人教版高中物理选修34 第十二章 4波的衍射和干涉Word文件下载.docx

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1．定义：

波可以绕过障碍物继续传播的现象．

2．发生明显衍射现象的条件：

只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．

3．波的衍射的普遍性：

一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．

[即学即用]　判断下列说法的正误．

（1）一切波遇到障碍物都会发生衍射现象．（√）

（2）只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象．（×

）

（3）当小孔大小一定时，波的频率越大，衍射现象越明显．（×

（4）当障碍物大小一定时，波的频率越小，衍射现象越明显．（√）

二、波的叠加

[导学探究]　

（1）两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？

（2）当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？

是否受到了其他乐器的影响？

答案　

（1）两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响．　

（2）相同，没有受到其他乐器的影响．

[知识梳理]　对波的叠加的理解

1．波的独立传播特性：

几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响．

2．波的叠加原理：

在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

（1）相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强．（×

（2）相遇后两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同．（√）

（3）在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和．（√）

（4）几个人在同一房间说话，相互都听得清楚说明波在相遇时互不干扰．（√）

三、波的干涉

[导学探究]　如图2所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？

如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？

图2

答案　在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域．改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失．

[知识梳理]　对波的干涉的理解

1．波的干涉：

频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉．

2．干涉的条件：

两列波的频率相同，振动方向在同一直线上，相位差恒定．

3．加强点（区）和减弱点（区）：

（1）加强点：

质点振动的振幅等于两列波的振幅之和，A＝A1＋A2.

（2）减弱点：

质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零．

4．干涉图样及其特征：

（1）干涉图样：

如图3所示．

图3

（2）特征

①加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）.

②振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变（若是振动减弱点，振幅小），但其位移随时间发生变化．

③加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变．

（1）任意两列波都能产生稳定干涉现象．（×

（2）发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同．（√）

（3）在振动减弱的区域，各质点都处于波谷．（×

（4）在振动加强的区域，有时质点的位移等于零．（√）

（5）两列波叠加时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的．（√）

1．关于衍射的条件：

应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．

2．波的衍射实质分析：

波传到小孔（障碍物）时，小孔（障碍物）仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔（障碍物）后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．

例1　（多选）如图4所示是观察水面波衍射的实验装置．AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（　　）

图4

A．此时能观察到波明显的衍射现象

B．挡板前后波纹间距离相等

C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象

D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象

答案　ABC

解析　观察题图可知道孔的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象，故选项A对；

因波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距应相等，故选项B对；

若将孔AB扩大，且孔的尺寸远大于波长，则可能观察不到明显的衍射现象，故选项C对；

若f增大，由λ＝，知λ变小，衍射现象变得不明显了，故选项D错．

两列波相互叠加的规律：

两列波相互叠加时，叠加区质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，而不是位移大小的代数和．

例2　（多选）如图5所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的（　　）

图5

答案　BC

解析　两列波的半个波形相遇时，B正确．当两列波完全相遇时（即重叠在一起），由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有质点的振动的位移加倍，C正确．

振动加强点和振动减弱点的判断方法

（1）振动加强点和振动减弱点的理解：

不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动，位移可以为零；

振幅减小的点为振动减弱点．

（2）条件判断法：

振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时，某点到两列波的路程差为Δx＝|x2－x1|＝kλ（k＝0,1,2…）时为振动加强点；

当Δx＝（2k＋1）（k＝0,1,2…）时为振动减弱点．若两波源振动步调相反，则上述结论相反．

例3　（多选）如图6所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（　　）

图6

A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱

B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间

C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换

D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰

答案　AD

解析　a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；

而b、d两点是波峰和波谷相遇的点，都是振动减弱的点，选项A正确．e点位于加强点的连线上，仍为加强点，f点位于减弱点的连线上，仍为减弱点，选项B错误．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，选项C错误．因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，选项D正确．

例4　波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2m，如图7所示．两波

源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：

图7

（1）简谐横波的波长；

（2）O、A间合振动振幅最小的点的位置．

答案　

（1）1m　

（2）O、A间离O点的距离为0.25m、0.75m、1.25m、1.75m的点为合振动振幅最小的点

解析　

（1）设波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1m.

（2）以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为Δs＝|x－（2－x）|,0≤x≤2.其中x、Δs以m为单位．

合振动振幅最小的点的位置满足Δs＝（k＋）λ，k为整数．

解得：

x＝0.25m、0.75m、1.25m、1.75m.

1．一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况一定能使衍射现象更明显（　　）

A．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率

B．增大障碍物的尺寸，同时减小波的频率

C．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率

D．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率

答案　D

解析　波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速．由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确．

2．（多选）两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是（　　）

A．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰

B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化

C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样

D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和

3.（多选）如图8所示表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　）

图8

A．A、C两点是振动减弱点

B．E点是振动加强点

C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm

D．t＝0.05s，E点离开平衡位置2cm

答案　AB

解析　A点和C点为波峰和波谷相遇点，为减弱点，选项A正确．E点为平衡位置与平衡位置相遇点且振动一致，所以为振动加强点，选项B正确．D点为波峰与波峰相遇点，B点为波谷与波谷相遇点，为振动加强点，振幅为4cm，所以此时刻竖直高度差为8cm，选项C错误．两列波的周期T＝＝0.2s，所以t＝0.05s时，即经过了四分之一周期，E点离平衡位置的位移大小为4cm，选项D错误．

一、选择题

1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是（　　）

A．某些波在一定条件下才有衍射现象

B．不是所有的波在任何情况下都有衍射现象

C．一切波在一定条件下才有衍射现象

D．一切波在任何情况下都有衍射现象

解析　衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D正确．

2.如图1所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（　　）

A．整个区域

B．阴影Ⅰ以外区域

C．阴