最新学年人教版数学八年级上学期期末模拟检测卷及答案解析精编试题Word格式.docx

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C．=0D．=

6．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1

C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc

7．（3分）如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（　　）

A．3对B．4对C．5对D．6对

8．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（　　）

A．25B．84C．42D．21

9．（3分）如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（　　）

A．m=6B．n=1C．p=﹣2D．mnp=3

10．（3分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（　　）

A．x2﹣4B．x2﹣4x+4C．x2+2x+1D．x2﹣2x

11．（3分）关于x的方程=2+无解，则k的值为（　　）

A．±

3B．3C．﹣3D．无法确定

12．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（　　）

A．3条B．4条C．5条D．6条

二、填空题（每小题3分，24分）

13．（3分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　　（填上你认为适当的一个条件即可）．

14．（3分）化简：

的结果是　　．

15．（3分）若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k=　　．

16．（3分）am=2，an=3，a2m+3n=　　．

17．（3分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°

，∠2=30°

，则∠3=　　．

18．（3分）如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°

，则∠CDE的度数为　　．

19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=6，则DE的长为　　．

20．（3分）如图，∠AOB=60°

，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　　．

三、解答题（满分60分）

21．（20分）

（1）分解因式：

（3x﹣2）2﹣（2x+7）2

（2）8ab﹣8b2﹣2a2

（3）化简：

（3x+1）（3x﹣3）﹣（6x﹣5）（x﹣4）

（4）计算．

22．（5分）解分式方程=+3．

23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：

A1　　；

B1，　　；

C1　　；

（2）△ABC的面积为　　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

24．（10分）如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证：

AD=AE．

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．

25．（8分）为响应习总书记“足球进校园”的号召，某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级？

26．（10分）已知：

如图所示，△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．

DE=BD+CE．

（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？

请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．

参考答案与试题解析

【解答】解：

设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．

因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．

2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．

故选B．

A．B．C．D．

A、是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：

A．

A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；

C、应为x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本选项错误；

D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本选项正确．

故选D．

原式=2x3•x=2x4，

故选B

A、原式=x6﹣2=x4，故本选项错误；

B、原式==，故本选项正确；

C、原式=1，故本选项错误；

D、原式==，故本选项错误；

B．

A、结果是4x2y6，故本选项不符合题意；

B、结果是4x2﹣1，故本选项符合题意；

C、结果是x2﹣4xy+4y2，故本选项不符合题意；

D、结果是a2+ac﹣ab﹣bc，故本选项不符合题意；

共4对，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，

理由是：

在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB（SSS），

同理△ACD≌△CAB，

∵AD∥BC，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵∠AOB=∠COD，

∴△AOB≌△COD，

同理△AOD≌△COB，

连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，如图，

∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，

∴OD=OE=4，OD=OF=4，

∴△ABC的面积=

S△AOB+S△BOC+S△AOC

=•OE•AB+•OD•BC+•OF•AC

=×

4×

（AB+BC+AC）

21

=42．

故选C．

A．m=6B．n=1C．p=﹣2D．mnp=3

∵多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），

∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2﹣nx﹣2，

∴p=﹣1，3p+2=﹣n，

解得：

n=1．

A、原式=（x+2）（x﹣2），不符合题意；

B、原式=（x﹣2）2，不符合题意；

C、原式=（x+1）2，符合题意；

D、原式=x（x﹣2），不符合题意，

故选C

去分母得：

x=2x﹣6+k，

由分式方程无解，得到x﹣3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：

3=2×

3﹣6+k，k=3，

∵等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB，

∴图中长度为1的线段有BD，DC，DE，AE，EC，CF，

故选D

13．（3分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　∠B=∠C　（填上你认为适当的一个条件即可）．

∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，

又AE公共，

∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；

或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；

或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．

的结果是　　．

原式=•=，

故答案为：

．

15．（3分）若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k=　±

6　．

∵（3k±

1）2=9x2+kx+1，

∴k=±

6

±

16．（3分）am=2，an=3，a2m+3n=　108　．

am=2，an=3，

a2m=4，a3n=27

a2m+3n=a2m．a3n=4×

27=108，

108．

，则∠3=　55°

　．

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，

∴∠1=∠EAC，

在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴∠2=∠ABD=30°

∵∠1=25°

∴∠3=∠1+∠ABD=25°

+30°

=55°

55°

18．（3分）如图，△