中考模拟名校教学质量检测数学试题3及答案Word格式.docx

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A．3，4B．3.5，3

C．3，3.5D．4，3

6、如图，直线l1∥l2，若∠2=75°

，∠3=65°

，则∠1的度数是

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

7、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC；

②四边形AMND是菱形.下列说法正确的是

A．①②都对B．①②都错

C．①对②错D．①错②对

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A．B．

C．D．

9、“服务他人，提升自我”，学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两

女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是

10、将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接

缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为

A．

10cm

B．

30cm

C．

45cm

D．

300cm

11、下列4×

4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是

A．B．C.D.

12、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A

为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE：

S正方形ABCD的值为

A．

13、如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上

的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向

x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE

的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有

A．S1＜S2＜S3

B．B．S3＜S1＜S2

C．S3＜S2＜S1

D．S1、S2、S3的大小关系无法确定

14、如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象为

二、填空题（每小题3分，共15分）

15．分解因式：

2x2-4x-6__________．

16．已知，则__________．

17．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所

在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．

18．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、C三点的坐标分别为（1,2），（－1,0），（3,0），点D为BC中点，P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合），连接PB、PD，则△PBD周长的最小值是.

19．如图，一段抛物线：

y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°

得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°

得C3，交x轴于点A3；

…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=．

三、解答题（共93分）

20．（本小题满分7分）

先化简，再求值：

，其中.

21．（本小题满分7分）

小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

本市若干天空气质量情况扇形统计图

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；

（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

22．（本小题满分7分）

在东西方向的地面有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于A的北偏西30°

，且与A相距10km的B处；

经过1分钟，又测得该飞机位于A的北偏东60°

，且与A相距5km的C处．

（1）求该飞机航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？

请说明理由．

（第23题图）

23．（本小题满分9分）

已知：

如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；

（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；

过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

24.（本小题满分9分）

由于受到手机更新换代的影响，某品牌第一代手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的一代手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元．

⑴一月第一代手机每台售价为多少元？

⑵为了提高利润，该店计划三月购进部分第二代手机销售，已知第一代手机每台进价为3500元，第二代手机每台进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有哪几种进货方案？

⑶该店计划4月对第一代手机的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台第一代手机再返还顾客现金a元，而第二代手机按销售价4400元销售，如要使⑵中所有方案获利相同，a应取何值？

25．（本小题满分11分）

[知识迁移]

当a＞0，且x＞0时，因为≥0，所以x－2＋≥0，从而x＋≥2（当x＝时，取等号）．记函数y＝x＋（a＞0，x＞0）．由上述结论，可知：

当x＝时，该函数有最小值为2.

[直接应用]

已知函数y1＝x（x＞0）与函数y2＝（x＞0），则当x＝________时，y1＋y2取得最小值为________．

[变形应用]

已知函数y1＝x＋1（x＞－1）与函数y2＝（x＋1）2＋4（x＞－1），求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

[实际应用]

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：

一是固定费用，共360元；

二是燃油费，每千米1.6元；

三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？

最低是多少元？

26.（本小题满分13分）

如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°

，且EF交正

方形外角的平分线CF于点F．

（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；

（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．

①AE=EF是否总成立？

请给出证明；

②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线

上，求此时点F的坐标．

数学答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

答案

B

A

D

C

15．2（x+1）（x-3）；

16．1；

17．；

18．19．2

三、开动脑筋，你一定能做对！

（共21分）

20.解：

原式=

=

==……………………………………5分

当时，原式=…………………………7分

21．解：

（1）∵扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，

∴被抽取的总天数为：

32÷

64%=50（天）。

----------2分

（2）轻微污染天数是50﹣32﹣8﹣3﹣1﹣1=5天。

因此补全条形统计图如图所示：

；

----------4分

扇形统计图中表示优的圆心角度数是360°

=57.6°

。

----------5分

（3）∵样本中优和良的天数分别为：

8，32，

∴一年（365天）达到优和良的总天数为：

×

365=292（天）。

因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天。

----------7分

22.解：

（1）由题意，得∠BAC=90°

，………………1分

∴．…………2分

∴轮船航行的速度为km/h．……3分

（2）能．……4分

作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F，

则BD=AB·

sin∠BAD=，CE=AC·

sin∠CAE=，AE=AC·

cos∠CAE=．

∵BD⊥l,CE⊥l,∴∠BDF=∠CEF=90°

．

又∠BFD=∠CFE，

∴△BDF∽△CEF，……6分

∴∴，

∴EF=12.5．……（7分）

∴AF=AE+EF=7.5+12.5=20．

∵AM＜AF＜AN，∴飞机不改变航向继续航行，可以落在跑道MN之间．……7分

23．解：

（1）把A（3,2）分别带入y=ax和得，,.

∴正比例函数的表达式是：

反比例函数的表达式是：

………………………2分

（2）在第一象限内，当0<

x<

3时，反比例函数的值大于正比例函数的值；

……4分

（3）BM=DM,理由如下：

………………………………………………………5分

∵A（3，2），M（m,n）∴C（3,0）,B（0,n）,∴S矩形OCDB=OC·

OB=3n………………………6分

∴S△AOC=,S△BOM=……………………………………7分

∵S四边形OADM=S矩形OCDB—S△AOC—S△BOM

=3n-3-3=6,∴n=4,∴,即BM=,

∴DM=,

∴BM=DM,……………………………………………………………………9分

24.

（1）解：

设一月第一代手机每台售价为x元，则二月一代手机每台售价为（x－50）元，

，解得

经检验：

是原方程的解

答：

一月一代4手机每台售价为4500元·

·

4分

（2）设三月购进一代手机y台，购进二代手机（20－y）台.

∵y是正整数，∴y＝10，11，12·

6分

∴共有三种进货方案：

一代手机10台，二代手机10台；

一代手机11台，二代手机9