6第六章实数教案生本.docx
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6第六章实数教案生本
课时教案
课题
第六章实数6.1平方根
(1)
第1课时
总第16课时
教学目标
知识与技能:
了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。
过程与方法:
了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
情感态度与价值观:
培养学生的分析计算能力。
重点
算术平方根的概念
教具
三角板
难点
正确求出非负数的算术平方根
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.想裁出一块面积为252dm的正方形画布,这块正方形画布的边长应取多少dm?
如果这块画布的面积是212dm?
2.算术平方根的概念。
3.212=124说出124的算术平方是多少吗?
并用等式表示出来.
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即2x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a,读作“根号a”,a叫做被开方数.规定:
0的算术平方根是0.
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P41练习1、2
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
学生总结收获。
作
业
布
置
课后作业:
P47习题第1、2、题
前置性作业设计:
1.填空;
正方形的面积
9
16
36
1
边长
2.填空:
(1)因为_____2=64,所以64的算术平方根是______,即=______;
(2)因为_____2=0.25,所以0.25的算术平方根是______,即=______;
板书预设
6.1平方根
(1)
算术平方根的概念例1求下列各数的算术平方根:
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
6.1平方根
(2)
第2课时
总第17课时
教学目标
知识与技能:
会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律.
过程与方法:
能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。
情感态度与价值观:
感受存在着不同于有理数的一类新数。
重点
夹值法及估计一个(无理)数的大小
教具
三角板
难点
夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.问题:
究竟有多大?
让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2,那么了是1点几呢?
2.你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
的结果有两种:
当a是完全平方数时,是一个有限数;当a不是一个完全平方数时,是一个无限不循环小数。
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P441、2
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
学生总结收获。
作
业
布
置
课后作业:
P475、6
前置性作业设计:
1、用计算器求下列各式的值:
(1)(精确到0.001);
(2).
(按键时,教师要领着学生做;解题格式要与课本上的相同)
2、填空:
(1)面积为9的正方形,边长==;
(2)面积为7的正方形,边长=≈(利用计算器求值,精确到0.001).
3、用计算器求值:
(1)=;
(2)=;(3)≈(精确到0.01).
板书预设
6.1平方根
(2)
1.究竟有多大?
例2
2.的结果例3
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
6.1平方根(3)
第3课时
总第18课时
教学目标
知识与技能:
掌握平方根的概念,明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
过程与方法:
能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
情感态度与价值观:
培养学生的分析计算能力。
重点
平方根的概念和求数的平方根。
教具
三角板
难点
平方根和算术平方根的联系与区别
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.问题:
如果一个数的平方等于9,这个数是多少?
2.若,则x等于多少呢?
3.平方根的概念:
4.讨论:
正数的平方根有什么特点?
0的平方根是多少?
负数有平方根吗?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
1.如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.
2.一个是正数有两个平方根,一个是负数没有平方根。
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P461、2、3、4
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
学生总结收获。
作
业
布
置
课后作业:
P473、8
前置性作业设计:
1.填空;
x2
16
36
49
1
x
填空:
(1)121的平方根是,121的算术平方根是;
(2)0.36的平方根是,0.36的算术平方根是;
(3)的平方根是8和-8,的算术平方根是8;
(4)的平方根是和,的算术平方根是.
板书预设
6.1平方根(3)
1.平方根的概念例4
2.平方根的性质例5
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
6.2立方根
(1)
第1课时
总第19课时
教学目标
知识与技能:
了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
过程与方法:
了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根.
情感态度与价值观:
让学生体会一个数的立方根的惟一性.
重点
立方根的概念和求法。
教具
三角板
难点
立方根与平方根的区别。
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.问题:
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?
2.的立方根的概念
3.正数、0、负数的立方根各有什么特点?
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
1.立方根和开立方的定义.
2.正数、0、负数的立方根的特征.
3.立方根与平方根的异同.
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P511
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
学生总结收获。
作
业
布
置
课后作业:
p522,3
前置性作业设计:
1.问题:
要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是
2.思考:
(1)的立方等于-8?
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3,正方体的边长又该是
3.如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的.(也叫做数a的).
换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作:
.读作“”
4.计算:
(1)
板书预设
6.2立方根
(1)
1.的立方根的概念例题
2.立方根的特点
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
6.2立方根
(2)
第2课时
总第20课时
教学目标
知识与技能:
使学生进一步理解立方根的概念,并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.
过程与方法:
能用有理数估计一个无理数的大致范围,使学生形成估算的意识.
情感态度与价值观:
培养学生的估算能力。
重点
用有理数估计一个无理的大致范围。
教具
三角板
难点
用有理数估计一个无理的大致范围。
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况,并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业,小组长批改,并向老师汇报作业中存在的问题。
小
组
合
作
学
习
1.问题:
有多大呢?
2.怎样利用计算器来求一个数的立方根?
3.例:
求-5的立方根(保留三个有效数字)
小组内个人展示先学成果,相互交流,明确答案。
对疑难问题,小组内共同讨论完成。
提出质疑,组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结,并适时点拨、评价。
1.用递缩法求大致范围。
2.用计算器求数的立方根的步骤及方法:
输入→被开方数→=→根据显示写出立方根.
各小组代表汇报小组合作学习成果,并讨论各小组提出的疑难问题。
师生共同解决疑难,记录要点。
巩
固
拓
展
练习:
P512,3
小结:
本节课你有何收获?
学生独立完成练习,小组长批改,小组内纠正。
学生总结收获。
作
业
布
置
课后作业:
p524,8
前置性作业设计:
1..平方根与立方根有什么不同?
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
3、
(1)64的平方根是________立方根是________.
(2)的立方根是________.(3)是_______的立方根.
板书预设
6.2立方根
(2)
1.有多大
2.利用计算器来求一个数的立方根
输入→被开方数→=→根据显示写出立方根.
教导处(教研组)审阅意见
课时教案
课题
6.3实数
(1)
第1课时
总第21课时
教学目标
知识与技能:
了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的