六年级奥数 计算突破繁分数ABC级学生版Word格式文档下载.docx

六年级奥数 计算突破繁分数ABC级学生版Word格式文档下载.docx

《六年级奥数 计算突破繁分数ABC级学生版Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数 计算突破繁分数ABC级学生版Word格式文档下载.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

根据分数与除法的关系，分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。

二、繁分数化简

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。

繁分数化简一般采用以下四种方法：

（1）先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷

分母部分”的形式，再求出最后结果。

此题也可改写成分数除法的运算式，再进行计算。

（2）繁分数化简的另一种方法是：

根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。

（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。

繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情况，

如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。

如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。

即：

把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行化简。

当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：

中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。

也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。

通过观察可以看到：

分子部分的各个因数一共有三位小数；

分母部分的各个因数一共有两位小数。

针对这个情况，分子和分母同时扩大1000倍，就都变成了整数。

在此基础上进行约分，即可得出最后的结果。

（4）利用整数的运算性质进行化简,通常可用拆分法或找规律法

三、繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题。

1）繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示。

甚至可以简单地说：

“先算短分数线的，后算长分数线的”．找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母．

2）一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数．所以需将带分数化为假分数．

3）某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观．

4）对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可

1.繁分数是数，而不是除法式子

一个有意义的除法算式应包括定义范围内的被除数、除数和除号，它是一种运算表达形式。

只有通过运算后，才能得出一个商数来，所以除法算式和一个数是两回事。

2.繁分数定义的表述

根据繁分数的特点和内涵，考虑到既有分数的“形”，又有分子部分分母部分含有分数的特殊情况，它的定义可以这样表述：

如分数形式，分子或分母含有分数，或分子与分母都含有分数的数，叫繁分数。

在一个繁分数里，最长的分数线叫做繁分数的主分数线，主分数线上下不管有多少个数或运算，都把它们分别看作是繁分数的分子和分母。

【例1】计算：

________．

【巩固】计算：

【例2】计算

【巩固】算式等于（）

A.3B.2C.1D.0

【例3】

【巩固】

【例4】已知，求x的值。

【巩固】设，其中a、b、c、d都是非零自然数，则a＋b＋c＋d＝___.

【例5】计算

【例6】计算：

【例7】计算

【例8】规定，求的值．

【巩固】规定，，已知，求的值。

【例9】．

【巩固】．

【例10】计算：

．

=．

【例11】计算：

=

【例12】计算：

________

【巩固】=

【例13】

【例14】

【例15】计算：

【随练1】

【随练2】计算：

【随练3】

【随练4】规定如果那么“——”上应填的数是多少？

【随练5】计算：

【作业1】计算：

【作业2】计算：

【作业3】计算

【作业4】

【作业5】已知，求x的值。

【作业6】设，其中a、b、c、d都是非零自然数，则a＋b＋c＋d＝___.

【作业7】我们规定：

符号表示选择两数中较大数的运算，例如：

53=35=5，符号△表示选择两数中较小数的运算，例如：

5△3=3△5=3，计算：

的结果是多少？

【作业8】用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。

例如：

记，请计算的值。

【作业9】计算：

．

【作业10】