小学数学北师大课标版四年级数学四年级下北师大版《数学好玩》第3课《优化》教学设计Word格式文档下载.docx

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学具：

学习单、大饼3个、沏茶流程图卡片（以小组为单位）

教学过程

一、联系生活，谈话导入

同学们，谁能用一边……一边……说一句话？

老师也造了几个句子：

淘气一边吃饭一边睡觉。

（两件事不能同时做）

笑笑一边穿袜子一边穿鞋。

（一件事做完才能做另一件事）

妈妈一边用电饭锅蒸米饭，一边炒菜。

（两件事互不影响，可以同时做）

师：

生活中有很多事通过合理安排可以同时进行，能够省时、省力或省钱，这样的情况在数学范畴里我们叫做优化。

（出示课题，板书：

优化）

【设计意图】让学生体会有些事是可以同时做的，渗透优化的思想。

二、创设情境，探究新知

活动一：

沏茶活动

妈妈每天上班很辛苦，淘气打算在妈妈下班回来的时候给她沏杯茶。

１、

（1）出示情景图，问题：

需要多长时间？

生：

我觉得应该先……后……

用来分析事物顺序或步骤的图示叫什么？

（流程图）请大家以小组合作的方式，用流程图来表示出你的想法。

学生汇报、展示：

第1组学生：

我们觉得应该先洗茶杯—找茶叶—洗水壶—接水—烧水—沏茶。

沏茶1分

烧水

8分

接水

1分

洗水壶1分

找茶叶1分

洗茶杯2分

第2组学生：

我们和他们组的想法不一样，我们觉得烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶。

接水1分

洗茶壶1分

【设计意图】根据用时长短设计纸条的长度，使学生对时间可以有更直观的感受。

在渗透多种解决方案的条件下，引发学生的思维冲突，引导学生通过对哪些事情可以同时做进行讨论，经历优化程序节省时间的过程。

明确“有些事情能同时做就省时”。

两个方案各需要多少时间呢？

我们来算一算吧。

生1:

第一个方案1+2+1+1+8+1=14（分）

生2：

第二个方案1+1+8+1=11（分）

（2）你认为哪种方案最合理，为什么？

【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。

小结:

同学们，我们将烧水的过程进行优化，同时做了几件事，节省了时间。

妈妈喝到淘气给她沏的茶，特别高兴，准备给淘气做饭。

活动二：

烙饼活动

1、试试烙一个饼。

出示情景图，理解图意，信息：

每次能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分。

什么意思？

生1：

烙一个面需要3分钟，两个面都要烙。

1张饼怎么烙？

你会吗？

给你一张饼，烙给大家看看

先烙—--生：

正面。

3分钟到了，熟了！

接着再烙----生：

反面（动作：

翻过来）。

3分钟到了，也熟了！

一共用了几分钟？

6分钟。

【设计意图】结合学生的生活经验，了解烙饼的方法和步骤，知道饼有两面，两面都要烙。

2、想想烙两张饼。

两张饼你准备怎么烙？

用手比划一下

生完成动作，可以同时烙两张饼。

（师：

很好，在学习的时候，可以借助我们的身体或动作帮助我们思考）师：

还有别的想法吗？

讨论：

烙2张饼的方法中，你觉得哪一种是最优方案？

（师板书两张饼最优流程图）

1反

1正正

质疑：

为什么烙一张饼和两张饼都是用6分钟？

你发现了什么？

【设计意图】:

烙1张与2张饼的时间对比,使学生充分认识到在同时能够烙2张饼的锅里,一次烙1张饼在时间上是显得多么的浪费,为下一个环节“3张饼”的最优化探究作好铺垫。

3、探索烙3张饼。

（1）出示情景，师：

淘气家一共有3口人，需要3张饼，可以怎么烙？

一张一张烙。

这种方法用几分钟？

18分钟。

12分，先烙2张，再烙1张。

这种方法时几分钟？

12分钟。

出示先烙2张饼，再烙1张饼的方法，引导学生通过调整得出最优方案。

你们通过思考已经比刚才快多了！

怎样可以尽快地烙好3张饼？

还有没有更省时的方案？

请大家利用手中的学具摆一摆，与同桌交流你的想法，你的方案一共需要多长时间烙完。

（2）汇报交流，指名学生上台演示，师根据学生汇报用流程图板书。

9分钟。

（3）突破重点：

你们想出了好几种烙饼的方法，真是爱动脑筋的孩子，这说明解决问题的方法可以是多种多样的。

（师板书：

多种多样）但是我想采访一下大家，对于这3种烙法，你有什么看法？

我觉得第3种方法最好，因为最省时。

这种方法为什么会省时？

因为锅里一直都有两张饼。

我们给这种方法起个名字叫3张饼快速烙法，用符号：

表示。

其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗？

同桌两人合作，用这种方法再试一试。

（师巡视指导）

师小结：

同学们经过思考、操作，想出了多种解决问题的方案，更能够通过比较找出最佳方案，你们真是爱动脑筋，动手能力强的孩子!

最省时间、空间的方案就是最优方案！

（板书：

选择最优）

4、探讨更多饼的烙法

（1）出示表格，边问边填表：

1张饼怎么烙?

（两面都要烙）几分钟？

（6分钟）2张饼怎么烙？

（两张同时烙）几分钟？

（6分钟）3张饼怎么烙？

（快速烙法，师填）几分钟？

（9分钟）

如果要烙4张饼呢？

怎么做最节省时间？

生展示4张饼的烙法，师：

还有别的烙法吗？

如果可以2张2张烙，就不用交换了，这样是最方便的方法。

看来2张饼的方法也很重要，我们也用一个符号来表示吧！

我们在表格里烙法怎么填？

用几分钟？

6×

2=12分

2张饼我们也来填上符号吧！

（师补充2张饼的符号）

5张饼呢？

先烙2张，再烙3张，需15分钟。

怎么记？

6张饼呢？

7张呢？

生独立完成学习单上表格中6、7……张饼。

（表格设计时烙饼数只到7张，但下面有留白，可共不同程度的孩子根据自己的情况自由填写。

）

生展示、汇报、评价。

还有没有不一样的？

生汇报，说自己的想法。

只要正确就应给予肯定。

【设计意图】这里让学生根据前面的方法独立思考，巩固所学知识，体会运筹思想在解决问题中的应用。

意在引导学生采用多种策略探索合理统筹的方法，也是在渗透知识间的内在联系。

在设计表格时，教师有意做了留白部分，让学生根据自身情况自由填写，不做强行安排，让每一个孩子都能在自身的基础上得到不同程度的提升。

（2）观察、发现。

观察表格，你有什么发现？

如果是2的倍数可以2张2张烙，3的倍数可以3张3张烙。

不是2的倍数可以先2张2张烙，最后再烙3张。

生3：

每增加1张饼，就多3分钟。

生4：

让锅里一直都有2张饼，这样最省时。

（3）寻找规律：

如果烙饼的张数不断的增加，怎样烙才快？

发现规律：

饼数是双数时，两张两张地烙；

饼数是单数时，先两张两张地烙，最后三张用3张快速烙法烙，以达到整体的最优。

小结：

感受

同学们，我们通过对沏茶和烙饼过程的优化，你能说说你的感受吗？

三、拓展练习

看看下面的情况可以优化吗？

如果可以，怎么优化？

1、听音乐30分，刷牙5分，洗脸5分。

（可以优化，听音乐的同时可以刷牙、洗脸。

2、笑笑放学回家，做作业30分，下棋20分，跳舞20分。

（不能优化，这些事情都不能同时做。

3、妈妈做饭，洗菜切菜需要15分钟，蒸米饭45分钟，炒菜20分钟。

（可以优化，蒸米饭的同时可以洗菜、切菜、炒菜。

4、全班共46人，春游时到东湖划船，如果每只小船坐4人，每只大船坐6人。

（可以优化，没有空座位）

5、有17人要租房子，每间小房子可住2人，租金120元，大房子可住3人。

租金150元。

（可以优化，租金最少。

6、两个工人要制作4个零件，需要的时间分别是3分、4分、6分、7分。

（可以优化，一个人做3分和7分的零件，另一人做4分和6分的零件，这样最省时。

）

【设计意图】通过多个实例，打开学生的思路，知道生活中有很多事都可以进行优化，强化学生的优化意识。

四、课堂小结

介绍华罗庚：

华罗庚是我国著名的数学家，他于1965年发表的《统筹方法平话》也叫“优化法”。

即要合理安排时间，要在尽可能节省人力，物力和时间的前提下，努力争取获得允许范围内的最佳效益。

希望同学们能运用我们今天所学的知识，合理安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。

（播放歌曲：

时间像小马车，伴随着悠扬的歌声，同学们下课。

板书设计

优化

多种多样

选择最优

教学反思

本课内容是以“沏茶”和“烙饼”的生活素材为背景，鼓励学生尝试从优化的角度解决问题，并在多种方案中寻找最优方案，初步体会统筹思想在日常生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

本节课我以“同时做”“节省时间”为主导思想，在寻找“沏茶”的方案时引发学生的第一次思维冲突，学生在比较几种不同方案时找出最优方案，从而得出结论：

有些事情同时做可以节省时间。

帮助学生体会数学与生活的联系。

在烙饼活动中，围绕“怎么烙，才能尽快吃上饼”展开教学，引发学生的第二次思维冲突。

由于小学生对烙饼并没有过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张的烙”，因此，在教学中借助所给条件“锅里每次能放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张饼可以节省时间”，渗透优化的思想。

为后面的探究三张饼、四张饼……的最优方案打基础。

三张饼的烙法是这节课的难点，我让学生利用手中的学具试一试，给予学生充足的时间和空间，探索“三张饼最少需要多少时间”，组织学生汇报，讨论，老师适当引导，让学生明白“保证锅里每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间9分钟才最少。

两张饼和三张饼作为重点，学生弄清楚后，学生自己总结出烙饼的规律，那么烙再多张饼学生也不会有困难，问题迎刃而解。

在课堂的上我还安排了一些事例，让学生判断能否优化，如果能，怎么优化，这样的安排可以开阔学生的思路，更好的渗透优化意识，引导学生把优化运用在自己的日常生活和学习中去，学会合理安排时间，节省时间。

在探索4张饼的烙法时，有学生受3张饼烙法的影响，也采用交替烙的方法，老师对于这样的课堂生成采用的方法是，引导学生进行比较，让学生发现：

时间相同，两张两张烙最省事，这也是优化。

相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，并巧妙的处理学生的课堂生成，是本节课的成功之处。

学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。