高中物理第十二章 电磁感应.docx

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高中物理第十二章电磁感应

第十二章电磁感应

一、选择题

1．（10北京）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。

闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。

然后，断开S。

若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是（）

2．（11北京）某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电源E，用导线将它们连接成如图所示的电路。

检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光。

再断开开关S，小灯泡仅有不明显的延时熄灭现象。

虽经多次重复仍未见老师演示时灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不到原因。

你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是（）

A．电源的内阻偏大B．小灯泡电阻偏大

C．线圈电阻偏大D．线圈自感系数偏大

3．（12北京）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。

如图，她把一个带铁芯的线圈I、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。

闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。

某同学另找来器材再探究此实验。

他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。

对比老师演示的实验，下列四个选项中.导致套环未动的原因可能是（　　）

A．线圈接在了直流电源上

B．电源电压过高.

C．所选线圈的匝数过多，

D．所用套环的材料与老师的不同

4．（11西城二模）如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场，磁场水平向外。

磁极狭缝间某点的磁感应强度与该点到圆柱形磁极中心轴的距离成反比。

用横截面积一定的细金属丝制成的圆形单匝线圈，从某高度无初速释放，线圈在磁极狭缝间下落的过程中，线圈平面始终水平且保持与圆柱形磁极共轴。

线圈被释放后（）

A．线圈中没有感应电流，线圈做自由落体运动

B．在图甲俯视图中，线圈中感应电流沿逆时针方向

C．线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越小

D．线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越大

5．（10朝阳一模）如图所示，单匝闭合金属线圈的面积为S，电阻为R，垂直于磁感线放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B0。

从某时刻起（记为t=0时刻）磁感应强度的大小发生变化，但方向不变。

在0~t1这段时间内磁感应强度B随时间变化的规律B=kt+B0（k为一个正的常数）。

在0~t1这段时间内，线圈中感应电流（）

A．方向为逆时针方向，大小为

B．方向为顺时针方向，大小为

C．方向为逆时针方向，大小为

D．方向为顺时针方向，大小为

6．（12西城二模）如图1所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。

规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。

要在线框中产生如图2所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为（）

7．（12石景山一模）铁路上常使用如图所示的电磁装置向控制中心传输信号，以报告火车的位置。

火车首节车厢下面安装一磁铁，磁铁产生垂直于地面的匀强磁场。

当磁铁经过安放在两铁轨间的线圈时，会使线圈产生电脉冲信号并被控制中心接收。

若火车以恒定加速度通过线圈，则表示线圈两端的电压u与时间t的关系图线可能正确的是（）

8．（09西城二模）如图所示，空间有I和II两个有理想边界、宽度都为L的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。

abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，每边电阻均为R。

线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速穿过两磁场区域。

线框平面与磁感线垂直，且bc边始终与磁场边界平行。

设线框刚进入I区的位置x=0，x轴沿水平方向向右，从bc边刚进入I区到ad边离开II区的过程中，ab两端电势差Uab随距离变化的图象正确的是（图中U0=BLv）（）

9．（10海淀期末）一正方形闭合导线框abcd，边长为0.1m，各边电阻均为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽0.2m，磁感应强度为1T的垂直纸面方向向里的匀强磁场，如图所示在线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场的过程中，下图中哪一图线可正确表示线框从进入到穿出过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况（）

10．（11东城一模）如图所示，正方形闭合导线框处在磁感应强度恒定的匀强磁场中，C、E、D、F为线框中的四个顶点，图（a）中的线框绕E点转动，图（b）中的线框向右平动，磁场足够大。

下列判断正确的是（）

A．图（a）线框中有感应电流产生，C点电势比D点低

B．图（a）线框中无感应电流产生，C、D两点电势相等

C．图（b）线框中有感应电流产生，C点电势比D点低

D．图（b）线框中无感应电流产生，C、D两点电势相等

11．（12朝阳二模）图甲中的三个装置均在水平面内且处于竖直向下的匀强磁场中，足够长的光滑导轨固定不动，图2中电容器不带电。

现使导体棒ab以水平初速度v0向右运动，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。

某同学定性画出了导体棒ab的v-t图像，如图乙所示。

则他画出的是（）

A．图1中导体棒ab的v-t图像B．图2中导体棒ab的v-t图像

C．图3中导体棒ab的v-t图像D．图2和图3中导体棒ab的v-t图像

12．（10东城一模）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。

abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。

t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合，如图所示。

现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。

取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（）

13．（12海淀二模）某学生设计了一个验证法拉第电磁感应定律的实验，实验装置如图甲所示。

在大线圈Ⅰ中放置一个小线圈Ⅱ，大线圈Ⅰ与多功能电源连接。

多功能电源输入到大线圈Ⅰ的电流i1的周期为T，且按图乙所示的规律变化，电流i1将在大线圈Ⅰ的内部产生变化的磁场，该磁场磁感应强度B与线圈中电流i的关系为B=ki1（其中k为常数）。

小线圈Ⅱ与电流传感器连接，并可通过计算机处理数据后绘制出小线圈Ⅱ中感应电流i2随时间t变化的图象。

若仅将多功能电源输出电流变化的频率适当增大，则图丙所示各图象中可能正确反映i2-t图象变化的是（图丙中分别以实线和虚线表示调整前、后的i2-t图象）（）

14．（10崇文一模）矩形金属线框abcd在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图象如图甲所示。

设t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0~4s时间内，图乙中能正确表示线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图象是（规定ab边所受的安培力方向向左为正）（）

15．（11石景山一模）如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。

阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

从t=0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图乙所示。

下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量

、磁通量的变化率

、棒两端的电势差Uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是（）

16．（11丰台二模）如图所示，匀强磁场中有两条水平放置的电阻可忽略的光滑平行金属轨道，轨道左端接一个阻值为R的电阻，R两端与电压传感器相连。

一根导体棒（电阻为r）垂直轨道放置，从t=0时刻起对其施加一向右的水平恒力F，使其由静止开始向右运动。

用电压传感器瞬时采集电阻R两端的电压U，并用计算机绘制出U—t图象。

若施加在导体棒上的水平恒力持续作用一段时间后撤去，那么计算机绘制的图象可能是（）

17．（10西城一模）如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L。

一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行。

时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I），导线框的速度为

经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置II），导线框的速度刚好为零。

此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I。

则（）

A．上升过程中，导线框的加速度逐渐增大

B．下降过程中，导线框的加速度逐渐增大

C．上升过程中，合力做的功与下降过程中的相等

D．上升过程中，克服安培力做的功比下降过程中的多

18．（10东城二模）如图所示，甲、乙是完全相同的闭合正方形导线框，a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域，只是a区域到地面的高度比b高一些。

甲、乙线框分别从磁场区域的正上方相同高度处同时由静止释放，穿过磁场后落到地面。

下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直。

以下说法正确的是（）

A．落地时甲框的速度比乙框小

B．落地时甲框的速度比乙框大

C．落地时甲乙两框速度相同

D．穿过磁场的过程中甲、乙线框中产生热量相同

19．（12海淀一模）法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机──法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。

法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连。

当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则（）

A．电刷A的电势高于电刷B的电势

B．若仅减小电刷A、B之间的距离，灵敏电流计的示数将变大

C．若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将变大

D．若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大

20．（12朝阳一模）插有铁芯的线圈（电阻不能忽略）直立在水平桌面上，铁芯上套一铝环，线圈与电源、开关相连。

以下说法中正确的是（）

A．闭合开关的瞬间铝环跳起，开关闭合后再断开的瞬间铝环又跳起

B．闭合开关的瞬间铝环不跳起，开关闭合后再断开的瞬间铝环也不跳起

C．闭合开关的瞬间铝环不跳起，开关闭合后再断开的瞬间铝环跳起

D．闭合开关的瞬间铝环跳起，开关闭合后再断开的瞬间铝环不跳起

21．（11朝阳一模）如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。

现

将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。

当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。

图乙为拉力F随时间变化的图线。

由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（）

A．

B．

C．

D．

22．（11东城二模）如图所示，相距为d的两水平虚线p1、p2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B。

正方形线框abcd的边长为L（L

线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同。

在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是（）

A．线框克服安培力所做的功为mgd

B．线框克服安培力所做的功为mgL

C．线框的最小速度为

D．线框的最小速度为

23．（11西城一模）如图所示的电路可以用来“研究电磁感应现象”。

干电池、开关、线圈A、滑动变阻器串联成一个电路，电流计、线圈B串联成另一个电路。

线圈A、B套在同一个闭合铁芯上，且它们的匝数足够多。

从开关闭合时开始计时，流经电流计的电流大小i随时间t变化的图象是（）

24．（11朝阳二模）如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。

在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。

则在0~t0时间内电容器（）

甲乙

A．上极板带正电，所带电荷量为

B．上极板带正电，所带电荷量为

C．上极板带负电，所带电荷量为

D．上极板带负电，所带电荷量为

25．（11昌平二模）如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动。

当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态。

若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）

A．油滴带正电荷

B．若将上极板竖直向上移动距离d，油滴将向上加速运动，加速度a=g/2

C．若将导体棒的速度变为2v0，油滴将向上加速运动，加速度a=2g

D．若保持导体棒的速度为v0不变，而将滑动触头置于a位置，同时将电容器上极板向上移动距离d/3，油滴仍将静止

26．（12丰台二模）如图，光滑斜面的倾角为

，斜面上放置一矩形导体线框

，

边的边长为

，

边的边长为

，线框的质量为

，电阻为

，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为

，斜面上

线（

平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为

，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的

边始终平行底边，则下列说法正确的是（）

A．线框进入磁场前运动的加速度为

B．线框进入磁场时匀速运动的速度为

C．线框做匀速运动的总时间为

D．该匀速运动过程产生的焦耳热为

二、计算题

27．（08北京）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。

将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。

线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。

当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小;

（2）求cd两点间的电势差大小;

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

28．（10宣武一模）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。

导轨所在平面与磁感应强度B=5.0T的匀强磁场垂直。

质量m=6.0×10-2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。

导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。

重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：

（1）杆下滑的最大速率vm；

（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；

（3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U。

29．（11丰台一模）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m。

导轨平面与水平面成＝37角，下端连接阻值为R的电阻。

匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T。

质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25。

金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10m/s。

（取g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）。

求：

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率；

（3）电阻R的阻值。

30．（11西城二模）如图所示，两根足够长的光滑平行导轨与水平面成θ=60°角，导轨间距为L。

将直流电源、电阻箱和开关串联接在两根导轨之间。

整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中。

质量为m的导体棒MN垂直导轨水平放置在导轨上，导体棒与两根导轨都接触良好。

重力加速度为g。

（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，当电阻箱接入电路的电阻为R1时，闭合开关后，导体棒MN恰能静止在导轨上。

请确定MN中电流I1的大小和方向；

（2）若磁场方向竖直向上，当电阻箱接入电路的电阻为R2时，闭合开关后，导体棒MN也恰能静止在导轨上，请确定MN中的电流I2的大小；

（3）导轨的电阻可忽略，而电源内阻、导体棒MN的电阻均不能忽略，求电源的电动势。

31．（12通州二模）如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN。

导轨平面与水平面间的夹角θ=30°。

MP接有电阻R。

有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0。

将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计。

现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行。

当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd到MP的距离为s。

求：

（1）金属棒达到稳定速度的大小；

（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。

32．（12丰台一模）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。

磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。

两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱使R2＝12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：

（1）金属棒下滑的最大速度vm；

（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；

（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R2消耗的功率最大。

33．（10崇文一模）如图所示，de和fg是两根足够长且固定在竖直方向上的光滑金属导轨，导轨间距离为L、电阻忽略不计。

在导轨的上端接电动势为E、内阻为r的电源。

一质量为m、电阻为R的导体棒以ab水平放置于导轨下端e、g处，并与导轨始终接触良好。

导体棒与金属导轨、电源、开关构成闭合回路，整个装置所处平面与水平匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。

已知接通开关S后，导体棒ab由静止开始向上加速运动。

求：

（1）导体棒ab刚开始向上运动时的加速度以及导体棒ab所能达到的最大速度；

（2）导体棒ab达到最大速度后电源的

输出功率；

（3）分析导体棒ab达到最大速度后的一段时间△t内，整个同路中能量是怎样转化的?

并证明能量守恒。

34．（10朝阳二模）如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。

MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。

现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上匀速滑行。

MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。

（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；

（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；

（3）在运动学中我们学过：

通过物体运动速度和时间的关系图线（v–t图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物

体在0–t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。

通过类比我们可以知道：

如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。

请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

35．（11朝阳二模）如图所示，“×”型光滑金属导轨abcd固定在绝缘水平面上，ab和cd足够长，∠aOc=60°。

虚线MN与∠bOd的平分线垂直，O点到MN的距离为L。

MN左侧是磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。

一轻弹簧右端固定，其轴线与∠bOd的平分线重合，自然伸长时左端恰在O点。

一质量为m的导体棒ef平行于MN置于导轨上，导体棒与导轨接触良好。

某时刻使导体棒从MN的右侧

处由静止开始释放，导体在被压缩弹簧的作用下向左运动，当导体棒运动到O点时弹簧与导体棒分离。

导体棒由MN运动到O点的过程中做匀速直线运动。

导体棒始终与MN平行。

已知导体棒与弹簧彼此绝缘，导体棒和导轨单位长度的电阻均为r0，弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式

计算，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。

（1）证明：

导体棒在磁场中做匀速直线运动的过程中，感应电流的大小保持不变；

（2）求弹簧的劲度系数k和导体棒在磁场中做匀速直线运动时速度v0的大小；

（3）求导体棒最终静止时的位置距O点的距离。

36．（12海淀一模）如图甲所示，表面绝缘、倾角=30的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。

斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。

一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m。

从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。

线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。

已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数=

/3，重力加速度g取10m/s2。

（1）求线框受到的拉力F的大小；

（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0-

（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。

37．（11怀柔零模）随着越来越高的摩天大楼在各地落成，而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。

这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重力，还没有挂电梯就会被拉断。

为此，科学技术人员开发一种利用磁力的电梯，用磁动力来解决这个问题。

如图所示是磁动力电梯示意图，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反、两磁场始终竖直向上作匀速运动。

电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘。

已知电梯载人时的总质量为4.75×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lad相同，金属框整个回路的电阻R=9.0×10-4Ω，g取10m/s2。

假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度匀速上升，求：

（1）金属框中感应电流的