全国各地中考数学选择填空压轴题汇编四Word格式.docx

全国各地中考数学选择填空压轴题汇编四Word格式.docx

《全国各地中考数学选择填空压轴题汇编四Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学选择填空压轴题汇编四Word格式.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

又∵矩形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°

∴θ2+80°

﹣θ1+θ3+130°

﹣θ4=180°

即（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）=30°

故选：

A．

2．（2018•）如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=30°

，AB=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则的长为（　　）

A．πB．πC．πD．π

∵∠ACB=90°

，AB=4，∠A=30°

∴∠B=60°

，BC=2

∴的长为=，

C．

3．（2018•）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

设点A的坐标为（a，0），

∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，

∴点C（﹣a，），

∴点B的坐标为（0，），

∴=1，

解得，k=4，

D．

4．（2018•）如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2（　　）

A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2

C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2

∵如图，在△ABC中，DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2，

∴若2AD＞AB，即＞时，＞，

此时3S1＞S2+S△BDE，而S2+S△BDE＜2S2．但是不能确定3S1与2S2的大小，

故选项A不符合题意，选项B不符合题意．

若2AD＜AB，即＜时，＜，

此时3S1＜S2+S△BDE＜2S2，

故选项C不符合题意，选项D符合题意．

5．（2018•）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为（　　）

A．8B．﹣8C．4D．﹣4

∵AB∥x轴，

∴A，B两点纵坐标相同．

设A（a，h），B（b，h），则ah=k1，bh=k2．

∵S△ABC=AB•yA=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，

∴k1﹣k2=8．

6．（2018•）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；

乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；

丙发现函数的最小值为3；

丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

假设甲和丙的结论正确，则，

解得：

∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+4．

当x=﹣1时，y=x2﹣2x+4=7，

∴乙的结论不正确；

当x=2时，y=x2﹣2x+4=4，

∴丁的结论正确．

∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，

∴假设成立．

B．

7．（2018•）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（　　）

A．20B．24C．D．

设小正方形的边长为x，

∵a=3，b=4，

∴AB=3+4=7，

在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，

即（3+x）2+（x+4）2=72，

整理得，x2+7x﹣12=0，

解得x=或x=（舍去），

∴该矩形的面积=（+3）（+4）=24，

8．（2018•）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为（　　）

A．2aB．2bC．2a﹣2bD．﹣2b

S1=（AB﹣a）•a+（CD﹣b）（AD﹣a）=（AB﹣a）•a+（AB﹣b）（AD﹣a），

S2=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a），

∴S2﹣S1=AB（AD﹣a）+（a﹣b）（AB﹣a）﹣（AB﹣a）•a﹣（AB﹣b）（AD﹣a）=（AD﹣a）（AB﹣AB+b）+（AB﹣a）（a﹣b﹣a）=b•AD﹣ab﹣b•AB+ab=b（AD﹣AB）=2b．

9．（2018•）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（　　）

A．4B．3C．2D．

∵点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，

∴点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），

∵AC∥BD∥y轴，

∴点C，D的横坐标分别为1，2，

∵点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，

∴点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），

∴AC=k﹣1，BD=，

∴S△OAC=（k﹣1）×

1=，S△ABD=•×

（2﹣1）=，

∵△OAC与△ABD的面积之和为，

∴，

k=3．

10．（2018•）某届世界杯的小组比赛规则：

四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（　　）

A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁

∵甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，

∴甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，

∵甲、乙都没有输球，∴甲一定与乙平，

∵丙得分3分，1胜0平，乙得分5分，1胜2平，

∴与乙打平的球队是甲与丁．

11．（2018•）如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°

，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．AE=EFB．AB=2DE

C．△ADF和△ADE的面积相等D．△ADE和△FDE的面积相等

如图，连接CF，

∵点D是BC中点，

∴BD=CD，

由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，

∴BD=CD=DF，

∴△BFC是直角三角形，

∴∠BFC=90°

∵BD=DF，

∴∠B=∠BFD，

∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，

∴AE=EF，故A正确，

由折叠知，EF=CE，

∴AE=CE，

∵BD=CD，

∴DE是△ABC的中位线，

∴AB=2DE，故B正确，

∵AE=CE，

∴S△ADE=S△CDE，

由折叠知，△CDE≌△△FDE，

∴S△CDE=S△FDE，

∴S△ADE=S△FDE，故D正确，

当AD=AC时，△ADF和△ADE的面积相等

∴C选项不一定正确，

12．（2018•）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×

23+b×

22+c×

21+d×

20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×

23+1×

22+0×

21+1×

20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（　　）

A．B．C．D．

A、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×

23+0×

22+1×

21+0×

20=10，不符合题意；

B、第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为0×

20=6，符合题意；

C、第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×

20=9，不符合题意；

D、第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为0×

20=7，不符合题意；

13．（2018•）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；

②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；

③连结OG．

问：

OG的长是多少？

大臣给出的正确答案应是（　　）

A．rB．（1+）rC．（1+）rD．r

如图连接CD，AC，DG，AG．

∵AD是⊙O直径，

∴∠ACD=90°

在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°

∴AC=r，

∵DG=AG=CA，OD=OA，

∴OG⊥AD，

∴∠GOA=90°

∴OG===r，

14．（2018•）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（　　）

A．16张B．18张C．20张D．21张

①如果所有的画展示成一行，34÷

（1+1）﹣1=16（），

∴34枚图钉最多可以展示16张画；

②如果所有的画展示成两行，34÷

（2+1）=11（枚）……1（枚），

11﹣1=10（），2×

10=20（），

∴34枚图钉最多可以展示20张画；

③如果所有的画展示成三行，34÷

（3+1）=8（枚）……2（枚），

8﹣1=7（），3×

7=21（），

∴34枚图钉最多可以展示21张画；

④如果所有的画展示成四行，34÷

（4+1）=6（枚）……4（枚），

6﹣1=5（），4×

5=20（），

⑤如果所有的画展示成五行，34÷

（5+1）=5（枚）……4（枚），

5﹣1=4（），5×

4=20（），

∴34枚图钉最多可以展示20张画．

综上所述：

34枚图钉最多可以展示21张画．

15．（2018•）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°

得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°

，则∠ADC的度数是（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°

得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=