新北师大新版九年级数学上册同步测试42 平行线分线段成比例.docx

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新北师大新版九年级数学上册同步测试42平行线分线段成比例

新北师大新版九年级数学上册同步测试：

4.2平行线分线段成比例

一、选择题（共12小题）

1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（　　）

A．4.5B．8C．10.5D．14

2．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（　　）

A．B．C．6D．10

3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）

A．2B．4C．6D．8

4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（　　）

A．B．2C．D．

5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）

A．B．2C．D．

6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

A．1B．2C．3D．4

7．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）

A．4B．5C．6D．8

8．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（　　）

A．B．C．D．

9．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：

DB=3：

5，那么CF：

CB等于（　　）

A．5：

8B．3：

8C．3：

5D．2：

5

10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　）

A．B．C．D．

11．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　）

A．4B．4.5C．5D．5.5

12．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（共4小题）

13．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　　　　　　．

14．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=　　　　　　．

15．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB=4cm，则线段BC=　　　　　　cm．

16．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　　　　　　．

2016年北师大新版九年级数学上册同步测试：

4.2平行线分线段成比例

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题）

1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（　　）

A．4.5B．8C．10.5D．14

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解．

【解答】解：

∵DE∥BC，

∴=，

即=，

解得EC=8．

故选B．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键．

2．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若=，DE=4，则EF的长是（　　）

A．B．C．6D．10

【考点】平行线分线段成比例．

【专题】压轴题．

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

【解答】解：

∵l1∥l2∥l3，

∴，

即，

解得：

EF=6．

故选：

C．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）

A．2B．4C．6D．8

【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图—基本作图．

【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DE∥AC，DF∥AE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可．

【解答】解：

∵根据作法可知：

MN是线段AD的垂直平分线，

∴AE=DE，AF=DF，

∴∠EAD=∠EDA，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠EDA=∠CAD，

∴DE∥AC，

同理DF∥AE，

∴四边形AEDF是菱形，

∴AE=DE=DF=AF，

∵AF=4，

∴AE=DE=DF=AF=4，

∵DE∥AC，

∴=，

∵BD=6，AE=4，CD=3，

∴=，

∴BE=8，

故选D．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：

一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．

4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（　　）

A．B．2C．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案．

【解答】解：

∵AH=2，HB=1，

∴AB=3，

∵l1∥l2∥l3，

∴==，

故选：

D．

【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键．

5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　）

A．B．2C．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案．

【解答】解：

∵AG=2，GB=1，

∴AB=AG+BG=3，

∵直线l1∥l2∥l3，

∴=，

故选：

D．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

【解答】解：

∵DE∥BC，

∴，

即，

解得：

EC=2，

故选：

B．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

7．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）

A．4B．5C．6D．8

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF．

【解答】解：

∵AD∥BE∥CF，

∴=，

∵AB=1，BC=3，DE=2，

∴=，

解得EF=6，

故选：

C．

【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键．

8．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（　　）

A．B．C．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=，根据已知即可求出答案．

【解答】解：

∵l1∥l2∥l3，，

∴===，

故选：

D．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：

一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．

9．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：

DB=3：

5，那么CF：

CB等于（　　）

A．5：

8B．3：

8C．3：

5D．2：

5

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】先由AD：

DB=3：

5，求得BD：

AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：

AC=BD：

AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：

CB=CE：

AC，则可求得答案．

【解答】解：

∵AD：

DB=3：

5，

∴BD：

AB=5：

8，

∵DE∥BC，

∴CE：

AC=BD：

AB=5：

8，

∵EF∥AB，

∴CF：

CB=CE：

AC=5：

8．

故选A．

【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．

10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　）

A．B．C．D．

【考点】平行线分线段成比例．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据平行线分线段成比例定理得出===2，即可得出答案．

【解答】解：

∵DE∥BC，EF∥AB，AD=2BD，

∴==2，==2，

∴=，

故选：

A．

【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：

一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．

11．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（　　）

A．4B．4.5C．5D．5.5

【考点】平行线分线段成比例．

【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．

【解答】解：

∵直线a∥b∥c，AC=4，CE=6，BD=3，

∴=，即=，解得DF=4.5．

故选B．

【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．

12．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　）

A．B．C．D．

【考点】平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形．

【专题】计算题．

【分析】作FG⊥AB于点G，由AE∥FG，得出=，求出Rt△BGF≌Rt△BCF，再由AB=BC求解．

【解答】解：

作FG⊥AB于点G，

∵∠DAB=90°，

∴AE∥FG，

∴=，

∵AC⊥BC，

∴∠ACB=90°