无锡市中考数学试卷及答案解析Word下载.doc

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男生（人）

5

10

7

女生（人）

4

13

A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩

B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩

C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数

D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3

9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°

，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（　　）

A．5 B．6 C．2 D．3

10．如图，△ABC中，∠BAC=90°

，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（　　）

A．2 B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．计算×

的值是　　．

12．分解因式：

3a2﹣6a+3=　　．

13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为　　．

14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是　　℃．

15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为　　．

16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为　　cm2．

17．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由，EF，，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于　　．

18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于　　．

三、解答题（本大题共10小题，共84分）

19．计算：

（1）|﹣6|+（﹣2）3+（）0；

（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）

20．

（1）解不等式组：

（2）解方程：

=．

21．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：

AB=BF．

22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：

时间

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

新加入人数（人）

153

550

653

b

725

累计总人数（人）

3353

3903

a

5156

5881

（1）表格中a=　　，b=　　；

（2）请把下面的条形统计图补充完整；

（3）根据以上信息，下列说法正确的是　　（只要填写正确说法前的序号）．

①在活动之前，该网站已有3200人加入；

②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；

③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．

24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）作△ABC的外心O；

（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．

25．操作：

“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°

得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．

（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为　　；

若点M经过T变换后得到点N（6，﹣），则点M的坐标为　　．

（2）A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．

①求经过点O，点B的直线的函数表达式；

②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．

26．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：

污水处理器型号

A型

B型

处理污水能力（吨/月）

240

180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．

（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？

27．如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：

CE=1：

2．

（1）求点P的坐标；

（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．

28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．

（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．

（2）已知m满足：

在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．

参考答案与试题解析

【考点】17：

倒数．

【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5的倒数．

【解答】解：

∵﹣5×

（﹣）=1，

∴﹣5的倒数是﹣．

故选D．

【考点】E4：

函数自变量的取值范围．

【分析】根据分式的意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围．xkb1.com

根据题意得：

2﹣x≠0，

解得：

x≠2．

故函数y=中自变量x的取值范围是x≠2．

故选A．

【考点】48：

同底数幂的除法；

46：

同底数幂的乘法；

47：

幂的乘方与积的乘方．

【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项．

A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；

B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；

C、a6÷

a3=a3，故错误，不符合题意；

D、a2•a3=a5，正确，符合题意，

【考点】R5：

中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．

A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

www.xkb1.com

C、是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选C．

【考点】44：

整式的加减．

【分析】根据题中等式确定出所求即可．

∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，

∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，

故选B

【考点】W4：

中位数；

W1：

算术平均数．

【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解．

∵男生的平均成绩是：

（70×

5+80×

10+90×

7）÷

22=1780÷

22=80，

女生的平均成绩是：

4+80×

13+90×

4）÷

21=1680÷

21=80，

∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．

∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）÷

2=80，

女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，

∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．

【考点】AD：

一元二次方程的应用．

【分析】设每月增长率为x，据题意可知：

三月份销售额为2（1+x）2万元，依此等量关系列出方程，求解即可．

设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，

由题意可得：

2（1+x）2=4.5，

x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去），

答即该店销售额平均每月的增长率为50%；

故选：

C．

【考点】O1：

命题与定理．

【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别难度验证即可．

在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；

在B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；

在C中，a2=9，b2=1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a