中国农业大学概率论与数理统计(C)课程考试08-09春Word格式文档下载.doc
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B）=_________,。
2加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别是p1,p2,p3,假定各道工序是互不影响的,则加工出来的零件的次品率为；
在前两道工序都是正品的条件下第三道工序也是正品的概率为。
3、设随机变量X的概率密度为
则
F（x）=E（X）=。
，
4、设随机变量X服从参数为q的指数分布，则Y=X3的概率密度fY（y）为
；
D（X）=_____________。
5、设有N个产品,其中有M个次品,进行放回抽样,定义Xi如下:
则Xi~,样本（X1,X2,…,X10）的分布（即联合分布律）
为。
考生诚信承诺
1．本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。
2．本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。
学院：
班级：
学号：
姓名：
二、单项选择填空题（每题2分,共10分）
1、设A、B、C为三个事件，则A、B、C恰好有一个发生是（）
a、ABC;
b、；
c、;
d、
2、设二维随机变量（X,Y）是G:
x2+y2£
R2上的均匀分布,其概率密度
是则C的值为（）
a、pR2;
b、2pR；
c、；
d、。
3、设随机变量X~t（n）（n>
1）,Y=,则Y~（）
a、c2（n）;
b、c2（n-1）;
c、F（n,1）；
d、F（1,n）。
4、人的体重为随机变量x,E（x）=a,D（x）=b。
10个人的平均体重记为h,则
（）正确。
a、E（h）=a；
b、E（h）=0.1a；
c、D（h）=0.01b；
d、D（h）=b。
5、设Xi~N（0,4）,i=1,2,3,且相互独立,则（）成立。
a、b、;
c、；
d、X1+X2–X3~N（0,4）。
三、设甲盒中装有3只黑球2只白球,乙盒中装有2只黑球4只白球,
（1）从甲盒中任取两球,求至少取到一只白球的概率;
（2）从两盒中任取一盒,然后从该盒中任取一球,求恰好取到白球概率;
（3）独立地分别在两盒中各取一球,求恰好取到一只黑球一只白球的概率。
（15分）
四、有一大批产品,其验收方案如下.先作第一次检验:
从中任取10件,经检验无
次品接受这批产品,次品数大于2拒收;
否则作第二次检验,其做法是从这批产品
中再任取5件,仅当5件中无次品时接受这批产品.若产品的次品率为10%,求下
列事件的概率:
（1）这批产品经第一次检验就能接受;
（2）需作第二次检验;
（3）这批产品按第二次检验的标准被接受;
（4）这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被接受;
（5）这批产品被接受。
（15分）
五、设二维随机变量（X,Y）的概率密度为
（1）求fX（x）,fY（y）;
（2）问X与Y是否相互独立?
（10分）
六、设X1,X2,…,Xn是来自参数为l的泊松总体的一个样本,求:
（1）l的矩估计量;
（2）l的最大似然估计量。
（10分）
七、设总体X~N（m1,s2）,总体Y~N（m2,s2）,为来自总体X的样本,为来自总体Y的样本,
（1）求参数m1-m2的一个无偏估计量;
（2）证明:
是s2的无偏估计。
（10分）
八、正常人的脉博平均为72次/分，某医生测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（次/分）均值为67.4，方差为36，已知脉搏服从正态分布,
（1）求总体方差s2的置信区间（a=0.1）;
（2）在显著性水平a=0.05下,四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异?
参考数据：
t0.05（10）=1.8125,t0.05（9）=1.8331,t0.025（9）=2.2622,
t0.025（10）=2.2281,c20.05（10）=18.307,c20.05（9）=16.919,c20.1（9）=14.684,c20.95（9）=3.325,c20.9（9）=4.168,c20.95（10）=3.94.（10分）
2008~2009学年春季概率统计C试卷A参考答案
一、1.0.06，0.64，0.36，0.94；
2.1-（1-p1）（1-p2）（1-p3），1-p3；
3.x<
-1,F（x）=0;
-1£
x<
1,F（x）=1/p（arcsinx+p/2）;
x³
1,F（x）=1,0;
4.f（x）=
0,y£
0
5.（0-1）,
二、c、c、c、a、b
三、
（1）p1=1-P（全黑）=--------------------
（2）p2=P（白球）=----------------------
（3）p3=P（甲黑乙白È
甲白乙黑）=-----------
4、解：
设X为第一次检验的次品数，X~b（10,0.1）,
Y为第二次检验的次品数，Y~b（5,0.1）,
（1）p1=P（X=0）=（0.9）10=0.349---------分
（2）p2=P（X=1）+P（X=2）=0.1´
0.99+0.12´
0.98=0.581------分
（3）p3=P（Y=0）=0.95=0.59--------------------------分
（4）p4=p2´
p3=0.581´
0.59=0.343------------------------分
（5）p5=p1+p4=0.349+0.343=0.692-----------------------分
五、
（1）
0,其它-----分
fY（y）=
0其它---------分
（2）因在区域0£
x£
1,0£
y£
x上,
f（x,y）=4.8y（2-x）¹
fX（x）fY（y）=2.42x2y（2-x）（3-4y+y2）
故X与Y不独立。
----------------分
六、
（1）因m1=l,,所以l的矩估计---------分
（2）,-----------分
------------分------------------分
七、
（1）因,所以是m1-m2的无偏估计----分
（2）------------------分
=-----------------------分
=------------------------分
八、
（1）
=（19.15,97.44）----------------分
（2）H0:
m=72;
H1:
m¹
72用t检验法------------分
S=6,因
所以拒绝H0,认为患者与正常人的脉搏有显著差异。
---
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