结构有限元分析大作业-研究生Word下载.docx

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使用有限元软件Ansys对该平板进行模拟。

建模基本流程为：

前处理、加载并求解、后处理。

最后由软件生成位移云图以及应力云图。

列出关键点的应力值。

应力集中系数可定义为该点的应力值与加载在边界上应力的最大值之比。

公式为

（1）

通过计算求解出应力集中系数，并绘出与H/a的关系曲线。

由于结构与载荷均是对称的，因此取平板的1/4进行建模。

查表可知材料的参数：

铝E=68.95GPa，ν=0.3；

钢E=206.85GPa，ν=0.3。

三建立模型

1前处理

新建plan183，选用8自由度等参单元。

输入相应材料弹性模量，泊松比参数。

自定义数据：

取W=10mm，则H=10mm，a=1mm，b=5mm，取板厚t=1mm，绘出模型划分网格，椭圆部分网格较细，其余部分较疏，如图1所示

图1网格划分

2加载并求解

由于模型建立的是平板的右上方1/4部分，因此左侧没有横向位移，下端没有竖直位移。

在矩形板左侧施加Ux约束，下端施加Uy约束。

平板所受载荷为为右侧的平面拉应力，在右侧施加1/4周期的余弦载荷σx，载荷施加完成后进行求解（solution）。

3后处理

使用通用后处理检查分析的结果。

图像显示结果，绘出位移分量和应力分量云图；

列表显示结果，列出所求节点A、B、C、D应力值。

四结果与讨论

图像显示结果，位移云图为

图2位移u云图

图3位移v云图

由位移云图可以看出，图2模型的右下部分水平位移最大。

由于该处的应力值最大，因而位移量最大。

图3模型的左上部分竖直位移最小，但是竖直位移为负值，位移量任是最大。

由于泊松比为0.3，则在拉应力作用下，水平尺寸增大，竖直尺寸减小。

而模型下端有竖直位移Uy约束，所以左上部分竖直位移量最大。

由于该模型为平面应力问题，则σz=τzx=τxy=0所求应力分量即为σx、σy、τxy。

后处理>

PlotResult>

ContourPlot>

NodalSolu>

NodalSolution>

Stress>

X-Componentofstress/Y-Componentofstress/XYshearstress，可得出应力云图

图4应力σx云图

图5应力σy云图

图6应力τxy云图

Generalpostproc>

ListResults>

nodalsolution>

stress列出节点应力,记录A、B、C、D四点应力值，运用公式

（1）计算应力集中系数。

如表1

表1H/a=10应力集中系数

Sfx

Sfy

Sfxy

A

1.7586

0.31459

0.013721

B

0.51204

-0.082838

0.0000046548

C

0.99998

0.30271

0.000046353

D

0.40935

0.00027963

-0.00001057

结合小组其它数据，制成总的应力集中系数表格。

如表2

表2不同H/a值的应力集中系数

H/a

10

15

20

25

30

35

40

2.9197

0.707727

0.009051

0.36655

0.501975

0.1114

0.316649

0.091546

0.213395

0.384711

0.7778387

0.255766

0.7805

0.109683

0.99978

0.383624

0.409037

0.992387

0.359023

0.9776

0.316558

0.45341

-0.000484

0.832781

0.2069961

0.008010

0.1925

0.082409

0.86196

0.816036

1.381067

1.1701

0.802490

1.24518

0.389333

0.010228

0.773774

-0.002500

0.21386

0.923373

0.2132

0.411539

0.11719

0.999844

0.996132

0.4216287

0.998549

0.4004

0.710890

0.00032917

0.394700

-0.028067

0.1754151

0.388164

0.1848

0.105339

0.033534

-0.139783

-0.033505

-0.345943

0.021560

-0.3084

0.374880

0.000027882

-0.035933

-0.006288

0.007171

0.254494

0.0109

-0.000780

0.00012480

-0.000229

-0.016438

-0.0139036

0.002179

-0.07966

-0.015099

-0.000015015

-0.000404

-0.011446

-0.1898834

0.044977

-0.1886

0.092810

由表2的数据，绘成应力集中系数随H/a的变化曲线。

图7Sfx变化曲线

图8Sfy变化曲线

图9Sfxy变化曲线

综合应力集中系数3张曲线图，可以看出B、C点在H/a值为25～40时变化较为规律：

Sfx基本变化为先减后增，在逐渐降低；

Sfy、Sfxy变化为先增后减，在H/a=30时达到最大值。

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