建阳市初中毕业升学适应性考试数学试题及答案Word格式.docx
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A．其平均数为6B．其众数为7C．其中位数为7D．其中位数为6
6．下列运算，正确的是
A．B．C．D．
7．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A．B．C．且D．且
8．明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混
放在一起，只凭观察，墨水所在的盒子是
A．B．C．D．
9．某园林队计划由6名工人对200平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．设每人每小时的绿化面积为x平方米，列出满足题意的方程是
A．B．
C．D．
10．对点（x，y）的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：
；
且规定（为大于1的整数）．例如：
，，．
则
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．计算：
＝ .
12．已知的半径分别为3和5，且相切，则等于 .
13．分解因式：
.
14．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四位选手中，成绩发挥最稳定的是 .
15．不等式的解集是 .
16．从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数中的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是 .
17．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于 度.
18．如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH.现给出以下四个命题
（1）∠APB=∠BPH;
（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化;
（3）∠PBH=450;
（4）BP=BH.
其中正确的命题是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
19．（每小题7分，共14分）
（1）（7分）计算：
（2）（7分）先化简，再求值：
，其中a=2，b=﹣1．
20.（8分）解方程组：
21．（8分）如右图，矩形ABCD，E是AB上一点，
且DE=AB，过C作CF⊥DE于F.
（1）猜想：
AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论.
22．（10分）小红为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班的学生人数为________人，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为________；
（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率．
23．（10分）如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E.
（1）求证：
∠E=∠C；
（2）当⊙O的半径为3，tanC＝时，求BE的长.
24．（10分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交与点F.
（1）（4分）若△OAE、△OCF的面积分别为
S1、S2，且S1+S2=2，求k的值；
（2）（6分）在
（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积.
25．（12分）已知：
四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．
（1）如图1，若四边形是正方形，求证：
（2）如图2，若四边形是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为．（直接写出答案）．
26．（14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象经过点B（12,0）和C（0，－6），对称轴为x＝2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？
若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；
若不存在，请说明理由；
（3）在
（2）的结论下，直线x＝1上是否存在点M使，△MPQ为等腰三角形？
若存在，请写出所有点M的坐标（请直接写出答案），若不存在，请说明理由．
【提示：
抛物线（≠0）的对称轴是顶点坐标是】
数学试题参考答案及评分说明
说明：
（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．
（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．
（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．
（4）评分只给整数分．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．B；
2．D；
3．A；
4．D；
5．C；
6．C；
7．D；
8．B；
9．A；
10．B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．-4；
12．2或8；
13．；
14．乙；
15．；
16．；
17．120；
18．
（1）
（2）（3）．
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
19．
（1）原式=…………………4分
=…………………5分
=…………………7分
（2）原式=…………………3分
=…………………4分
当a=2,时，原式………………7分
20．解：
②×
2-①得：
5y=15
y=3………………4分
把y=3代人②得：
x=5…………………6分
∴方程组的解是………8分
21．解：
（1）AD=CF．…………………2分
（2）证法一
四边形ABCD是矩形，
……4分
…………………5分
………6分
…………7分
…………………8分
证法二：
∴=CDAB∥CD……3分
∴…………………4分
…………………………5分
………………6分
…………………7分
…………………………8分
22．解：
（1）40;
…………………2分；
直方图正确补全 …………………3分
（2）72,10%;
…………………7分
（3）列表或画树状图正确……9分
∴P（1男生1女生）＝……10分
23．解：
（1）证明：
连接OB……………1分
CD为⊙O的直径
……………2分
AE是⊙O的切线..
……………3分
……………4分
OB、OC是⊙O的半径
OB=OC
……………5分
OE∥BD，
……………6分
……………7分
（2）
tanE＝tanC＝……………8分
在Rt△中，OB=3
……………10分
24．解：
（1）∵点、在函数的图象上
∴设，
∴，
∵
（2）∵四边形为矩形，，
∴E（1，2），F（4，）……………6分
∴AE=1，BE=3，BF=，CF=……………8分
∴……………10分
25.
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OBAC⊥BD…………………1分
∴∠AOF=∠BOE=90°
∴∠OAF+∠AFO=90°
∵AG⊥BF，
∴∠AGE=90°
∴∠OAF+∠AEG=90°
∴∠AFO=∠BEO…………………3分
∴△AFO≌△BEO
∴…………………4分
（2）答：
理由如下：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD
∴∠AFO=∠BEO
∴△AFO∽△BEO
∴…………………7分
∵
∴∠ABO==60°
∴…………………8分
∴…………………9分
（3）…………………12分
26.解：
（1）∵抛物线过C（0,-6）
∴c=－6,即y=ax2+bx－6…………………1分
…………………2分
解得：
a=
b=－
∴该抛物线的解析式为…………4分
（2）存在…………………5分
设直线CD垂直平分PQ,
在Rt△AOC中，AC==10=AD…………………6分
∴点D在对称轴上，连结DQ
显然∠PDC=∠QDC，
由已知∠PDC=∠ACD，
∴∠QDC=∠ACD，
∴DQ∥AC，…………………7分
∴
∵AB=20，AD=10
∴DB=AB－AD=20-10=10=AD
∴DQ为△ABC的中位线，…………………8分
∴DQ=AC=5.
AP=AD-PD=AD-DQ=10-5=5
∴t=5÷
1=5（秒）
…………………9分
∴存在t=5（秒）时，线段PQ被直线CD垂直平分,
在Rt△BOC中,BC=…………………10分
∴CQ=
∴点Q的运动速度为每秒单位长度.…………………11分
（本小题还可以连接DQ，PC，证明△APC≌△DQB，得到PA=PD=DQ，
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