《一次函数的性质》教学设计文档格式.docx

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教学对象

八年级

科目

数学

课时安排

一课时

一、教材分析

　　《一次函数的性质》是八年级数学下册第20章20.3的第一、二课时。

函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考必考的内容之一。

初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。

一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从"

数"

到"

形"

、从"

的两方面理解，从而展开了一个"

数形结合"

的新天地。

而且这节课的研究也为学生今后进一步学习二次函数的性质打下良好的基础。

二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）

教学目标：

知识与技能目标：

掌握一次函数的性质，并应用性质解决问题。

过程与方法目标：

通过学件和对应学习支架来探索一次函数的性质。

情感态度价值观目标：

体会研究问题、解决问题的学习过程。

教学重点：

一次函数的图像性质

教学难点：

由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。

三、教学策略选择与设计

　　根据本节教材内容和编排特点并针对八年级学生的知识结构和认知规律，为了更有效地突出重点，突破难点，本节课我采用的主要教学方法是：

数学实验法、自主探究式教学方法。

在教学手段上，我借助了计算机多媒体这一手段来辅助教学。

课前，我利用"

几何画板"

制作了一次函数的图像的学件，并在课堂上让学生自己操作观察，化静为动，激发学生的求知欲望和兴趣，从而使教学目标得以直观完美地体现。

在学法上，学生在教师的组织引导下，采取自主探索、合作交流的研讨式学习方式。

四、教学环境及设备、资源准备

教学环境：

多媒体教室

学生准备：

熟悉几何画板的基本操作

教师准备：

几何画板动态课件

教学资源：

几何画板

......

五、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

媒体设备资源应用分析

一、学习导入

二、一次函数图像性质的探究

三、学习应用

四．课堂小结

在我们的现实生活中，我们经常会碰到运用一次函数来研究两个变量之间关系的例子：

我们在研究某种一定质量的气体时，在体积不变的情况下，压强p（千帕）与温度t（℃）之间具有一次函数关系：

P=0.5t+100。

请你根据这个关系式判断p是随着t如何变化的？

问题：

不同的k、b的值，对应的直线是否一样？

（探究一）

（1）改变k值，观察直线与x轴的正方向的夹角是如何变化的？

此时直线与y轴的交点位置是否发生改变，为什么？

从刚才的实验你得出什么结论

（2）学生自主探究：

改变b值时，直线与y轴的交点位置是如何变化的，此时直线与x轴的正方向的夹角是否改变？

猜想：

函数y值与自变量x值之间的变化关系，和k、b中的哪个有关，或都有关？

（探究二）学生研究：

（1）当k＞0（k<

0）时，函数y的值随自变量x值的增大而如何变化？

如果改变b值，这个变化还成立吗？

（2）当k＜O时，函数y的值随自变量x值的增大而如何变化？

1、解决前面情景问题

2已知一次函数y=kx+2的图像经过点A（-1,1）①求常数k的值②当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？

3已知一次函数y=（1-2m）x+m+1，函数值y随自变量x的值增大而减小①求m的取值范围②在平面直角坐标系xoy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？

谈谈本节课的收获和体会？

学生可以互动讨论能否通过解析式判断两个变量之间的变化关系

学生通过学件，分别以小组的方式研究k、b对直线的不同影响，完成每个环节的操作实验，然后小组进行总结归纳，得出结论。

学生通过移动直线上的某一点，观察、对比动点坐标的变化，研究函数y与自变量x之间的变化关系，并判断这种变化和常数k、b中哪个参数有关，从而得出结论

学生可以单独或合作完成

学生完成对本节课的小结

　　函数的表示法通常有解析法、列表法、图像法。

解析法虽然能直观的表示两种变量之间的关系，但不能直观的反映两种变量之间的变化关系。

因此自然引出用图像法研究函数的必要性，为下面的探究作铺垫。

　　在以往的教学中往往是教师通过在黑板上画图，采用比较生硬的方式给学生讲解一次函数的性质，而黑板上的图画往往显得单调，不能产生动态效果，对学生真正理解函数的性质产生困难。

而这里采用学生自我探究，结合几何画板的动态效果，可直观的让学生感受到函数的整个变化过程，从而更好的理解函数的性质，同时也调动了学生对数学学习的热情。

通过几何画板的自主操作可直观的观察到k、b值变化时直线的变化情况，更有利于理解常数k、b的变化时直线的变化，以及函数值随自变量的变化而变化的情况

1，前后呼应，课前提出问题，在完成学习探究后解决问题。

2、3题，对学习探究后的成果进行实践应用

培养学生反思的习惯。

六、教学评价设计

七、课后反思

在以往的教学中，通常是通过在黑板上画出一次函数的图像来研究直线的性质，对于直线中k、b值的变化对直线的影响不能很清晰的进行描述，同时在讲到函数值与自变量的变化关系时，只能通过取不同的值来进行比较，虽然也能做出判断，但说服力不够，显得呆板。

如果改变b值时，是否还具有相同的变化，就显得更加力不从心。

而通过利用几何画板这个学件，却能很好的解决以上的问题，使图像从"

静"

转为"

动"

，使学生的学从"

被动"

主动"

。

使学生更生动的理解函数中"

与"

之间的关系。

学生在通过小组的形式自我探究时，如何及时的掌握每个小组的活动情况，以及小组如何开展合作学习方面还有待进一步的思考。

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