中南大学计算机控制系统复习题及答案Word文件下载.doc

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3.用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统的单位阶跃响应。

4.已知低通数字滤波器,求D（z）的带宽ωm;

并求当输入E（z）为阶跃

信号时数字滤波器的控制算法。

取采样周期T=2ms。

5.设系统如图所示，试求:

①系统的闭环脉冲传递函数。

②判定系统的稳定性。

③分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。

6.设函数的La氏变换为，试求它的Z变换F（z）。

7.数字控制系统如图所示,求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函数时的稳态误差。

8.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为Gk（z）=K（0.1z+0.08）/[（z-1）（z-0.7）],问当K为何值时系统稳定。

9.已知系统单位负反馈的开环传递函数为:

问:

K为何值时系统稳定?

10.已知单位反馈系统的广义对象的Z传递函数为:

试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时,计算机的调节模型D（z）,并求其控制算法。

11.已知连续系统的传递函数G（s）=（s+1）/[s（s+2）]试用冲击不变法求其等效的Z传递函数.

12.已知离散系统的Z传递函数：

试求离散系统的状态方程和输出方程。

13.已知离散系统的Z传递函数：

14.已知离散系统的差分方程为

输出为y（k），试写出它们的状态方程和输出方程.

15.已知离散系统的状态空间表达式，初始状态X（0）=0

试求系统的Z传递函数:

。

16.已知,写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。

（T=1s）

17.已知广义对象的z传递函数：

HG（z）=（z+0.5）/〔（z-0.9）（z-0.4）〕,取采样周期T=1s,试设计PI调节器D（z）=Kp+Ki/（1-z-1）,使速度误差ess=0.1,取采样周期T=1s。

并求控制算法u（kT）？

D（z）=U（z）/E（z）。

18.已知被控对象的传递函数;

G（s）=1/〔s（s+2）〕,采用零阶保持器,取采样周期T=0.1,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。

19.已知单位负反馈系统被控对象的传递函数：

G（s）=2/（s+2）,采用零阶保持器,取采样周期T=1s,试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器D（z）,并求其调节时间ts,控制算法u（kT）。

7

参考答案

1.答：

计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:

用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分:

计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成;

主机:

通常包括中央处理器（CPU）和内存储器（ROM，RAM），它是控制系统的核心。

内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。

外部设备:

操作台，又称为人机联系设备,通常包括CRT显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。

打印和制表装置：

主要包括有打印机相绘图机。

磁盘设备：

一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种功能，用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。

通信设备；

报警设备：

用来显示被控对象的非正常工作状态。

过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进行信息传递和变换。

二、软件部分：

软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。

2.解：

用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器（A／D）和数／模转换器（D／A），以实现

两种信号之间的相互转换。

计算机控制系统的优点

（1）控制规律灵活，可以在线修改。

（2）可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.

（3）抗干扰能力强，稳定性好。

（4）可以得到比较高的控制精度。

（5）能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。

（6）便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.

（7）促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。

3.解：

保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数数形成输出的连续值。

它的插值公式:

m代表阶保持器。

通常m＝0和m＝1分别称为零阶保持器和一阶保持器。

零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：

（1）低通特性：

保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。

（2）相位滞后持性：

信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。

4.解：

PID调节器的控制作用有以下几点：

（1）比例系数Kp，直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响应速度.过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定

（2）在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。

但它将使系统的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏；

（3）微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。

微分控制能够预测偏差．产生超前的校正作用。

它有助于减少超调,改善系统的动态性能。

改进型数字PID有：

积分分离算法,遇限停止积分法,不完全微分算法,微分项的输入滤波,不对设定值产生微分作用,具有不灵敏区的PID算法

5.解：

在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息流,而不是

能量流.既:

（1）连续模拟信号：

时间和信号的幅值都是连续的。

（2）阶梯模拟信号：

时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。

（3）采样信号：

时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。

（4）数字信号：

信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。

6.答：

用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控对象的调节规律。

计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采用模／数转换器（A／D）和数／模转换器（D／A），以实现两种信号之间的相互转换。

模拟调节器一般可以是电气的，机械的，气动的，液压的等元器件组成；

其控制量均为时间的连续函数。

1.解：

K=0y（0）=0

K=1y（T）=0.1

K=2y（T）=0.14

Y（kT）=0.37y（kT-T）+0.53r（kT）+0.1R（kT-T）

r（kT）=1k≧0

y（∞）=lim（z-1）[（0.53z+0.1）/（z-0.37）][z/（z-1）]=1

Z→1

令：

D（z）频率特性：

零频值：

由此得：

①

②系统稳定。

③a.

b.

6.解：

7.解：

1单位阶跃输入：

ess=0

2单位斜坡阶跃输入：

ess=0.1

3单位抛物线输入：

ess=∞

8.解：

9.解：

特征方程：

由舒尔科恩得：

系统不稳定。

10.解：

11.解：

.

12.解：

13.解：

14.解：

15.解：

16.解：

用双线性变换：

17.解：

Kp=3.6Ki=0.4

18.解：

19.解：

HG（z）=Z[H（s）G（s）]=（1-z-1）Z[2/（s（s+2））]=0.865z-1/（1-0.135z-1）

Ge（z）=1-z-1Gc（z）=z-1D（z）=（1.156-0.156z-1）/（1-z-1）=U（z）/E（z）

Y（z）=Gc（z）R（z）=z-1/（1-z-1）=z-1+z-2+z-3+…

∴ts=1（秒）

U（kT）=U（kT-T）+1.156e（kT）-0.156e（kT-T）