届四川省南充市阆南西三校高三联考文科数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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5、下列说法正确的是()
A、若p∧q为假命题,则p、q都为假命题
B、“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”充要条件
C、若命题p:
,则
D、若“”
6.已知函数f(x)=5x-3sinx,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-)<
0成立,则实数a的取值范围为( )
A.(0,1)B.(1,)C.(-2,-)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
7.函数y=(0<a<1)的图象形状大致是()
8.已知函数对任意(),恒有
则实数的取值范围为( )
ABCD
9.若函数在上可导,且满足,则( )
A.B.C.D.
10.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与y=的图象的交点个数为()
A.3B.4C.5D.6
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。
答在试题卷上,答在草稿纸上无效。
二、填空题:
(共5小题,每小题5分,共25分.)
11.函数的定义域是_________
12.设f(x)=是偶函数,则实数m=_________
13.若函数f(x)=-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是____
14、若函数f(x)的导函数为f′(x),满足f(x)=2x+lnx,则=_________
15.已知函数是定义在上的奇函数,当时,给出以下命题:
①当时,;
②函数有五个零点;
③对恒成立.
④若关于的方程有解,则实数的取值范围是;
其中,正确命题的序号是________
三、解答题:
(共6小题,共计75分,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.)
16、(本小题12分)
①求函数f(x)=②计算
的定义域与值域
17.(本小题12分)
已知命题P:
函数y=lo(1-2x)在定义域上单调递增;
命题Q:
不等式(a-2)+2(a-2)x-4<
0对任意实数x恒成立.
若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围
18.(本小题12分)
已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证:
f(x)是在R上是奇函数;
(2)如果x为正实数,f(x)<0,且f
(1)=,试求f(x)在区间[-2,6]上的最值
19.(本小题12分)
已知函数,若与是的极值点.
(1)求、及函数的极值;
(2)设,试讨论函数在区间上的零点个数.
20.(本小题13分)已知函数g(x)=,b<
1)在[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=
(1)求a,b的值
(2)在[-1,1]上,都有f()-成立,则k的取值范围。
21.(本小题满分14分)
已知函数,其中;
(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)求证:
当且时,.
南充阆南西三校高三九月联合考试
数学(文史类)
一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)
11.12.-113.(1,+∞)
14.-115.①③
解、
(1)4x-x2则则定义域为[0,4]……2分
又,则
所以f(x)值域为[0,2]………6分
(2)原式=lg4+lg25+2+3
=lg100+5………10分
=2+5=7………12分
∵f(x+y)=f(x)+f(y),令y=-x,
∴f(0)=f(x)+f(-x).令x=y=0,
∴f(0)=f(0)+f(0),得f(0)=0.
∴f(x)+f(-x)=0,得f(-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数.……5分
(2)设x1<x2,且x1,x2∈R.
则f(x2-x1)=f[x2+(-x1)]=f(x2)+f(-x1)
=f(x2)-f(x1),
∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0.
∴f(x2)-f(x1)<0.
即f(x)在R上单调递减……8分
∴f(-2)为最大值,f(6)为最小值.
∵f
(1)=-,
∴f(-2)=-f
(2)=-2f
(1)=1
f(6)=2f(3)=2[f
(1)+f
(2)]=-3.
∴所求f(x)在区间[-2,6]上的最大值为1,最小值为-3
当x变化时,的变化情况如下:
x
-1
+
-
极大值
极小值
……4分
∴当时,取得极大值为;
当时,取得极小值为…………6分
(Ⅱ)
令,显然
分离参数,记
上递减,是递增,所以
数形结合得时无零点
一个零点
两个零点……………12分
21.(本小题14分)
解:
(Ⅰ)由得,所以.
由得,故的单调递增区间是,
由得,故的单调递减区间是.……4分
(Ⅱ)由可知是偶函数.
于是对任意成立等价于对任意成立.
由得.
①当时,.
此时在上单调递增.
故,符合题意.……6分
②当时,.
当变化时的变化情况如下表:
单调递减
单调递增
由此可得,在上,.
依题意,,又.
综合①,②得,实数的取值范围是.………9分
(Ⅲ)由题意,,即
记,则,记
则,得
因此,在上递减,在上递增;
得;
………12分
因为,,可得
所以,,说明在上递增,因此,当时有
由上,,因此得;
………14分