广西河池市中考数学试题word版含答案Word下载.docx
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10.如图，AB为OO的直径，C为OO外一点，过点C作的OO切线，切点为B,连结AC交OO于D，/C=38°
点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则/AED的大小是【】
11.如图，在直角梯形ABCD中，AB=2,BC=4,AD=6,M是CD的中点，点P在直角梯
形的边上沿AtBtC^M运动，则厶APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用
图象表示是【】
12.已知二次函数y--x2•3x--，当自变量x取m对应的函数值大于0,设自变量分别5
取m—3,m+3时对应的函数值为y!
丫2,则【】
A.yi>
0,y2>
0B.yi>
0,y2v0C.yi<
0D.yiv
0,y2<
0
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
）请把答案填在答题卷指定的位置上。
2
13.若分式有意义，则的取值范围是▲。
x-1
14.分解因式：
ax—4a=▲。
15.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。
在看不到球的
条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为白球的概率是▲。
16.如图，点0是厶ABC的两条角平分线的交点，若/BOC=118°
则/A的大小是
2…
17.如图，在△ABC中，AC=6,BC=5,sinA=—，贝VtanB=▲。
3
18.如图，正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE丄EF。
则AF的最小值是▲。
三、解答题（本大题共8小题，共66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。
19.计算：
2cos30-9■-3T3|,（说明：
本题不能使用计算器）
20.先化简，再求值：
（x2）2-（x1）（x-1），其中x=1。
21.请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。
图中各点坐标如下：
A（1,0）,B（6,0）,C（1,3）,D（6,2）。
线段AB上有一点M，使△ACMbdm，且相似
比不等于1。
求出点M的坐标并证明你的结论。
解：
M（▲,▲）
证明：
•••CA丄AB,DB丄AB,二/CAM=/DBM=▲度。
•/CA=AM=3,DB=BM=2,二/ACM=/AMC（▲）,/BDM=/BMD
（同理），
1
•••/ACM=—（180°
▲）=45°
/BDM=45°
同理）。
•••/ACM=ZBDM。
£
ACM"
BDM在厶ACM与厶BDM中，，
I▲，
•△ACMBDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。
22.为响应美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。
已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。
（1）安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
（2）安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？
23．瑶寨中学食堂为学生提供了四种价格的午餐供其选择，这四种价格分别是：
A．3元，
B•4元，C.5元，D.6元。
为了了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，依据统计数据制成如下的统计图表：
甲、乙两班学生购买午餐的情况统计表乙班购买午餐情况
扇形统计图
（1）求乙班学生人数；
（2）求乙班购买午餐费用的中位数；
（3）已知甲、乙两班购买午餐费用的平均数为4.44元，从平均数和众数的角度分析，哪个班购买的午餐价格较高？
（4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学生的概率是多少？
24．华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。
已知两种书包的进价和售价如下表所示。
设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元。
（1）求w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？
并求出最大利润。
（提示利润=售价－进价）
25.如图
（1），在Rt△ABC,/ACB=90°
分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED,连结AD、CF，AD与CF交于点M。
（1）求证：
△ABD◎△FBC;
（2）如图
（2）,已知AD=6，求四边形AFDC的面积；
（3）在厶ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,当/AC申90°
时，c2^2+在任意△ABC中，c2=a2+b2+k。
就a=3,b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）。
26.已知：
抛物线C1：
y=x2。
如图
（1）,平移抛物线C1得到抛物线C2,C2经过C1的顶点
O和A（2,0）,C2的对称轴分别交6、C2于点B、D。
（1）求抛物线C2的解析式；
（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
（3）如图
（2）,将抛物线C2向下平移m个单位（m>
0）得抛物线C3,C3的顶点为G,与
第4页
一41
y轴交于M。
点N是M关于x轴的对称点，点p（护3m）在直线MG上。
问：
当m
为何值时，在抛物线C3上存在点Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
B
D
13.x=1
14.ax2x-2
15.
15.56°
17.
16.5
17.解：
原式=23_3•9-3=6
2222
18.解：
原式=x4x4-；
：
xT=x4x4-x1=4x5。
当x=1时，原式=4「5=9
19.解：
补全坐标系及缺失的部分如下：
M（4,0）
•••CA丄AB,DB丄AB,二/CAM=/DBM=90度。
•/CA=AM=3,DB=BM=2,/-ZACM=/AMC（等边对等角），
/BDM=ZBMD（同理）,
•••ZACM=（180°
90°
）=45°
ZBDM=45。
（同理）。
•••ZACM=ZBDM。
亠-亠ACMZBDM
在厶ACM与厶BDM中，，
./CAMZDBM
•△ACMBDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应
相等，那么这两个三角形相似）。
22.解:
（1）设安装1个温馨提示牌需x兀，安装1个垃圾箱需y兀,
f5x+6y=730&
/口[x=50
根据题意，得，解得。
[7x+12y=1310y=80
答；
安装1个温馨提示牌需50元，安装1个垃圾箱需80元。
（2）v8501580=1600,
•••安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元。
23.解：
（1）v3七％=50（人），
•••乙班学生人数为50人。
（2）v乙班购买A价午餐的人数为：
50-13-25-3=9（人），
•••乙班购买午餐费用的中位数都是购买C价午餐，即乙班购买午餐费用
的中位数为5元。
（3）v甲班购买午餐费用的中位数为4元，
•从平均数和众数的角度分析，乙班购买的午餐价格较高。
（4）v这次接受调查的学生数为100人，购买C种午餐的学生有41人，
•从这次接受调查的学生中，随机抽查一人，恰好是购买C种午餐的学
41
生的概率是41。
100
24.解：
（1）v购进A、B两种品牌的书包共400个，购进A种书包x个，.••购进A种书
包400-X个。
根据题意，得w=[65-47x50-37400-x]=2x5200,
•w关于x的函数关系式为w=2x-5200。
（2）根据题意，得47x37400-X<
18000,
解得x乞320。
由
（1）w=2x5200得，w随x的增大而增大，
•••当x=320时，w最大，为5840。
•该商场购进A种品牌的书包320个，B两种品牌的书包80个，才能获得最大利润，最大利润为5840元。
25.解：
（1）证明：
•••正方形ABFG、BCED,•AB=FB,CB=DB，/ABF=/CBD=90°
•••/ABF+ZABC=/CBD+ZABC，即/ABD=/CBF。
在厶ABD与厶FBC中，TAB=FB，/ABD=/CBF,DB=CB,
•△ABD◎△FBC（SAS）。
（2）由（ABD◎△FBC得，AD=FC，/BAD=/BFC。
•••/AMF=180°
—/BAD—/CMA=180°
—/BFC—/BMF=180°
—90°
=90°
。
二AD丄CF。
tAD=6,•FC=AD=6。
第6页
（3）—12vkv12。
26.解：
（1）v抛物线C2经过点O（0,0）,•••设抛物线C2的解析式为y=x2+bx。
•••抛物线C2经过点A（2,0）,•4+2b=0,解得b=—2。
•抛物线C2的解析式为y=x2-2x。
（2）ty=x2_2x=（x_1$_1，•抛物线C2的顶点D的坐标为（1,_1）。
当x=1时，y=x2=1，•点B的坐标为（1，1）。
•根据勾股定理，得OB=AB=OD=AD=2。
•四边形ODAB是菱形。
又•/OA=BD=2，•四边形ODAB是正方形。
（3）v抛物线C3由抛物线C2向下平移m个单位（m>
0）得到，
•抛物线C3的解析式为y=（X—1）—1—m。
在y=x-11-m中令x=0，得y--m，二M0,-m。
•••点N是M关于x轴
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