黑龙江省高一下学期期中数学试题Word文件下载.docx
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D.56
2.（2分）（2019高一下·
安吉期中）下列命题中正确的有（）
①常数数列既是等差数列也是等比数列；
②在中，若，则为直角三角形；
③若为锐角三角形的两个内角，则；
④若为数列的前项和，则此数列的通项.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
3.（2分）（2020高一下·
湖州期末）若直线与垂直，则实数的值是（）
A.3或-3
B.3或4
C.-3或-1
D.-1或4
4.（2分）（2019高三上·
杭州月考）若双曲线：
的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且，则直线的斜率为（）
A.
B.
C.2
D.3
5.（2分）若，则是
（）
A.等边三角形
B.有一内角是的三角形
C.等腰直角三角形
D.有一内角是的等腰三角形
6.（2分）（2020高三上·
厦门期中）“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是（）
A.9
B.10
C.12
D.13
7.（2分）已知，则的最值是（）
A.最大值为3，最小值
B.最大值为，无最小值
C.最大值为3，无最小值
D.既无最大值，也无最小值
8.（2分）在△ABC中，若b，a，c成等差数列，且sin2A=sinBsinC，则△ABC的形状为（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
9.（2分）（2017·
武邑模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且2，Sn，an成等差数列，则S17=（）
A.0
B.2
C.﹣2
D.34
10.（2分）（2019高二上·
周口月考）等差数列的前项和为，若，则（）
A.-1
B.1
C.-2
D.2
二、填空题（共7题；
共7分）
11.（1分）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°
．BC=2，则AB的取值范围是________
12.（1分）（2016高三上·
杭州期中）设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣1，=Sn，求数列{an}的前n项和Sn=________，通项公式an=________．
13.（1分）（2019高二上·
淮安期中）若函数y＝x＋，x∈（－2，＋∞），则该函数的最小值为________．
14.（1分）已知函数，若f（x）＞k（k∈Z）对任意x＞1恒成立，则整数k的最大值为________．
15.（1分）直线l与直线m：
3x﹣y+2=0关于x轴对称，则这两直线与y轴围成的三角形的面积为________．
16.（1分）（2020高一下·
徐汇期末）已知数列满足，且，则数列的通项公式________.
17.（1分）（2016高三上·
重庆期中）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件b2+c2﹣a2=bc=1，cosBcosC=﹣，则△ABC的周长为________
三、解答题（共5题；
共50分）
18.（10分）（2020高一下·
句容期中）已知直线l过点P（3，4）
（1）它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.
（2）若直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.
19.（10分）（2017·
银川模拟）已知椭圆C：
x2+2y2=4．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．
20.（10分）（2019高一上·
顺德月考）二次函数在区间上有最大值4，最小值0.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若在时恒成立，求的范围.
21.（10分）（2020·
长春模拟）设函数.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22.（10分）（2020·
漯河模拟）已知等差数列的公差，其前项和为，且，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.
参考答案
答案：
1-1、
考点：
解析：
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
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