中考动点问题题型方法归纳Word文档格式.docx
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OQ为对角线，③OP为对角线、为边、OQ为边，②OP为边、OQ①份不同分类-----OP然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。
P
xQOA
ABC=60o．AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠2、如图，O的直径；
（1）求⊙相切；
BD长为多少时，CD与⊙OCD
（2）若D是AB延长线上一点，连结，当方向运动，BC1cm/s的速度从B点出发沿的速度从以2cm/sA点出发沿着AB方向运动，同时动点F以（3）若动点E）?
t?
2（ts）（0t为何值时，△BEF设运动时间为为直角三角形．，连结EF，当提示：
第（3）问按直角位置分类讨论C
CC
FF
EA
B
A
D
O
E
O
BO
3）2）图（图
（1）图（
23?
3?
1）?
ya（x）02，A（?
ADOM∥?
a0OD过作射线如图，3、已知抛物线抛物线的顶点为经过点，．，（过）xxBCCOMBD轴正半轴上，连结．顶点平行于轴的直线交射线于点，在10
/101/1
（1）求该抛物线的解析式；
t（s）tOMOPP为何值运动的时间为个长度单位的速度沿射线
（2）若动点运动，设点从点．问当出发，以每秒1DAOP分别为平行四边形？
直角梯形？
等腰梯形？
时，四边形QOOBOC?
BP同时出发，分别以每秒1个长度单位和（3）若分别从点2和点，动点个长度单位的速度沿和动点（s）PQttBOOC为当，和，连接运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为BCPQPQ的长．的面积最小？
并求出最小值及此时何值时，四边形My
DC
的面积最小。
OPQ面积最大时，四边形BCPQ提示：
发现并充分运用特殊角∠DAB=60°
当△P
A
Q
x
特殊四边形边上动点二、Q°
60?
ABCDB?
AP点出、．从初始时刻开始，点同时从的边长为6厘米，4、（2009年吉林省）如图所示，菱形QDC?
A?
BA?
C?
B?
P的方向运动，发，点厘米以1/秒的速度沿/秒的速度沿以2厘米的方向运动，点xAPQ△QQQABC△PPD的面运动的时间为当点与运动到、点时，秒时，、重叠部分两点同时停止运动，设．．．．yO的三角形），解答下列问题：
积为平方厘米（这里规定：
点和线段是面积为QP秒；
（1）点、从出发到相遇所用时间是xQ△APQP从开始运动到停止的过程中，秒；
、当是等边三角形时的值是
（2）点C
xy与）求之间的函数关系式．（3高相等的两个三角形面积比等于；
提醒-----、（3）问按点Q到拐点时间BC所有时间分段分类提示：
第底边的比。
AQ
轴的x，点的坐标为（C在，4）是坐标原点，四边形5、如图1，在平面直角坐标系中，点OABCO是菱形，点A．轴于点HM，AB边交yAC正半轴上，直线交y轴于点AC）求直线的解析式；
（1PMB△个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以22（）连接BM，如图0?
S的取值范围）；
与t之间的函数关系式（要求写出自变量（的面积为Stt），点P的运动时间为秒，求SAC与直线所夹锐角的正切值．OPBCOMPBt）的条件下，当）在（（32为何值时，∠与∠互为余角，并求此时直线10
/102/2
B所用时间分段分类；
提示：
第
（2）问按点P到拐点yy第（3）问发现∠MBC=90ABM互余，°
，∠BCO与∠A
HBA
ABM的两种情况，画出点P运动过程中，∠MPB=∠HB
.夹角正切值⊥AC,再求OP与AC求出t值。
利用OBMMx
C
OC
（1）图）图（2
33出发沿个单位的速度从点02），C（0，2）．动点D以每秒6、如图，在平面直角坐标系中，点A（0），，B（31，，F过点E作EF上AB，交BC于点BOC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点运动．秒．连结DA、DF．设运动时间为t
的度数；
（1）求∠ABCt为何值时，AB∥DF；
（2）当．（3）设四边形AEFD的面积为S的函数关系式；
①求S关于t32．时，求m的取值范围（写出答案即可+mx②若一抛物线y=x经过动点E，当）S<
2OA
∥提示：
发现特殊性，DE是菱形，且7、已知：
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO移动，同时，B从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点，点∠AOC=60°
，点B的坐标是P3）（0,88）t（0?
OB秒后，直线O从点开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设PQ交点QD.
于点的长；
（1）求∠AOB的度数及线段OAy
C三点的抛物线的解析式；
，B，
（2）求经过AB
43a?
3,OD?
时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
）当（33OAB?
a相似？
当D）当（4为顶点的三角形与为何值时，以O，P，Q，P
OAB?
a不相似？
请给出你以O，P，Q，D为顶点的三角形与为何值时，
.
的结论，并加以证明D
O∥ABCOABOC为原点建立平中，、已知：
如图，在直角梯形8，以，，，4）A（8C0）B（810），，（0CA，，B三点的坐标分别为，面直角坐标系，Q
OBCPD个单位的速度，沿从点1为线段的中点，动点点出发，以每秒tOABD的路线移动，移动的时间为折线秒．x
BC）求直线的解析式；
1（tOPDCOAP的面积是为何值时，当若动点
（2）四边形在线段上移动，2COAB面积的？
梯形7tSOSOABD△OPDP的函数关系出发，沿折线的路线移动过程中，设与的面积为3（）动点从点，请直接写出t式，并指出自变量的取值范围；
CQPDQOAPABP的为矩形？
请求出此时动点）当动点（4在线段上移动时，能否在线段上找到一点，使四边形坐标；
若不能，请说明理由．10
/103/3
B
yy
C
C
41OxAxOPA
210?
x?
xy?
xBxB作与轴的交点为点A,与y轴的交点为点过点.xoy抛物线、如图,,在平面直角坐标系中9918（此题备用）P,CACBCCP,Q个单位的速度沿两点同时出发,点．现有两动点4分别从O轴的平行线以每秒,交抛物线于点,连结PQQOAAQCBBPOC,也同时停止运动,点向终点停止运动时移动,点,以每秒1个单位的速度沿点向点线段移动,tDDDEOACAEQExFP,Q）,过点秒作∥单位,交相交于点．设动点于点移动的时间为,射线:
交（轴于点A,B,C;
求三点的坐标和抛物线的顶点的坐标
（1）
PQCAt;
?
四边形请写出计算过程为平行四边形
（2）当为何值时9PQ△t若不求出此定值（3）当0＜,＜的面积是否总为定值?
时,若是,F2请说明理由;
是PQFt△,请写出解答过程．?
（4）当为等腰三角形为何值时。
3）问用相似比的代换，得PF=OA（定值）提示：
第（QF=PF.
③①PQ=PF,②PQ=FQ,第（4）问按哪两边相等分类讨论
直线上动点三、
2c?
bx?
axy?
xBA、a?
0轴交于的图象与）8、如图，二次函数（yCA、CAC、BC，两点的坐标分别为轴相交于点两点，与．连结3），C（0y0），3A（?
2x?
4x?
相等．和，且当时二次函数的函数值、ca，b，的值；
（1）求实数BCBAN、M、B边运动，其中一个点到达终点时，2（）若点点出发，均以每秒个单位长度的速度分别沿1同时从tACMNMN△BMNPB处，点恰好落在沿，将边上的翻折，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结tP的坐标；
求的值及点QN，QB，ABC△相似？
3）在（，使得以为项点的三角形与2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点（Q如果存在，请求出点的坐标；
如果不存在，请说明理由．）问发现特殊角∠CAB=30°
∠为菱形；
°
特殊图形四边形BNPMCBA=60提示：
第（2，再判断为直角三角形后，按直角位置对应分类；
先画出与△ABC相似的△BNQ问注意到△第（3）ABCy是否在对称轴上。
P
N
MAOB
11?
yx，抛物线轴交于点D，与A、9）如图，已知直线与轴交于点210
/104/4
12cy?
x0）。
两点，且B点坐标为（1与直线交于A、E两点，与，轴交于B、C2⑴求该抛物线的解析式；
的坐标PAE是直角三角形时，求点PP。
⑵动点P在x轴上移动，当△||AM?
MC⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。
为直径画P为直角顶点AE为斜边时，以AE提示：
第
（2）问按直角位置分类讨论后画出图形----①为直角顶点轴于点P，③EA轴交点即为所求点P，②为直角顶点时，过点A作AE垂线交x圆与x时，作法同②；
第（3）问，三角形两边之差小于第三边，那么等于第三边时差值最大。
ABCD、BPCABCDA的4），点10、如图①，正方形在正方形中，点在第一象限．动点0的坐标分别为（，10），（8，DxQPAABCD点时，两点同轴正半轴上运动，当边上，从点→出发沿点到达→匀速运动，同时动点→以相同速度在t秒．时停止运动，设运动的时间为QQtPAB（秒）的函数图象如图②所示，请写出点的横坐标点在边（长度单位）关于运动时间上运动时，点
（1）当xP运动速度；
开始运动时的坐标及点C的坐标；
（2）求正方形边长及顶点PtOPQ点的坐标；
）中当的面积最大，并求此时为何值时，△（3）在（1PQOPPABCDQP、能否相等，若能，写出所有符合条件的沿→如果点→与保持原速度不变，当点→匀速运动时，（4）
t的值；
若不能，请说明理由．值时，灵活运用等t、CD边上分类讨论；
求提示：
第（4）问按点P分别在AB、BC。
腰三角形“三线合一”
xOy三个顶点的坐标分别为ABC中，△11、如图，在平面直角坐标系1?
34C0,6,0BA?
6,0ACE.
的延长线于点作DE，∥AB交AC，延长到点D,使BCCD=，过点,D2D点的坐标；
（1）求b?
y?
kx分成周长相等的B的对称点F,分别连结DF、EF，若过点的直线CDFE将四边形DE2（）作C点关于直线两个四边形，确定此直线的
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