中考试题锐角三角函数分类汇编-(含答案)Word下载.doc
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A． B． C． D．
5.（2008·
温州中考）如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（）
A
C
B
D
A． B． C． D．
6.（2007·
泰安中考）如图，在中，，于，若，，则的值为（）
（A）（B）（C） （D）
二、填空题
7.（2009·
梧州中考）在△ABC中，∠C＝90°
，BC＝6cm，，则AB的长是cm．
8.（2009·
孝感中考）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则．
9.（2009·
庆阳中考）如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，，则这个菱形的面积=cm2．
三、解答题A
O
E
10.（2009·
河北中考）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，
弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=
．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
F
11.（2009·
綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接．
（1）求证：
；
（2）如果，求的值．
12.（2008·
宁夏中考）如图，在△中，∠=90°
，sin=，=15，求△的周长和tan的值．
钦州中考）sin30°
的值为（）
A． B． C． D．
2.（2009·
长春中考）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）
A．B． C． D．
定西中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°
，否则就有危险，那么梯子的长至少为（） A．8米B．米 C．米 D．米
4.（2008·
宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
毕节中考）A（cos60°
，－tan30°
）关于原点对称的点A1的坐标是（）
A．B．C． D．
襄樊中考）计算：
等于（）
（A） （B） （C） （D）
7.（2009·
荆门中考）=______．
百色中考）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的
距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º
，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离
AB是米．（结果保留根号）．
9.（2008·
江西中考）计算：
（1） ．
10.（2007·
济宁中考）计算的值是。
三、解答题
黄石中考）计算：
3－1+（2π－1）0－tan30°
－tan45°
12.（2009·
崇左中考）计算：
13.（2008·
义乌中考）计算：
要点三、解直角三角形在实际问题中的运用
白银中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°
，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
A．8米B．米C．米 D．米
衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据（单位：
米），则该坡道倾斜角α的正切值是（）A．B．4C． D．
兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（）
A．5mB．6mC．7mD．8m
5.（2009·
潍坊中考）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．
A．25 B． C． D．
6.（2009·
沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，
已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为m．
7.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为_________.
8.如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，
到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为海里（结果保留根号）．
10.（2008·
庆阳中考）如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离=3米，，则梯子长AB=米.
三、解答题
庆阳中考）如图
（1），一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．如图
（2）是如图
（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°
，∠OAB=30°
，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（，结果精确到整数）
13.（2009·
郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？
（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数）
14.（2009·
眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°
方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。
15.（2009·
常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，，结果保留整数）．
（锐角三角函数）
1．（本小题8分）
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？
（结果精确到0.1m，参考数据：
）
2．（本小题8分）
在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的
距离．现测得m，m，，请计算
两个凉亭之间的距离．
3.A
45°
60°
第（23）题
永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为．
求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（，
结果保留整数）．
4.某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸的美景.如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°
方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°
方向，求此游轮与望海楼之间的距离BC（取1.732，结果保留整数）.
5．如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°
，测得乙楼底部D处的俯角为30°
，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）．
6.天塔是天津市的标志性建筑之一．某校数学兴趣小组要测量天塔的高度．如图，他们在点A处测得天塔的最高点C的仰角为，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为，AB＝112m．根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（，结果保留整数）．
7．（10分）（2014•天津）解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁．（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至A′C′的位置时，A′C′的长为 m；
（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ=54°
，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°
，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°
≈1.4，tan73°
≈3.3，结果保留整数）．
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