新人教版2010年中考数学模拟试卷(9)及答案Word文件下载.doc
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1
O
x
y
第7题图
A.3 B.4 C.5 D.6
D
A
C
B
第4题图
主视图
俯视图
第5题图
120°
第6题图
6.如图所示,若用半径为9,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是().
A.1.5 B.2 C.3 D.6
7.二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为()
B.
C.
A.
D.
8.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状,那么折痕PQ的长是()
A. B. C. D.2cm
9.如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为()
A. B. C. D.
第9题图
P
Q
第8题图
10.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛,规则是:
两人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没有平局,已知甲、乙各比赛了4局.丙当了3次裁判,问第2局的输者是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定
11.已知关于x的不等式组无解,则的取值范围是()
A.≤ B.≥2
C.<
<
2 D.<
或>
2
第12题图
12.如图,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
二、细心填一填,试试自己的身手!
(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.函数中自变量x的取值范围是___________.
14.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于.
15.如图,直线经过,两点,则不等式的解集为.
y/km
900
第17题图
12x/h
第15题图
第14题图
E
16.关于x的方程的解是负数,则的取值范围是______________.
17.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶时间为,两车之间的距离为,如图中的折线表示与之间的函数关系式,根据图像.求线段BC所表示的与之间的函数关系式________________________.
18.已知M(a,b)是平面直角坐标系中的点,其中是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从1,2,3,4四个数中任取的一个数,定义“点M(a,b)在直线上”为事件(,为整数),则当得概率最大时,的所有可能的值为.
三、用心做一做,显显自己的能力!
(本大题共7小题,满分66分)
19.(本题满分10分)
①计算(4分)
②先化简,后求值,其中(4分)
20.(本题满分8分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
(1)将△ABC向右移平2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;
(3分)
(2)若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°
后得到△A2B2C2,作出旋转后的△A2B2C,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;
第20题图
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?
若是,请写出对称中心的坐标;
若不是,说明理由.(2分)
21.(本题满分8分)
为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
第21题图
频数
120
90
60
30
分数(分)
100
80
70
分数段
频率
60≤x<70
0.15
70≤x<80
m
0.45
80≤x<90
n
90≤x<100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中所表示的数分别为:
;
(2分)
(2)请在图12中,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?
22.(本题满分10分)
已知:
如图13,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
第22题图
(1)求证:
AE与⊙O相切;
(5分)
(2)当BC=4,时,求⊙O的半径.(5分)
23.(本题满分8分)
已知关于的二次函数(为常数且)
此抛物线与轴总有两个交点;
(2)设抛物线与轴两个交点横坐标为,且有,求的值.(5分)
24.(本题满分10分)
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图
(1)所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.(2分)
金额w(元)
批发量m(kg)
300
200
40
批发单价(元)
5
批发量(kg)
①
②
第24题图
(1)
6
日最高销量(kg)
零售价(元)
第24题图
(2)
8
(6,80)
(7,40)
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的
函数关系式;
在上图的坐标系中画出该函数图象;
指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3分)
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图
(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.(5分)
25.(本题满分14分)
如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限.动点P在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在
(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;
若不能,请说明理由.(4分)
第25题图
参考答案及评分标准
1~5:
BDCDB;
6~10:
CDBCC;
11~12:
BC
13、x≤2 14、15.-1<
x<
216.a<
-1且a≠-2
17.y=225x-900(4≤x≤6) 18.4或5
19.① ②4
20解:
(1)图略,A1(0,4),B1(-2,2),C1(-1,1).……3分(图形正确给2分,坐标正确给1分)
(2)图略,A2(0,-4),B2(2,-2),C2(1,-1).………6分(图形正确给2分,坐标正确给1分)
(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于点(0,0)成中心对称.……8分(指出是中心对称给1分,写出点的坐标给1分)
21.解:
(1);
2分
(2)图略. 4分
(3)比赛成绩的中位数落在:
70分~80分. 6分
(4)获奖率为:
%=40%(或0.3+0.1=0.4) 8分
22.
(1)证明:
连结OM,则OM=OB
∴∠1=∠2.
∵BM平分∠ABC,
∴∠1=∠3.
∴∠2=∠3.
∴OM∥BC.
∴∠AMO=∠AEB…………………………………3分
在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,
∴AE⊥BC.
∴∠AEB=90°
.
∴∠AMO=90°
∴OM⊥AE.
∴AE与⊙O相切…………………………………5分
(2)解:
在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,
∴BE=BC,∠ABC=∠C.
∵BC=4,cosC=,
∴BE=2,cos∠ABC=.
在△ABE中,∠AEB=90°
,
∴………………………………7分
设⊙O的半径为r,则AO=6-r.
∵OM∥BC,
∴△AOM∽△ABE……………………………9分
∴, ∴.
解得r=. ∴⊙O的半径为………………………………10分
23
(1)证明:
当y=0时得方程
△=……2分
∵m<
0∴>
0
即△>
0
∴此抛物线与x轴总有两个交点……3分
(2)由题意,、是方程的两根
.而
∴ …………6分
由此得到,而
∴