小升初常见奥数题简便运算(一).docx
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小升初常见奥数题
简便运算
知识储备:
1.常见整数的拆解
AAAAA=Aⅹ11111A0A0A0A0A=Aⅹ101010101
ABABABABAB=ABⅹ101010101ABCABCABC=ABCⅹ1001001
1234567654321=1111111ⅹ1111111
2.常见公式
=-如:
=-
=(-)ⅹ如:
=(-)ⅹ
=(-)ⅹ
=+=+(a,b不等于0)
即:
=+如:
=+=+
3.字母代替法
在多个代数式运算时,可以设最短的算式为a,次短的算式为b
典型考题:
分析1234567654321=1111111ⅹ1111111,所以约分后==
+++
=+++
=+++
=1
(+++)ⅹ(1+++)–(1++++)ⅹ(++)
解:
设++=m,+++=n,所以
原式=nⅹ(1+m)-(1+n)ⅹm
=n+mn-m–mn
=n–m
=+++-(++)
=
++++……+
=(1-)+(-)+(-)+……+(-)
=1-
=
2+4+6+8
根据:
=(-)ⅹ
原式=(2+4+6+8)+(1-+-+-+-)ⅹ
=20+(1-)ⅹ
=20
已知A=1-+-+-+……+-,B=++++……+,则AB,它们相差。
A=1-+-+-+……+-
=1++++++……++-2ⅹ(+++……+)
=1++++++……++-(1++++……+)
=+++……++
所以B>A,B–A=-=