精选试题高中理科数学试题分类汇编11概率与统计 Word版含答案Word格式.docx
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C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
【答案】C
．（高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（ ）
A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法
【答案】D
．（高考陕西卷（理））如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常）?
若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是
【答案】A
．（高考四川卷（理））节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ）
【答案】C
．（普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:
[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100）加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
A．588B．480C．450D．120
．（高考江西卷（理））总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。
利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
A．08B．07C．02D．01
．（高考新课标1（理））为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学．初中．高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样
【答案】C?
．（普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））以下茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:
分）
甲组
乙组
9
2
1
5
8
7
4
已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（ ）
A．B．C．D．
．（普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知离散型随机变量的分布列为
则的数学期望（ ）
．（高考湖北卷（理））如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为（ ）
二、填空题
．（高考上海卷（理））盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是___________（结果用最简分数表示）
【答案】?
．（高考湖北卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示．
（）直方图中的值为___________;
（）在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________．
【答案】;
70
．（普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位:
环）,结果如下:
运动员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
87
91
90
89
93
乙
88
92
则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_____________．
【答案】2
．（普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则时间“”发生的概率为________
【答案】
．（普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则________．
【答案】8
．（普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据．已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为____________．
【答案】10
．（高考上海卷（理））设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差
．（普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在区间上随机取一个数,使得成立的概率为______．
．（普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））现在某类病毒记作,其中正整数,（,）可以任意选取,则都取到奇数的概率为____________．
【答案】．
三、解答题
．（普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数．
（Ⅰ）根据茎叶图计算样本均值;
（Ⅱ）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;
（Ⅲ）从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率．
【答案】解:
（1）由题意可知,样本均值
（2）样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,
可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为:
（3）从该车间12名工人中,任取2人有种方法,
而恰有1名优秀工人有
所求的概率为:
．（高考北京卷（理））下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天．
（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率;
（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?
（结论不要求证明）
设表示事件“此人于3月日到达该市”（=1,2,,13）?
根据题意,,且?
（）设B为事件“此人到达当日空气重度污染”,则,
所以?
（）由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,且
P（X=1）=P（A3∪A6∪A7∪A11）=P（A3）+P（A6）+P（A7）+P（A11）=,
P（X=2）=P（A1∪A2∪A12∪A13）=P（A1）+P（A2）+P（A12）+P（A13）=,
P（X=0）=1-P（X=1）-P（X=2）=,
所以X的分布列为:
故X的期望?
（）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大?
．（普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲．乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;
方案乙的中奖率为,中将可以得3分;
未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品．
（1）若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
（2）若小明．小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:
他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?
（Ⅰ）由已知得:
小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与否互不影响,记“这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”,
这两人的累计得分的概率为?
（Ⅱ）设小明．小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为
由已知:
他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大?
．（普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;
白色卡片3张,编号分别为2,3,4?
从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）?
（Ⅰ）求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率?
（Ⅱ）再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望?
【答案】
．（普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果相互独立,第局甲当裁判．
（）求第局甲当裁判的概率;
（）表示前局中乙当裁判的次数,求的数学期望．
．（普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答．
（）求张同学至少取到1道乙类题的概率;
（）已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题．设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立．用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望．
．（高考陕西卷（理））
在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手（1至5号）登台演唱,由现场数百名观众投票选出
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