九年级苏科版相似三角形试题Word格式文档下载.doc

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则下列比例式正确的是（）

C． D．

二、填空题

7.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比=.

8．若两个相似多边形的对应边的比是5∶4，则这两个多边形的周长比是______．

9．如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．

10．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且，射线CF交AB于E点，则等于______．

11．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，

若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．

12、如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为 

时，使得△BOC∽△AOB.

三、解答题

13.如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形.

14．已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

（1）△ABD与△CBA相似吗？

（2）作DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

1、如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：

AB=3：

4，

AE=6，则AC等于（）D

（A）3（B）4（C）6（D）8。

A

B

C

D

E

2、如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．

F

AEB

3、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为米.9.6

4、小青在校园内发现：

旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.3.3

5、如图

（2），在ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：

EB=2：

3，EF=4，则CD的长为_____________。

6、如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：

2，则△ADE

与△ABC的面积比为（）．

A．1：

2B．1：

4

C．2：

1D．4：

1

5、如图，若为斜边上的高，的面积与的面积比的值是（）

A.B.

C.D.

6、如图，△ABC中，点DE分别是ABAC的中点，则下列结论：

①BC=2DE；

②△ADE∽△ABC；

③．其中正确的有【】

（A）3个（B）2个

（C）1个（D）0个

7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，∠ABC=30°

，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是___________________．

8、如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：

EC=1：

2，

连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之

比为。

9、如图，已知∠ACB＝90°

，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

（1）求证：

△CEB≌△ADC；

（2）若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

10、已知：

正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．

△ABF≌△DAE；

（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

11、矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为

A．5B．C．6D．

12、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点c，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为_______________．

13、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；

（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

14、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.4

第14题图

A时

B时

15、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C

∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；

（2）求证：

AB2=AE·

AC

16、如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　）.

A．B.C.D.

17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________．

（第18题）

G

O

18、如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO:

BG=（）．

A．1:

2B．1:

3

C．2:

3D．11:

20

19、如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果＝，那么＝（）

（第7题）

A．B．C．D．

、选择题（每小题4分，共32分）

1．如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（　　）．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　）．

A．（3,2） B．（－2，－3）

C．（2,3）或（－2，－3） D．（3,2）或（－3，－2）

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°

，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为（　　）．

A．3 B．4 C．5 D．6

4．厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（　　）．

A. B. C. D.

5．已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1,2），（－2,3），（－1,0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′.下列说法正确的是（　　）．

A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1,0）

B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0,0）

C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形

D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形

6．如图，梯形ABCD的对角线AC，BD相交于O，G是BD的中点．若AD＝3，BC＝9，则GO∶BG＝（　　）．

A．1∶2 B．1∶3

C．2∶3 D．11∶20

7．如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）．

A. B.

C. D.＝

8．下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（　　）．

二、填空题（每小题4分，共24分）

9．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．

10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，且AD＝，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为__________．

11．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为__________．（精确到1cm）

12．如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为__________．

13．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________m.

14．下图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3m，踏板DE长为1.6m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6m，现在踏脚着地，则捣头点E距地面__________m.

三、解答题（共44分）

16．（10分