初中七年级数学下册第八章《二元一次方程组》全章新课教学课时同步强化训练附详细参考答案Word文档下载推荐.docx

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1.若是关于x，y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）

（A）-5（B）-1（C）2（D）7

2.楠溪江某景点门票价格：

成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）

3.方程2x+y=7的正整数解的个数是（）

（A）2（B）3（C）4（D）无数

二、填空题（每小题4分，共12分）

4.下列方程①3x+6=2x，②xy=3，③，④中，其中是二元一次方程的有_________.

5.若是方程2x-6y=18的解，则k的值为______________.

6.甲仓库与乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，由此可列出方程组为_________.

三、解答题（共26分）

7.（8分）下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解？

哪些是方程2x+3y=16的解？

哪些是方程组的解？

为什么？

8.（8分）小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元.

（1）列出关于x，y的二元一次方程；

（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程.

9.（10分）甲，乙两人同时解方程组

甲看错了b,求得的解为;

乙看错了a,求得的解为，你能求出原题中正确的a，b吗？

课时同步强化训练答案解析

1.【解析】选D.根据方程解的定义，将代入方程ax-3y=1中即可求出a的值，即a-3×

2=1，解得a=7.

2.【解析】选B.根据等量关系：

成人票的数量+儿童票的数量=20，购买成人票的费用+购买儿童票的费用=1225，列方程组即可.

3.【解析】选B.由2x+y=7得y=7-2x,当x=1时，y=5;

当x=2时，y=3.当x=3时，y=1.故方程2x+y=7的正整数解有3个.

4.【解析】其中是二元一次方程的有③y-=4，④10x-=2y.

答案：

③④

5.【解析】把代入方程2x-6y=18得

2×

3k-6×

（-2k）=18，整理得，18k=18，解得k=1.

1

6.【解析】题中的等量关系是：

从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，和甲、乙仓库共存粮450吨.由此可列出方程组为

7.【解析】①②是方程3x-2y=11的解.②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组的解.

因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.

8.【解析】

（1）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么12支铅笔的总价钱为12x元，5本练习本的总价钱为5y元，可列方程为：

12x+5y=4.9；

（2）铅笔每支x元，练习本每本y元，那么6支铅笔的总价钱为6x元，2本练习本的总价钱为2y元，可列方程为：

6x+2y=2.2.

9.【解析】甲看错了b,可把甲求得的解代入①得

a×

1-1=3,解得a=4;

乙看错了a,可把乙求得的解代入②得

（-1）-b×

3=1,解得b=-1,

所以a=4,b=-1.

七年级数学下册8.2《消元……解二元一次方程组》

课时同步强化训练

（1）

1.二元一次方程组的解是（）

2.由方程组可得出x与y的关系式是（）

（A）x+y=9　（B）x+y=3（C）x+y=-3（D）x+y=-9

3.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

（A）（B）（C）（D）

4.以方程组的解为坐标的点（x,y）在第______象限.

5.已知二元一次方程3x+4y=6,当x,y互为相反数时，x=________,y=_______；

当x,y相等时，x=_______,y=________.

6.请你阅读下面的诗句：

“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？

”诗句中谈到的“鸦”为_______只，“树”为_______棵.

7.（8分）解方程组

8.（8分）以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个.

（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？

（2）若境外，省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？

9.（10分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：

“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”

小芳：

“我们学校九年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元.”

小明：

“我们学校九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话，解答下列问题：

（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

课时同步强化训练

（1）答案解析

1.【解析】选B.由②，得y=2x③，把③代入①，得2x+2x=8，解得x=2.把x=2代入③，得y=4,所以方程组的解为

2.【解析】选A.

由①，得m=6-x，所以y-3=6-x，所以x+y=9.

3.【解析】选B.解方程组得x=7k，y=-2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得2×

7k+3×

（-2k）=6，解得.

4.【解析】把①代入②，

得x+1=-x+2,解得；

把代入①，得.

点在平面直角坐标系中的第一象限.答案：

一

5.【解析】由题意，可得方程组和

解它们得答案：

-66

6.【解析】设乌鸦x只，树y棵.则

解得答案：

205

7.【解析】

把①代入②，得5x-3×

3=1，解得x=2.

把x=2代入①，得y=1.

所以方程组的解是

（1）设湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有x,y个，根据题意得

解得

（2）湖南省共引进资金为：

133×

6+215×

7.5=2410.5（亿元）.

答：

（1）湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有133个，215个；

（2）在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金2410.5亿元.

9.【解析】

（1）设客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元.

由题意，列方程组

（2）九年级师生共需租金：

5×

900+1×

700=5200（元）.

（1）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元，700元.

（2）九年级师生到该公司租车一天，共需租金5200元.

课时同步强化训练

（2）

1.已知则a+b等于（）

（A）3　　　　　（B）　　　　　（C）2　　　　　（D）1

2.小明在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出，处的值分别是（）

（A）　　（B）

（C）　　（D）

3.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）

（A）0.8元/支，2.6元/本（B）0.8元/支，3.6元/本

（C）1.2元/支，2.6元/本（D）1.2元/支，3.6元/本

4.已知x，y满足方程组则x-y的值为＿＿＿＿＿＿.

5.如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，则x+y的值为＿＿＿＿＿＿.

6.如图是一个正方体展开图，标注了字母“a”的面是正方体正面，如果正方体相对两个面上的代数式相等，则x=＿＿＿,y=＿＿＿.

7.（8分）已知x,y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4,求x,y的值.

8.（8分）在解方程组时，哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值.

9.（10分）一般情况下，一个二元一次方程组只有一组解，但在特殊情况下，也可能出现无解或无数组解的情况.请对下面的方程组的解的情况进行讨论.

课时同步强化训练

（2）答案解析

1.【解析】选A.解两方程相加得，4a+4b=12，即4（a+b）=12，所以a+b=3.

2.【解析】选B.将代入

解得=2，=1.

3【解析】选D.设笔的价格为x元/支，笔记本的价格为y元/本，根据题意，得解得

4.【解析】方程①-②得x-y=1.

5.【解析】由非负数性质得

即②-①得x+y=6.

6

6.【解析】根据题意得由①-②得

3x-10=-1,解得x=3,将x=3代入①得y=1，

所以方程组的解是

3　　　1

7.【解析】由x,y互为相反数得x+y=0,x=－y，那么（x+y+4）（x－y）=4变为

4（－y－y）=4,即,那么.

8.【解析】把代入

得可解出c=-2，把代入ax+by=2得－2a+2b=2,组成方程组

解得所以a+b+c=4+5－2＝7.

9.【解析】方程①×

a2，得

a1a2x+a2b1y=a2c1，③

方程②×

a1，得

a1a2x+a1b2y=a1c2，④

方程③-方程④，得

（a2b1-a1b2）y=a2c1-a1c2.

（Ⅰ）当a2b1-a1b2≠0时，，此时方程组只有一组解.

（Ⅱ）当a2b1-a1b2=0时，

①若a2c1-a1c2=0，此时方程组有无数组解.

②若a2c1-a1c2≠0，此时方程组无解.

七年级数学下册8.3《实际问题与二元一次方程组》

1.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟.他骑自