2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷(含答案解析版)Word格式.docx
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C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
6．（3.00分）（2018•呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣12x+b﹣l上，则常数b=（ ）
A．12 B．2 C．﹣1 D．1
7．（3.00分）（2018•呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）
A．①的收入去年和前年相同
B．③的收入所占比例前年的比去年的大
C．去年②的收入为2.8万
D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入
8．（3.00分）（2018•呼和浩特）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（ ）
A．5种 B．4种 C．3种 D．1种
9．（3.00分）（2018•呼和浩特）下列运算及判断正确的是（ ）#ERR1
A．﹣5×
15÷
（﹣15）×
5=1
B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解
C．若a×
5673=103，a÷
103=b，则a×
b=1065673
D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限
10．（3.00分）（2018•呼和浩特）若满足12＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m≥﹣5 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11．（3.00分）（2018•呼和浩特）分解因式：
a2b﹣9b= ．
12．（3.00分）（2018•呼和浩特）同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为 ．
13．（3.00分）（2018•呼和浩特）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：
“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：
“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
14．（3.00分）（2018•呼和浩特）已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 ．
15．（3.00分）（2018•呼和浩特）若不等式组&
2a+x＞0&
12x＞-a4+1的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是 ．
16．（3.00分）（2018•呼和浩特）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：
①点M位置变化，使得∠DHC=60°
时，2BE=DM；
②无论点M运动到何处，都有DM=2HM；
③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°
．其中正确结论的序号为 ．
三、解答题（本题共9题，72分）
17．（10.00分）（2018•呼和浩特）计算
（1）计算：
2﹣2+（327﹣146）÷
6﹣3sin45°
；
（2）解方程：
x-3x-2+1=32-x．
18．（6.00分）（2018•呼和浩特）如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
（1）求证：
△ABC≌△DEF；
（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°
，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．
19．（8.00分）（2018•呼和浩特）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
2000
人数
1
3
6
11
2
（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
20．（8.00分）（2018•呼和浩特）如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）求对角线AC的长；
（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2．设S=S1﹣S2，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？
如果存在，用坐标形式写出点D的位置；
如果不存在，说明理由．
21．（7.00分）（2018•呼和浩特）如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i=1：
3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为33°
，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°
．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？
（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
22．（6.00分）（2018•呼和浩特）已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
4
y
12
23
﹣23
﹣12
（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；
（2）在这个函数图象上有一点P（x，y）（x＜0），过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x﹣2交于A、B两点，若△PAB的面积等于252，求出P点坐标．
23．（7.00分）（2018•呼和浩特）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1•x2=ca．
24．（10.00分）（2018•呼和浩特）如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAP=AMAO．
PD是⊙O的切线；
（2）若AD=12，AM=MC，求BPMD的值．
25．（10.00分）（2018•呼和浩特）某市计划在十二年内通过公租房建设，解决低收入人群的住房问题．已知前7年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：
百万平方米），与时间x（第x年）的关系构成一次函数，（1≤x≤7且x为整数），且第一和第三年竣工投入使的公租房面积分别为236和72百万平方米；
后5年每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：
百万平方米），与时间x（第x年）的关系是y=﹣18x+154（7＜x≤12且x为整数）．
（1）已知第6年竣工投入使用的公租房面积可解决20万人的住房问题，如果人均住房面积，最后一年要比第6年提高20%，那么最后一年竣工投入使用的公租房面积可解决多少万人的住房问题？
（2）受物价上涨等因素的影响，已知这12年中，每年竣工投入使用的公租房的租金各不相同，且第一年，一年38元/m2，第二年，一年40元/m2，第三年，一年42元/m2，第四年，一年44元/m2……以此类推，分析说明每平方米的年租金和时间能否构成函数，如果能，直接写出函数解析式；
（3）在
（2）的条件下，假设每年的公租房当年全部出租完，写出这12年中每年竣工投入使用的公租房的年租金W关于时间x的函数解析式，并求出W的最大值（单位：
亿元）．如果在W取得最大值的这一年，老张租用了58m2的房子，计算老张这一年应交付的租金．
参考答案与试题解析
【考点】1A：
有理数的减法．
【专题】1：
常规题型．
【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．
【解答】解：
﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【考点】E6：
函数的图象．
【专题】31：
数形结合．
【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项．
A、惊蛰白昼时长为11.5小时，高于11小时，不符合题意；
B、小满白昼时长为14.5小时，高于11小时，不符合题意；
C、秋分白昼时长为12.2小时，高于11小时，不符合题意；
D、大寒白昼时长为9.8小时，低于11小时，符合题意，
D．
【点评】考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
【考点】L3：
多边形内角与外角．
【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°
，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
根据n边形的内角和公式，得
（n﹣2）•180=1080，
解得n=8．
∴这个多边形的边数是8．
B．
【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
【考点】U3：
由三视图判断几何体．
【专题】55：
几何图形．
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