江苏省宿迁市2018年中考数学试卷(解析版)Word文档格式.doc
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A.∵a.a=a,故错误,A不符合题意;
B.a2与a1不是同类项,不能合并,故错误,B不符合题意;
C.∵(a2)3=a6,故正确,C符合题意;
D.∵a8÷
a4=a4,故错误,D不符合题意;
故答案为:
C.
【分析】A.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;
B.根据同类项定义:
所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;
C.根据幂的乘方,底数不变,指数相乘即可判断对错;
D.根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错;
3.(2分)如图,点D在△ABC的边AB的延长线上,DE∥BC,若∠A=35°
∠C=24°
则∠D的度数是(
24°
59°
60°
69°
【考点】平行线的性质,三角形的外角性质
∵∠A=35°
,∠C=24°
,∴∠DBC=∠A+∠C=35°
+24°
=59°
,
又∵DE∥BC,
∴∠D=∠DBC=59°
.
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C,再由平行线性质得∠D=∠DBC.
4.(2分)函数中,自变量x的取值范围是(
x≠0
x<1
x>1
x≠1
【答案】D
【考点】分式有意义的条件
依题可得:
x-1≠0,
∴x≠1.
D.
【分析】根据分式有意义的条件:
分母不为0,计算即可得出答案.
5.(2分)若a<b,则下列结论不一定成立的是(
a-1<b-1
2a<2b
【考点】不等式及其性质
A.∵a<b,∴a-1<b-1,故正确,A不符合题意;
B.∵a<b,∴2a<2b,故正确,B不符合题意;
C.∵a<b,∴<,故正确,C不符合题意;
D.当a<b<0时,a2>
b2,故错误,D符合题意;
【分析】A.不等式性质1:
不等式两边同时加上(或减去)同一个数,不等式任然成立;
由此即可判断对错;
B.不等式性质2:
不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等式任然成立;
C.不等式性质2:
D.题中只有a<b,当当a<b<0时,a2>
b2,故错误
6.(2分)若实数m、n满足,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是(
12
10
8
6
【考点】等腰三角形的性质,非负数之和为0
,∴.
又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,
①若腰为2,底为4,
此时不能构成三角形,舍去.
②若腰为4,底为2,
∴C△ABC=4+4+2=10.
【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值,再分情况讨论:
①若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;
②若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.
7.(2分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°
则△OCE的面积是(
4
【答案】A
【考点】三角形的面积,等边三角形的判定与性质,勾股定理,菱形的性质,相似三角形的判定与性质
∵菱形ABCD的周长为16,∴菱形ABCD的边长为4,
∵∠BAD=60°
∴△ABD是等边三角形,
又∵O是菱形对角线AC、BD的交点,
∴AC⊥BD,
在Rt△AOD中,
∴AO=,
∴AC=2A0=4,
∴S△ACD=·
OD·
AC=×
2×
4=4,
又∵O、E分别是中点,
∴OE∥AD,
∴△COE∽△CAD,
∴,
∴S△COE=S△CAD=×
4=.
A.
【分析】根据菱形的性质得菱形边长为4,AC⊥BD,由一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△ABD是等边三角形;
在Rt△AOD中,根据勾股定理得AO=,AC=2A0=4,根据三角形面积公式得S△ACD=·
AC=4,根据中位线定理得OE∥AD,由相似三角形性质得,从而求出△OCE的面积.
8.(2分)在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是(
A.5
B.4
C.3
D.2
【考点】三角形的面积,一次函数图像与坐标轴交点问题
设直线l解析式为:
y=kx+b,设l与x轴交于点A(-,0),与y轴交于点B(0,b),
∴
∴(2-k)2=8,
∴k2-12k+4=0或(k+2)2=0,
∴k=或k=-2.
∴满足条件的直线有3条.
【分析】设直线l解析式为:
y=kx+b,设l与x轴交于点A(-,0),与y轴交于点B(0,b),依题可得关于k和b的二元一次方程组,代入消元即可得出k的值,从而得出直线条数.
二、填空题
9.(1分)一组数据:
2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是________.
【答案】3
【考点】中位数
将数据从小到大排列:
1,2,3,5,6,∴中位数为:
3.
【分析】将此组数据从小到大或从大到小排列,正好是奇数个,处于中间的那个数即为这组数据的中位数;
由此即可得出答案.
10.(1分)地球上海洋总面积约为360000000km2,将360000000用科学计数法表示是________.
【答案】3.6×
108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
∵360000000=3.6×
108,故答案为:
3.6×
108.
【分析】学计数法:
将一个数字表示成a×
10的n次幂的形式,其中1≤|a|<
10,n为整数。
11.(1分)分解因式:
x2y-y=________.
【答案】y(x+1)(x-1)
【考点】提公因式法与公式法的综合运用
【解析】【解答】x2y-y,
=y(x2-1),
=y(x+1)(x-1).
【分析】先用提公因式法分解因式,再用平方差公式分解到每一个因式都不能再分解为止。
12.(1分)一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是________.
【答案】8
【考点】多边形内角与外角
设这个多边形边数为n,∴(n-2)×
180°
=360°
×
3,
∴n=8.
8.
【分析】根据多边形的内角和公式,多边形外角和为360°
,根据题意列出方程,解之即可.
13.(1分)已知圆锥的底面圆半价为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是________cm2.
【答案】15π
【考点】圆锥的计算
设圆锥母线长为l,∵r=3,h=4,,
∴母线l==5,
∴S侧=·
2πr×
5=×
2π×
3×
5=15π.
15π.
【分析】设圆锥母线长为l,根据勾股定理求出母线长,再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.
14.(1分)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得的点的坐标是________.
【答案】
(5,1)
【考点】平移的性质
∵点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,∴所得的点的坐标为:
(5,1).
【分析】根据点坐标平移特征:
右加上加,从而得出平移之后的点坐标.
15.(1分)为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是________.
【答案】120
【考点】分式方程的实际应用
设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵,依题可得:
解得:
x=120.
经检验x=120是原分式方程的根.
120.
【分析】设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵,根据题意列出分式方程,解之即可.
16.(1分)小明和小丽按如下规则做游戏:
桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜。
若由小明先取,且小明获胜是必然事件,,则小明第一次取走火柴棒的根数是________.
【答案】1
【考点】随机事件
如果小明第一次取走1根,剩下了6根,6既是1的倍数又是2的倍数,不管后面怎么取,小明都将取走最后一根火柴.故答案为:
1.
【分析】要保证小明获胜是必然事件,则小明必然要取到第7根火柴,