磁盘控制系统Word文档下载推荐.docx
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磁头位置精度要求为1µ
m，且磁头由磁道a移动到磁道b的时间小于50ms。
图2磁盘驱动器结构示意图
方案概述
图3给出了该系统的初步方案，其闭环系统利用电机驱动磁头臂达到预期的位置。
图中的偏差信号是在磁头读取磁盘上预先录制索引磁道时产生的。
图3磁盘驱动读写系统初步方案
假定磁头足够精确，取传感器环节的传递函数，同时采用电枢控制直流电机模型来建模，如图4所示。
图4建模框图
电机的具体建模过程如下：
电枢控制直流电机的模型如下图5所示，电枢被模拟为一个线性电阻与电枢绕组电感相串联，而电压源表示电枢中产生的电压。
磁激用绕组用线性电阻和线性电感表示，表示气隙磁通（以下我们均不考虑摩擦，风损和铁损，负载转矩带来的损耗等）。
图5直流电机模型图
电流电动机的电压平衡方程式为：
根据法拉第电磁感应定律，在恒定的磁场中转动的导电元件产生的感应电压为：
式中——线圈的磁链
在旋转的直流电机中，转子上每一个闭合的导体通路中都有（2-2）给出的电压。
已知正比于气隙磁通和角速度，即
所以电枢感应电压为：
假定激磁不变并忽略电枢电压和其他次要因素引起的激磁磁通的变化，则激磁磁通为定值，式（2-4）可改写为（2-5）
其中——直流电动机电压系数
在转子载流导体上作用垂直于磁通方向的力，电流的大小和磁感应强度及导体长度成正比，在磁场中每一根导体都对总的合力提供一个分量。
由于转子的结构决定了力矢量作用于转子半径的力臂上，因而形成电磁转矩。
由假定的激磁磁通保持常数，所以电磁转矩与电枢电流成正比，即
（2-6）式中——直流电动机转矩系数
转子中产生的机械功率为：
（2-7）
产生的功率本该一部分消耗于电动机中转子的风阻，机械摩擦和转子铁芯中的磁滞和涡流损耗，另一部分储存于转子功能，因而
但是此处我们不考虑损耗，因而
根据速度和位移的关系，我们可以得出
式中：
—摩擦损耗所需的转矩，包括摩擦，风损和铁损
—负载转矩
—粘滞阻尼分量
—粘滞摩擦系数
—转子的转动惯量
公式（2-1），（2-5），（2-6），（2-8）构成模拟直流电动机的基本方程组，从其中可以求出直流电动机在不同工作方式下的传递函数。
对基本方程组进行拉普拉斯变换后可得到：
（2-9）
上述基本方程组的方块图如下图所示：
所以根据上图，我们得到音圈电机的传递函数模型为：
代入参数，，，，，得到电机传函
化简得，其中，
（忽略）
因此，该系统的音圈电机的传函为，为二阶系统。
仿真设计
一、模拟PID控制
我们知道，一个好的控制系统，应该具有快速的动态响应，并且具有最小的超调量。
最小节拍响应是指以最小的超调量快速达到并保持在稳态响应允许波动范围内的时间响应。
因此，为了满足设计要求，可以尝试设计最小节拍控制系统，来达到最优的设计目标。
当忽略电机磁场影响时，具有PD控制器的磁盘驱动系统如图6所示。
（在PID控制器的选择过程中，由于音圈电机的传函模型中已经有了一个积分环节，所以PID控制器只需要PD控制就能达到目标，积分环节基本上没什么影响）
图6加前置滤波器的PD控制框图
为了消除PD控制形成的零点因式对闭环动态性能的不利影响，系统配置了前置滤波器。
当不考虑时，系统开环传递函数为
相应的闭环传递函数为
由表1可知，二阶最小节拍响应系统的标准化闭环传递函数为
表1最小节拍系统的标准化传递函数的典型系数和响应性能指标
系统阶数
闭环传递函数
系数
超调量
调节时间
α
β
γ
δ
ε
2
1.82
0.10%
4.82
3
1.90
2.20
1.65%
4.04
4
3.50
2.80
0.89%
4.81
5
2.70
4.90
5.40
3.40
1.29%
5.43
6
3.15
6.50
8.70
7.55
4.05
1.63%
6.04
表中标准化调节时间应为
根据设计指标要求，应有，于是可取，其对应的调节时间可以满足设计要求。
这样，二阶最小节拍系统的标准化闭环传递函数为
令实际闭环传递函数与标准化闭环传递函数分母相等，有
，
解得，。
于是，所需的PD控制器为
为了消除PD控制器新增闭环零点的不利影响，将前置滤波器取为
系统的仿真框图为
然后，对所设计的系统进行仿真测试。
无前置滤波器时单位阶跃输入响应，如图所示，仿真表明，闭环零点可以提升系统的上升时间，但恶化了系统的超调量；
系统无前置滤波器的程序：
K1=3380;
K3=43.32;
Gc=tf（[K3,K1],1）;
G1=tf（5,[1,20,0]）;
G2=series（Gc,G1）;
G=feedback（G2,1）;
figure
（1）;
step（G）
grid
es=1-y;
ess=es（length（es））
ess=-0.0017
无滤波器的仿真图形：
超调量为11.2%，不满足要求；
调节时间为39.3ms，误差精度0.17%
而加上前置滤波器时，系统的单位阶跃时间响应，如图所示，其动态性能大为改
善，超调量，调节时间，从而满足设计指标
要求。
程序：
Gp=tf（78.024,[1,78.024]）;
G3=feedback（G2,1）;
G=series（G3,Gp）;
仿真图形：
在上述调试结果的基础上，再进行反复调试，得到结果如下
K1=1152;
K3=58;
从图中我们可以看出，这个系统更优于带前置滤波器的系统，阶跃响应快而迅速，响应曲线在22ms左右就可以达到稳定，且稳定值为1，超调量基本为零，可以满足我们的设计要求。
二、数字PID控制
数字控制系统式一种以数字计算机为控制器去控制具有连续工作状态的被控对象的闭环控制系统。
其典型原理图如图7所示：
图7数字PID控制原理图
数字控制系统具有下列特征：
（1）由数字计算机构成的数字校正装置，效果比连续式校正装置好，且由软件实现的控制规律易于改变，控制灵活。
（2）采样信号，特别市数字信号的传递可以有效地抑制噪声，从而提高系统的抗扰能力。
（3）允许采用高灵敏度的控制元件，来提高系统的控制精度。
（4）对于具有传输延迟，特别市大延迟的控制系统，可以引入采样的方式稳定。
1、采样周期
数字计算机在对系统进行实时控制时，为了实现连续信号和脉冲信号在系统中的相互传递，采样器和保持器是数字控制系统中的两个特殊环节。
每隔T秒进行一次控制修正，T为采样周期。
1.1采样定理（香农定理）
如果采样角频率ωs（或频率fs）大于或等于2ωm（或2fm）即
式中ωm（或fm）是连续信号频谱的上限频率，则经采样得到的脉冲序列能无失真的再恢复到原连续信号。
1.2采样周期的选取
采样周期T选的越小，即采样角频率ωs选的越高，对控制过程的信息便获得越多，控制效果也会越好。
但是，采样周期T选的过小，将增加不必要的计算负担，造成实现较复杂控制规律的困难。
反之，采样周期T选的过大，又会给控制过程带来较大的误差，降低系统的动态性能，甚至有可能导致整个控制系统失去稳定。
因此，选择采样周期应综合考虑各种因素：
（1）给定值的变化频率。
加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高，以使给定值的改变通过采样迅速得到反映，而不致在随动控制中产生大的时延。
（2）被控对象的特性。
考虑对象变化的缓急，若对象是慢速的热工或化工对象，则丁一般取得较大；
在对象变化较快的场合，T应取得较小。
考虑干扰的情况，从系统抗干扰的性能要求来看，要求采样周期短，使扰动能迅速得到校正。
（3）使用的算式和执行机构的类型。
采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。
同时，因受微机计算精度的影响，当采样周期小到一定程度时．前后两次采样的差别反映不出来，使调节作用因此而减弱。
执行机构的动作惯性大，采样周期的选择要与之适应，否则执行机构来不及反映数字控制器输出值的变化。
（4）控制的回路数。
要求控制的回路较多时，相应的采样周期越长，以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。
在本设计中，最终采样周期定为。
2、A/D和D/A转换器
通常，假定所选择的A/D转换器有足够的字长来来表示编码，量化单位q足够小，所以由量化引起的幅值断续性可以忽略。
再假定，采样编码过程是瞬时完成的，可用理想脉冲的幅值等效代替数字信号的大小，则A/D转换器可以用周期为T的理想开关代替。
同理，将数字量转换为模拟量的D/A转换器可以用保持器取代。
A/D转换器的位数决定测量的分辨率，过低的分辨率还会影响测量精度。
D/A转换器的位数决定控制输出的分辨率，过低的分辨率会影响控制精度。
因此，在本系统的闭环控制中，二者应取相同的分辨率，即相同的采样周期。
3、差分方法的选择
所谓差分变换法就是把微分方程中的导数用有限差分来近似等效，得到一个与原微分方程逼近的差分方程。
差分变换法包括后向差分和前向差分变换。
在本系统中采用后向差分变换来构成位置型PID算法。
后向差分变换法亦称为后向矩形积分法，即用后向矩形面积来近似代替积分面积，具体做法如下。
设控制器传递函数为，其微分方程为，对该方程两边在和区间积分得
所以
上式右边的积分即为
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