）
∵，∴MC∥AF．………………………………………………（1分）
∵MC∥DN，∴ND∥AF．…………………………………………………（1分）
又∵，∴．……………………………………………（1分）
（2）解：
当∠ACB=90°
时，四边形BDNM是等腰梯形．…………………………（1分）
证明如下：
∵MN∥BD，BM与DN不平行，∴四边形BDNM是梯形．……………（2分）
∵∠ACB=90°
，，∴．…………………（2分）
∵，∴BMDN．………………………………………………（1分）
∴四边形BDNM是等腰梯形．
24．解：
（1）过点P作PH⊥OA，垂足为点H．
∵点P在直线上，∴设点P的坐标为．…………………（1分）
∵∠PAO=45°
，PH⊥OA，∴∠PAO=∠APH=45°
．
∴PH=AH=2x．
∵点的坐标为（3,0），∴．
∴．……………………………………………………………………（1分）
∴点P的坐标为（1,2）．……………………………………………………（1分）
（2）设所求的二次函数解析式为．
∵图像经过P（1,2）、O（0,0）、A（3,0）三点，
∴…………………………………………………………（1分）
解得…………………………………………………………………（1分）
∴所求的二次函数解析式为．………………………………（1分）
顶点M的坐标为（，）．………………………………………………（1分）
（3）根据题意，得点Q的坐标为（，3）．…………………………………（1分）
∵，，
，
∴，……………………………………………………（2分）
．………………………………………………………（1分）
∴△APM与△APQ的面积之比为．……………………………………（1分）
另解：
根据题意，得点Q的坐标为（，3）．…………………………………（1分）
设图像的对称轴与直线AP相交于点N，则点N的坐标为（，）．
∴，．
∴．……………………………………………………………（1分）
∴，．………………………………………………（2分）
25．解：
（1）∵∠DBC=∠BAC，∠BCD=∠ACB，∴△BDC∽△ABC．………………（1分）
∴．………………………………………………………………（1分）
∵，，∴．…………………………………（1分）
（2）∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC．
∵∠DBC=∠BAC，∠BCD=∠ACB，∴∠ABC=∠BDC．
∴∠ABC=∠ACB．
∴AC=AB=4．…………………………………………………………………（1分）
作AH⊥BC，垂足为点H．
∴BH=CH=1．
作DE⊥BC，垂足为点E，可得DE∥AH．
∴，即．
∴，．……………………………………………………（1分）
又∵DE∥PQ，∴，即．…………………………（1分）
整理，得．………………………………………………………（1分）
定义域为x>
0．………………………………………………………………（1分）
（3）∵∠DBC+∠DCB=∠DAQ+∠DQA，∠DCB=∠ABD+∠DBC，
∴2∠DBC+∠ABD=∠DAQ+∠DQA．
∵∠DAQ=2∠BAC，∠BAC=∠DBC，∴∠ABD=∠DQA．………………（1分）
∴AQ=AB=4．………………………………………………………………（1分）
作AF⊥BQ，垂足为点F，可得，．
∴．…………………………………………（1分）
解得．…………………………………………………………………（1分）
∴．……………………………………………………………（1分）
解得，即．…………………………………………………（1分）
答案—4—
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