固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(含答案)Word格式.doc
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(1)竖直切割解题技巧:
物体是柱体,物体的密度和高度
相等
,所以压强
。
3、如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后,则剩余部分对水平地面的
压强p甲和p乙的关系为(C)
A、p甲<p乙 B、p甲=p乙 C、p甲>p乙 D、以上都有可能。
开始:
因为S甲<
S乙,M甲=M乙,F甲=F乙由P=F/S可知当F一定P与S成反比所以P甲_>
_P乙,
沿竖直截去厚度相等的部分后,由p=ρgh可知当ρ与h不变p的大小也不变,所以P甲_>
_P乙
4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知ρ甲<
ρ乙。
若在两个正方体的右侧,沿竖直方向截去相同质量的部分,则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是(
B
)
A.p甲<
p乙
B.p甲=p乙C.p甲>
D.无法判断
因为P甲_=_P乙,
沿竖直截去相同质量的部分后,由p=ρgh可知当ρ与h不变p的大小也不变,所以P甲_=_P乙
(2)水平切割解题技巧:
物体是柱体,物体的密度不变,高度变小,所以压强变小,压力变小。
5、如图所示,甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上,且它们各自对地面的压强相等。
若分别在两个正方体的上部,沿水平方向截去相同高度后,则甲、乙的剩余部分对地面压强p以及剩余部分质量m的大小关系为(C)
A、p甲<
p乙;
m甲<
m乙。
B、p甲<
m甲>
C、p甲>
D、p甲>
m甲=m乙。
设甲边长为a,乙边长为b,则由图可知a>b,如果截去相同高度b这么高,将乙截已经完,p乙=0,m乙=0;
而甲还有质量,所以p甲>
0;
0。
所以p甲>
6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上,沿水平方向分别截去其上部相同高度后,剩余部分对水平地面的压强相等,则他们原来对水平地面的压强关系(B)
A、p甲=p乙 B、p甲>
p乙
C、p甲<
p乙 D、不能确定
∵剩余部分:
ρ甲gh′甲=p′甲=p′乙=ρ乙gh′乙,又∵h′甲<h′乙,∴ρ甲>ρ乙,
∴ρ甲gh>ρ乙gh,∴ρ甲gh′甲+ρ甲gh>ρ乙gh′乙+ρ乙gh,由此可知:
p甲>p乙
7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。
以下做法中,有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ()
A、如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等高度。
B、如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等质量。
C、如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等高度。
D、如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等质量。
A密度相等则如果同高就同压强,切去相等高度,则乙高甲低,压强不等
B密度相等则如果同高就同压强,切去相等质量,则乙切去的高度小于甲,高度差更大,压强不会相等
开始如果ρ甲=ρ乙∵h甲<h乙由p=ρgh可知当ρ一定P与h成正比∴p甲<p乙
∵h甲<h乙因为甲、乙实心正方体物块∴S甲<S乙而ρ甲=ρ乙切去相等质量Δm由Δm=ρSΔh可知当Δm、ρ一定S与Δh成反比∴Δh甲>
Δh乙
∵Δh甲>
Δh乙又密度相等ρ甲=ρ乙由ΔP=ρgΔh可知当ρ一定ΔP与Δh成正比∴ΔP甲>
ΔP乙
所以使两物体剩余部分对地面的压强p′甲<p′乙
C与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,将它们沿水平方向切去相等高度可能实现
D与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,切去相等质量,不能实现
8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压力相等。
已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。
若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块,使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等,则切去部分的质量关系为(
)
A.△m甲=△m乙=△m丙。
B.△m甲<△m乙<△m丙。
C.△m甲>△m乙>△m丙。
D.△m甲>△m丙>△m乙。
对地面压力相等,压力等于重力,说明三者质量一样大m甲=m乙=m丙.又因为密度关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙,那么体积就是V甲>V乙>V丙,又因为三个实心正方体,底面积也是S甲>S乙>S丙
末尾:
现在想让三者压强相等,P甲=P乙=P丙而S甲>S乙>S丙由p=F/S可知,F′甲>F′乙>F′丙那么三个正方体剩下的质量应该是m′甲>m′乙>m′丙,
因此:
切走的质量关系就是:
△m甲<△m乙<△m丙
二、规则物体叠加放置比值问题
1、如右下图所示,甲、乙两个正方体物块放在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。
甲对地面的压强为p1,乙对地面的压强为p2。
正确的推理是 ()
A如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。
B如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。
C如甲、乙质量相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为p1。
D如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为p2。
2、把同种材料制成的甲,乙两个正立方体,分别放在水平桌面上,甲,乙对桌面的压强分别为2P和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强为.
3、如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上,已知圆柱体A,B的高度比为1∶2,底面积比为2∶3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等,则这两个圆柱体的密度比为(D)
A.2∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.6∶1
hA:
hB=1:
2=h所以hA=h;
hB=2h而SA:
SB=2:
3;
圆柱体A对圆柱体B的压强PA=ρAghA=ρAgh
圆柱体B对桌面的压强:
PB=(GA+GB)/SB=(ρAghASA+ρBghBSB)/SB=ρAghASA/SB+ρBghB=ρAghA2/3+ρBghB=ρAgh2/3+ρBg2h
因为PA=PB所以ρAgh=ρAgh2/3+ρBg2h;
ρA=ρA2/3+ρB2;
ρA1/3=2ρB;
ρA:
ρB=6∶1
4、材料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为RA,RB,将它们分别放在水平桌面上,B对桌面的压强为p1.将B叠放在A上(如图4所示),A对桌面的压强为p2,已知RA∶RB=2∶1,p1∶p2=1∶3,则两圆柱体的高度之比hA∶hB为(B)
A.5∶2 B.11∶4 C.2∶5 D.4∶11
材料相同ρA=ρB=ρ;
因为RA∶RB=2∶1,所以SA:
SB=4:
1
分别放在水平桌面上,B对桌面的压强为P1=PB=ρBghB=ρghB
将B叠放在A上,A对桌面的压强为P2=(GA+GB)/SA=(ρAghASA+ρBghBSB)/SA=ρAghA+ρBghBSB/SA=
ρghA+ρghBSB/SA=ρghA+ρghB1/4
因为P1:
P2=1∶3
ρghB:
(ρghA+ρghB1/4)=1∶3;
hB:
(hA+hB1/4)=1∶3hA:
hB=11:
4
5、有两个不同材料制成的正方体甲和乙,已知甲,乙的边长比为1∶2.如图5所示,把甲叠放在乙上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半.则甲,乙两物体的密度之比为8∶7.
已知甲,乙的边长比为1∶2所以h甲:
h乙=1:
2=h所以h甲=h;
h乙=2h
因为甲,乙是正方体;
所以S甲:
S乙=1:
4;
甲对乙的压强P甲=ρ甲gh甲=ρ甲gh
乙对桌面的压强:
P乙=(G甲+G乙)/S乙=(ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙
=ρ甲gh甲1/4+ρ乙gh乙=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h
因为2P甲=P乙所以2ρ甲gh=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h;
2ρ甲=ρ甲1/4+ρ乙2;
ρ甲7/4=2ρ乙;
所以ρ甲:
ρ乙=8∶7
6、正立方体甲和乙的边长之比是2:
3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′.则p′:
p等于(B)
A.9:
13 B.13:
9 C.9:
4 D.13:
已知甲,乙的边长比为2∶3所以h甲:
h乙=2:
3=h所以h甲=2h;
h乙=3h
S乙=4:
9;
因为h甲:
3,甲,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p,P甲=P乙由p=ρgh可知当P一定ρ与h成反比所以ρ甲:
ρ乙=3:
2;
设ρ甲:
2=ρ所以ρ甲=3ρ;
ρ乙=2ρ
甲放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′=(G甲+G乙)/S乙=(ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙)/S乙
=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙=ρ甲gh甲4/9+ρ乙gh乙=ρ甲g2h4/9+ρ乙g3h=3ρg2h4/9+2ρg3h
=ρgh8/3+ρgh6=ρgh26/3
而:
甲,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p=ρ甲gh甲=3ρg2h=6ρgh
所以p′:
p=ρgh26/3:
6ρgh=13:
9
三、规则物体叠加放置的压强
15、如图所示,甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是()
A、沿水平线截去质量相同的部分。
B、沿水平线截去高度相同的部分。
C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。
D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。
16、如图所示,甲、乙两个正方体物块放在水平地面上,甲的边长大于乙的边长。
若要使乙对地面的压强也变为p1,可以采用的方法是(D)
A、如甲、乙密度相等,将甲放到乙上。
B、如甲、乙密度相等,将乙沿竖直方向截去一部分。
C、如甲、乙质量相等,将甲放到乙上。
D、如甲、乙质量相等,将乙沿水平方向截去一部分。
A、如甲、乙密