期末考试题概率第三章习题(附答案提示)Word下载.doc
《期末考试题概率第三章习题(附答案提示)Word下载.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《期末考试题概率第三章习题(附答案提示)Word下载.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
=。
5、设随机变量X服从参数为2的泊松分布,且Y=3X-2,则E(Y)= 。
6、设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,Y=2X+1,则D(X)=,D(Y)=。
7、设(X,Y)为二维随机向量,D(X)、D(Y)均不为零。
若有常数a>
0与b使
,则X与Y的相关系数。
8、随机变量,则。
9、设随机变量X~B(100,0.8),由中心极限定理可知,P{74<
X≤86}≈__________.
((1.5)=0.9332)
二、选择题
1、设为标准正态分布函数,
且,相互独立。
令,则由中心极限定理知的分布函数近似于()。
A.B.C.D.
2、设离散型随机变量的概率分布为,,则=()。
A.1.8B.2C.2.2D.2.4
3、若,则()。
A.和相互独立 B.与不相关
C.D.
4、若随机向量()服从二维正态分布,则①一定相互独立;
②若,则一定相互独立;
③和都服从一维正态分布;
④若相互独立,则
Cov(X,Y)=0。
几种说法中正确的是()。
A.①②③ ④ B.②③④C.①③ ④ D.①②④
5、已知随机变量和相互独立,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布,则()。
A.3 B.6 C.10D.12
6、两个独立随机变量,则下列不成立的是(C)。
A.B. C.D.
7、是二维随机向量,与不等价的是()
A.B.
C.D.和相互独立
8.设随机变量X~B(10,),Y~N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数=()
A.-0.8 B.-0.16
C.0.1 D.0.8
三、计算题
1、
2、设随机变量(X,Y)的联合分布为
求:
(1)E(X),E(Y),D(X);
(2)Cov(X,Y).
3、一盒同型号螺丝钉共有100个,已知该型号的螺丝钉的重量是一个随机变量,期望值是100g,标准差是10g,求一盒螺丝钉的重量超过10.2kg的概率.()
答案提示:
第三章习题
1、1/32、13、4、5、46、1/3,4/37、-18、N(0,1)
9、0.8664
1-5BBDBA6-8CDD
1、解:
\
3、解 设为第个螺丝钉的重量,
且它们之间独立同分布,于是一盒螺丝钉的重量为
且由
知
由中心极限定理有