江西省中考数学试题及答案Word格式.docx
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℃)为23,25,28,25,28,31,28,这组数据的众数和中位数分别是().
A.25,25B.28,28C.25,28D.28,31
3.下列运算正确的是().
A.B.(-2)3
C.()()D.()
4.直线与的交点在等一象限,则的取值可以是().
A.-1B.0C.1D.2
5.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.以下裁剪示意图中,正确的是().
(第5题)ABCD
6.已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为().
ABCD(第6题)
二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.计算:
3.
8.据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务,5.78万可用科学记
数法表示为5.78*10……4.
9.不等式组的解集是x>
2.
10.若、是方程的两个实数根,则10.
11.如图,⊿ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°
将⊿ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到
⊿,连接,则⊿的周长是12.
12.如图,⊿ABC内接于⊙O,AO=2,BC=,则∠BAC的度数为60.
(第11题)(第12题)(第13题)
13.如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°
180°
270°
后形成的图形,若∠BAD=60°
AB=2,则图中阴影部分的面积为12-4.
14.在Rt⊿ABC中,∠A=90°
有一个内角为60°
,BC=6,若点P在直线AC上(不与点A、C重合),
且∠ABP=30°
则CP的长为2,.
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.计算()
x-1
16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦购买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;
小丽2支笔和3盒笔芯,仅用了28元,求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
28
17.已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画图.
(1)在图1中画一个与梯形ABCD面积相等,且以CD为边的三角形;
(2)在图2中画一个与梯形ABCD面积相等,且以AB为边的平行四边形.
(第17题)
18.有6张完全相同的卡片,分A,B两组,每组3张,在A组的卡片上分别画上“√,×
,√”,B组的卡片上分别画上“√,×
,×
”,如图1所示.
(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是“√”的概率(请用“树形图法”或“列表法”求解).
(2)若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片,其正、反面标记如图2所示,将卡片正面朝上摆在桌上,并用瓶盖盖住标记.
若随机揭开其中一个盖子,看到标记是“√”的概率是多少?
若揭开盖子,看到的卡片正面的标记是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜对的概率.
(18题图)
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
19.如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在轴、轴的正半轴上,
OA=4,AB=5,点D在反比例函数(k>
0)的图象上,DA⊥OA,
点P在轴上的负半轴上,OP=7.
(1)求点B的坐标和线段PB的长;
(2)当∠PDB=90°
时,求反比例函数的解析式.
(19题图)
20.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
(1)求样本容量及表格中、、的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;
(3)根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
21.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成,每相邻两个菱形均成30°
的夹
角,示意图如图2所示,在图2中,每个菱形的边长为10㎝,锐角为60°
.
(1)连接CD,EB,猜想他们的位置关系并加以证明;
(2)求A、B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器).
(参考数据:
,)
49
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22.如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点,连接OP,CP.
(1)求⊿OPC的最大面积;
(2)求∠OCP的最大度数;
(3)如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:
CP是⊙O的切线.
(第22题)
23.如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A,B重合),点F在BC边上(不与点B,C重合).
第一次操作:
将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;
第二次操作:
将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;
依此操作下去…
(第23题)
(1)图2中的⊿EFD是经过2次操作后得到的,其形状为等边三角形,求此时线段EF的长;
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.
请判断四边形EFGH的形状为,此时AE与BF的数量关系是;
以中的结论为前提,设AE的长为,四边形EFGH的面积为,求与的函数关系式及面积的取值范围.
六、(本大题共12分)
24.如图1,抛物线()的顶点为,直线与轴平行,且与抛物线交于点A,B,若⊿AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形,线段AB称为碟宽,顶点称为碟顶,点到线段AB的距离称为碟高.
(1)抛物线对应的碟宽为2;
抛物线对应的碟宽为;
抛物线()对应的碟宽为2;
()对应的碟宽为2;
(2)若抛物线()对应的碟宽为6,且在轴上,求的值;
(3)将抛物线()的对应准碟形记为(=1,2,3…),定义为相似准碟形,相应的碟宽之比即为相似比.若与的相似比为,且的碟顶是的碟宽的中点,现将
(2)中求得的抛物线记为,其对应的准碟形记为.
求抛物线的表达式;
若的碟高为,若的碟高为,…,的碟高为,则,的碟宽右端点横坐标为;
的碟宽的右端点是否在同一条直线上?
若是,直接写出该直线的表达式;
若不是,请说明理由.
(第24题图)