“解直角三角形”中考试题选编(含答案)Word文档格式.doc
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请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳蓬中的长是多少米？
（结果保留两个有效数字）
（参考数据：
，，，）
Ｄ
Ｃ
4、（2008吉林）如图所示，张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼．风平浪静时，鱼漂露出水面部分，微风吹来时，假设铅锤不动，鱼漂移动了一段距离，且顶端恰好与水面平齐（即），水平线与夹角（点在上）．请求出铅锤处的水深．（参考数据：
）
l
鱼漂
铅锤
P
O
h
5、（2008荆州）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45º
方向，在B地正北方向，在C地北偏西60º
方向．C地在A地北偏东75º
方向．B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程大约是多少？
（最后结果保留整数，参考数据：
北
60º
45º
6（2008辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m，看旗杆顶部的仰角为；
小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．
，，结果保留整数）
M
N
BO
DO
30°
45°
7、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得．台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动．以为原点建立如图12所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点的坐标为，台风中心转折点的坐标为；
（结果保留根号）
x/km
y/km
东
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
8、（2007山东威海）如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？
（结果精确到1海里）
友情提示：
以下数据可以选用：
，，，
9、（2007苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°
．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）．（参考数据：
sin66.5°
≈0.92，cos66.5°
≈0.40，tan66.5°
≈2.30）
10、（2005哈尔滨）如图，拦水坝的横断面为梯形，坝顶宽为6m，坝高为3.2m．为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的变成，（有关数据在图上已注明）．求加高后的坝底的长为多少？
11、沪杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧
经加宽形成双向八车道．如图，路基原横断面为等腰梯形，，斜坡
的坡度为，在其一侧加宽米，点E、 F分别在、的延长线上，斜
坡的坡度为．设路基的高米，拓宽后横断面一侧增加的四边形
的面积为．
（1）已知，米，求的长；
（2）不同路段的、、是不同的，请你设计一个求面积的公式（用含、、的代数式表示）．
Ｆ
（通常把坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度．坡度常用字线表示，即通常写成的形式
12（2008黑龙江哈尔滨）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°
方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°
方向上的B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．
13、（2008天津市卷）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？
（结果精确到0.1m，参考数据：
14、（2008内蒙赤峰）如图，在海岸边有一港口．已知：
小岛在港口北偏东的方向，小岛在小岛正南方向，海里，海里．计算：
（1）小岛在港口的什么方向？
（2）求两小岛的距离．
15、（2008山东滨州）如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°
方向，点B的北偏东30°
方向上，AB=2km，∠DAC=15°
.
（1）求∠ADB的大小；
（2）求B、D之间的距离；
（3）求C、D之间的距离.
16、（2008山东济南）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°
、B地北偏西60°
方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I：
从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．方案II：
从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
（1）求牧民区到公路的最短距离CD．
（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？
并说明理由．
Ｂ
60°
（结果精确到0.1．参考数据：
取1.73，取1.41）
17、（2008山东烟台）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°
和60°
（如图），试确定生命所在点C的深度．
（结果精确到0.1米，参考数据：
18、（08年江苏常州）如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°
的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°
的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°
的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.
（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间?
（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?
19、（2008年江苏南通）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°
的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°
方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?
20、（2008年江苏泰州）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。
现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。
已知堤坝总长度为4000米。
（1）求完成该工程需要多少土方？
（4分）
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。
准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。
甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。
问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？
（5分）
21（2008浙江丽水）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．
（1）甲生的方案：
如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在
对角线上，问：
甲生的设计方案是否可行？
请说明理由．
（2）乙生的方案：
如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：
测试线应画在距离墙米处．
（3）丙生的方案：
如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视
H
（图1）
（图2）
（图3）
3.5㎝
3m
5m
力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？
22、（2008浙江台州）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，，．
求和的水平距离．（精确到0.1米，参考数据：
，）
23、（2008鄂州）如图教室窗户的高度为2.5米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度．（结果带根号）
24、（2008湖北黄石）如图，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的处，沿方向以12海里/时的速度驶向港口．乙船从港口出发，沿北偏东方向匀速驶离港口，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船
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