学年华师大版七年级下学期期末考试数学试题及答案Word格式文档下载.docx

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7．（3分）关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）一个正多边形的每个外角都等于36°

，那么它是（　　）

A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形

9．（3分）若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≥2B．m＞2C．m＜2D．m≤2

10．（3分）两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（　　）

A．a=4，b=5，c=﹣1B．a=4，b=5，c=﹣2

C．a=﹣4，b=﹣5，c=0D．a=﹣4，b=﹣5，c=2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x=　　

12．（3分）在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，则∠A的大小为　　．

13．（3分）若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是　　．

14．（3分）已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜的解集是　　．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15，BD=6，则△ABC的周长为　　．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）

（1）解方程：

4x﹣3（20﹣x）=6x﹣7（9﹣x）；

（2）解方程组：

17．（10分）

（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组

18．（8分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°

，∠F=40°

，求∠ACF的度数．

19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°

得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

20．（9分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

21．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=4.3，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．

（1）旋转中心是　　，旋转角为　　°

；

（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由；

（3）求四边形DEBF的面积．

22．（10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；

3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，设购进A型节能灯m只．

①请用含m的代数式表示总费用；

②请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

23．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．

（1）直接写出c及x的取值范围；

（2）若x是小于18的偶数

①求c的长；

②判断△ABC的形状．

标准答案

一、选择题

1．C．

2．A．

3．A．

4．D．

5．C．

6．B．

7．D．

8．C．

9．C．

10．B．

二、填空题

11．1

12．30°

．

13．2＜EF＜8

14．x＜．

15．27．

三、解答题

16．解：

（1）去括号，得4x﹣60+3x=6x﹣63+7x，

移项，得4x+3x﹣6x﹣7x=﹣63+60，

合并同类项，得﹣6x=﹣3，

系数化为1，得x=．

（2）原方程组可化为，

①+②，得20x=60，

解得x=3．

把x=3代入②，得36﹣15y=6，

解得y=2．

所以原方程组的解为

17．解：

（1）去分母，得2（x+1）≥x+4，

去括号，得2x+2≥x+4，

移项、合并同类项，得x≥2，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

（2）解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：

x＜2，

解不等式﹣1≤，得：

x≥﹣1，

∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．

18．解：

在△DFB中，∵DF⊥AB，

∴∠FDB=90°

，

∵∠F=40°

，∠FDB+∠F+∠B=180°

∴∠B=50°

在△ABC中，∵∠A=30°

，∠B=50°

∴∠ACF=∠A+∠B=30°

+50°

=80°

19．解：

（1）如图所示：

△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：

△A2B2C2，即为所求．

20．解：

（1）设该班男生有x人，女生有y人，

依题意得：

，解得：

∴该班男生有27人，女生有15人．

（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，

50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，

解得：

m≥22，

答：

工厂在该班至少要招录22名男生．

21．解：

（1）由旋转可得，旋转中心是点D；

旋转角为∠ADC=90°

故答案为：

点D，90；

（2）△DFE是等腰直角三角形．

理由：

根据旋转可得DE=DF，∠EDF=∠ADC=90°

所以△DFE是等腰直角三角形．

（3）根据旋转可得：

△ADE≌△CDF，

∴四边形DEBF的面积=正方形ABCD的面积=16．

22．解：

（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，

根据题意，得：

一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；

（2）①总费用为：

5m+7（50﹣m）=﹣2m+350，

②∵m≤3（50﹣m），

m≤37.5，

而m为正整数，

∴当m=37时，总费用最少，

此时50﹣37=13，

当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱．

23．解：

（1）因为a=4，b=6，

所以2＜c＜10．

故周长x的范围为12＜x＜20．

（2）①因为周长为小于18的偶数，

所以x=16或x=14．

当x为16时，c=6；

当x为14时，c=4．

②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；

当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形．

综上，△ABC是等腰三角形．