深圳南山区九年级二模数学Word文档下载推荐.docx

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（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的）

1.﹣3的负倒数（▲）

A．3B．﹣3C．D．﹣

2.2021年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学计数法表示为（▲）

A．47×

104B．47×

105C．4.7×

105D．4.7×

106

3.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（▲）

A．B．C．D．

4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（▲）

5．将一副直角三角板如图放置，使含30°

角的三角板的短直角边和含45°

角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（▲）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

6.一个多边形的内角和是720°

，这个多边形的边数是（▲）

A．3B．4C．5D．6

7．一元二次方程根的情况是（▲）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

8.某服装厂准备加工400套运动装，加工完160套后，采用新技术工作效率比原计划提高提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？

在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（▲）

A．B．

C．D．

9．如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）．∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（▲）

10.如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，△GEF的面积为（▲）

A．SB．S

C．SD．S

11.定义：

若点P（a，b）在函数y＝的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax2＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：

点（2，）在函数y＝的图象上，则函数y＝2x2＋x称为函数y＝的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：

（1）存在函数y＝的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；

（2）函数y＝的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是（▲）

A．命题

（1）与命题

（2）都是真命题B．命题

（1）与命题

（2）都是假命题

C．命题

（1）是假命题，命题

（2）是真命题D．命题

（1）是真命题，命题

（2）是假命题

12.已知抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（▲）

A．5B．4C．3D．2

第二部分非选择题

二、填空题：

（本题共有4小题，每小题3分，共12分）

13．因式分解：

　▲．

14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，以点A为圆心，OA的长为半径作交弧AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是　▲　．

15.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如，，，…根据对上述式子的观察，请你思考：

如果理想分数（n是不小于2的整数，且a＜b），那么b－a＝___▲_．（用含n的式子表示）

16.将函数（b为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标满足，则b的取值范围为__▲_．

三、解答题：

（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题、20题、21题7分，第22题8分，第23题9分，共52分）

17.

（1）计算

（2）先化简，再求值,其中

18.某校初三

（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

自选项目

人数

频率

立定跳远

9

0.18

三级蛙跳

12

一分钟跳绳

8

0.16

投掷实心球

0.32

推铅球

5

0.1

合计

50

1

（1）求的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生.为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.

19.如图所示,在

（1）比较∠BAD和∠DAC的大小。

（2）求sin∠BAD

20.“低碳生活，绿色出行”,2021年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.

（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？

（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。

假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？

21．如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B．

（1）填空：

n的值为　　，k的值为　　；

（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．

22.如图所示,中，∠BAC=90°

，∠C=30°

，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。

（1）求证DA是⊙O的切线；

（2）DP的长度为多少时，∠BPC的度数最大，最大度数是多少？

请说明理由。

（3）点P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由

.

23.如图，顶点为（1，4）的抛物线与直线交于点A（2,2）,直线与轴交于点B与轴交于点C

（1）求的值及抛物线的解析式

（2）P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在轴上，求点P的坐标

（3）点D为轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标。