中国农业大学概率论与数理统计(C)课程考试08-09春Word格式文档下载.doc

1、B ） =_, 。2 加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别是p1 , p2 , p3, 假定各道工序是互不影响的, 则加工出来的零件的次品率为 ；在前两道工序都是正品的条件下第三道工序也是正品的概率为 。3、设随机变量X的概率密度为 则 F（x）= E（X ）= 。 ，4、设随机变量X服从参数为 q 的指数分布，则Y = X 3 的概率密度 fY （y） 为 ； D（ X ） = _。 5、设有N个产品,其中有M个次品, 进行放回抽样, 定义Xi 如下:则Xi , 样本 （ X1, X2, , X10 ） 的分布（即联合分布律）为 。考生诚信承诺1 本人清楚学校关于考试

2、管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。2 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。学院： 班级： 学号： 姓名： 二、单项选择填空题（每题2分, 共10分）1、设A、B、C为三个事件，则A、B、C恰好有一个发生是（ ）a、ABC ; b、； c、; d、2、设二维随机变量（X, Y ）是G: x2 +y2 R2 上的均匀分布,其概率密度是 则C的值为（ ）a、pR2 ; b、2pR ； c、； d、。 3、设随机变量X t（n） （ n 1） , Y=, 则Y （ ）a、c2 （n） ; b、c2 （n-1） ; c、F（n,1） ； d、F（1,n）。4、人的

3、体重为随机变量x, E（x）=a, D（x）=b。10个人的平均体重记为h, 则（ ） 正确。a、E（h）= a ； b、E（h）= 0.1a ； c、D（h）=0.01b； d、D（h）=b。5、设Xi N（0 , 4）, i =1, 2, 3, 且相互独立, 则 （ ） 成立。 a、 b、; c、；d、X1+X2 X3 N （0, 4）。三、设甲盒中装有3只黑球2只白球, 乙盒中装有2只黑球4只白球,（1）从甲盒中任取两球, 求至少取到一只白球的概率;（2）从两盒中任取一盒,然后从该盒中任取一球, 求恰好取到白球概率;（3）独立地分别在两盒中各取一球, 求恰好取到一只黑球一只白球的概率。

4、（15分）四、有一大批产品,其验收方案如下. 先作第一次检验:从中任取10件, 经检验无次品接受这批产品,次品数大于2拒收;否则作第二次检验, 其做法是从这批产品中再任取5件,仅当5件中无次品时接受这批产品. 若产品的次品率为10% ,求下列事件的概率: （1） 这批产品经第一次检验就能接受; （2） 需作第二次检验;（3） 这批产品按第二次检验的标准被接受;（4） 这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被接受; （5） 这批产品被接受。 （15分）五、设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 （1）求 fX （x） , fY （y） ; （2） 问X与Y 是否相互独立? （10分）六、设X

5、1, X2, , Xn是来自参数为 l 的泊松总体的一个样本,求: （1） l 的矩估计量; （2） l 的最大似然估计量。 （10分） 七、设总体XN （m1,s 2）, 总体YN （m2,s 2）, 为来自总体X的样本, 为来自总体Y的样本,（1） 求参数 m1- m2 的一个无偏估计量;（2） 证明: 是s 2的无偏估计。 （10分）八、正常人的脉博平均为72次/分，某医生测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（次/分）均值为67.4，方差为36，已知脉搏服从正态分布,（1） 求总体方差s 2的置信区间 （a=0.1） ;（2） 在显著性水平a = 0.05下, 四乙基铅中毒患者和正常人的

6、脉搏有无显著差异? 参考数据：t0.05（10）=1.8125, t0.05（9）=1.8331, t0.025（9）=2.2622, t0.025（10）=2.2281, c20.05（10）=18.307, c20.05（9）=16.919, c20.1（9）=14.684, c20.95（9）=3.325, c20.9（ 9）=4.168, c20.95（10）=3.94. （10分）20082009学年春季概率统计C试卷A参考答案一、1. 0.06，0.64，0.36，0.94； 2. 1-（1-p1）（1-p2）（1-p3），1-p3； 3. x-1, F（x）=0; -1x1,F（

7、x）=1/p（arcsinx+p/2）; x1,F（x）=1, 0;4. f（x）= 0, y 0 5. （0-1） , 二、 c、 c、 c 、 a 、 b 三、（1）p1= 1-P（全黑）= - （2）p2= P（白球）= - （3）p3=P（甲黑乙白甲白乙黑）= - 4、解：设X为第一次检验的次品数，Xb（10, 0.1）, Y为第二次检验的次品数，Yb（5, 0.1）, （1） p1=P（X=0） = （0.9）10 = 0.349 -分 （2） p2=P（X=1）+P（X=2）=0.10.99+0.120.98=0.581 - 分 （3） p3=P（Y=0）= 0.95=0.59 -

8、 分 （4） p4= p2 p3 = 0.581 0.59 = 0.343 - 分 （5） p5= p1+ p4 = 0.349 + 0.343 = 0.692 - 分五、（1） 0, 其它 -分 fY（y）= 0 其它 -分 （2） 因在区域 0x1, 0yx 上, f（x,y） = 4.8y（2-x） fX（x）fY（y） =2.42x2y（2-x）（3-4y+y2） 故 X与Y 不独立。 -分六、（1） 因 m1 =l , ,所以l的矩估计 -分 （2） , -分 -分 -分 七、（1）因, 所以是m1- m2 的无偏估计 -分 （2） -分 = - 分 = -分八、（1） = （19.15, 97.44） -分 （2） H0: m = 72 ; H1: m 72 用t 检验法 -分 S=6 , 因 所以拒绝H0, 认为患者与正常人的脉搏有显著差异。-