复数说课稿文档格式.doc

复数说课稿文档格式.doc

《复数说课稿文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数说课稿文档格式.doc（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1、知识目标：

了解数系扩充的过程，理解复数的基本概念，掌握复数相等的充要条件

2、能力目标:

通过对新概念的学习提高学生的认知能力，在复数相等充要条件的研究过程中提高学生类比思考的能力；

3、情感目标：

提高学生学习数学的兴趣；

拓展数学视野，使学生逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值。

四、课堂设计

为了达成以上教学目标，我将本节课设计成以下五个环节：

首先是设置情境，演示数系扩充的过程；

然后引入虚数，讲解复数的基本概念；

接下来通过类比学习，掌握复数相等的充要条件；

完成了以上新概念的学习环节之后，利用课堂小结巩固本节课主要内容。

最后进行课外引申，激发学生课外学习兴趣。

第一环节中，首先让学生回忆从小学到高中认识数的过程，然后结合人类发展史，通过幻灯片展示，用通俗易懂的语言向学生演示数系发展的过程。

展示过程如下：

从远古围猎时期人类常用的“结绳”和“堆石”记数方法中，逐步产生了自然数的概念；

在分配劳动成果的过程中，产生了“正分数”的概念；

随着人类商品交换时代的来临，为了表示相反意义的量，又引入了“负数”的概念；

至此人们认为所有的数都可以用两个互质整数的比值来表示；

然而，随着人类种植活动的兴盛，在丈量土地、计算长度、计算产量过程中产生了经验几何学，其中在勾股弦定理使用中发现：

在求两直角边长度都是“1”的直角三角形斜边的时候，其斜

边长度不能用任何有理数来表示，于是引入了无理数，把数系扩充为实数。

在此，提出问题：

数系发展的动力和原因是什么？

由学生体会并回答。

这个过程中通过兴趣学习，让学生了解数系扩充的过程，让学生亲自体会到“数的产生和发展，是人类生产和生活的需要”。

之后，我还会指出数系的每一次扩充也是数学自身发展和完善的需要，并以解方程为例进行说明。

为了使方程理论更加完整数系一步步扩充到了实数。

第二环节：

引入虚数，理解复数的基本概念。

通过第一环节的学习，学生已经了解了由自然数到实数的数系扩充过程。

但是人们发现在实数范围内仍然无法完全解决代数方程根的问题，例如在解方程x?

1?

0时候，用任何实数都无法表达其方程的根，这就必须引入新的“数”。

2

这时，要鼓励学生积极思考和尝试创造，并肯定学生的思维结果。

由此自然地引入“虚数单位i”，规定i2?

?

1；

接着要求学生尝试求解方程x2?

4和x2?

2x?

5?

0的根，让学生逐步发现复数的代数表示形式z?

a?

bi。

指出这些原来在实数范围内无解的方程，现在可以借助虚数单位表示出根来，这些根都是虚数，与之对应，之前我们认识的数都是实数，实数和虚数统称为复数。

接下来，提出问题“形如z?

bi的数是否一定是虚数？

”

在学生思考和讨论之后，总结结论并讲解实部虚部的概念，通过对实部虚部取值情况的分析，帮助学生掌握复数集的分类：

当虚部b=0时复数z?

bi表示的是实数，当虚部b≠0时复数z?

bi表示的是虚数，特别的当b≠0且a=0时复数z?

bi可写成z?

bi，这样的数是纯虚数。

至此完成了“引导学生从实数系到复数系扩充”的教学任务。

结合学生认识数的过程，引导学生发现“每个人认识数字的历程都和人类发展史中数系扩充的过程是一致的”，让学生体会到数学体系、数学思维的发展会促进人类全面素质的提高，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。

为了巩固学生对复数概念的理解，与学生一起分析例一，边启发边讲解，注重实部虚部概念的表述，强调复数a?

bi的实部是a，虚部是b，不是bi。

之后要求学生思考课后练习第一题，以此加强对复数概念和复数集分类的掌握。

最后通过提问的方式确认学生已经达到本环节教学目标的要求。

为了提高学生思维能力并加强学生对复数概念的理解，引导学生完成例一变式：

例1变式:

当m为何实数时，复数z?

m2?

m?

2?

（m2?

1）i是

（1）实数；

（2）虚数；

（3）纯虚数；

（4）0

在第四问中，通过复数z等于0的题目设置引导学生向复数相等充要条件的教学目标过度。

第三环节：

进入到第三个教学环节，引导学生类比两个二项式相等的条件，归纳出复数相等的充要条件，即实部与实部相等并且虚部与虚部相等。

之后，详细讲解并板书例二，如幻灯片所示，起到教师的典范的作用。

例2:

设x,y?

r,并且（x?

2）?

2xi?

3y?

（y?

1）i,求x,y的值.

在观察学生反映，确认学生已经基本理解复数相等的充要条件之后，要求学生独立完成课后练习第二题。

经过巡视，挑出学生代表展示其解析过程，表扬书写比较工整的学生，以达到教育全班学生要规范严谨的教学目的。

为了引起学生重视并给学生提供思维能力升华的空间，鼓励学生积极思考例二

变式

例2变式：

已知实数x与纯虚数y满足2x?

2i?

y,求x和y.

这个题目要由学生在组内讨论完成，为了保证教学效果，教师积极参与到小组讨论中去，通过交流与观察，由完成较好的小组推举出代表为大家进行讲解，教师及时给予点评。

第四个环节课堂小结

在完成了新知学习的环节之后，进入到课堂小结。

引导学生通读一遍课本的同时回顾本节课的主要内容，由学生自己总结出本节课的主要知识和方法。

并在多媒体上演示这些内容。

以此达到提高学生归纳总结能力的教学目标。

布置作业时，分两部分：

1、书面作业：

课后习题a组第1、2题，书面作业设置的目的，就是通过这些题目的训练，达到促使学生课下复习思考，加深对复数相关概念的理解和应用。

2、知识拓展作业：

小组成员交流合作，写一篇与数系扩充和发展有关的小论文；

以此促使学生对数学史进行研究，延伸了数学课堂，并达到提高学生语言组织能力、逻辑思考能力的教学目的。

第五个环节，课外引申，激发学生课外学习的兴趣

最后一个环节，进行课外引申，激发学生课外学习数学的兴趣。

通过提出“数系发展到复数之后还能不能继续扩充？

”这样的问题，引发学生思考，并鼓励学生了去解章末阅读材料中“四元数”的内容，再推荐一本书目《虚数的故事》给兴趣浓厚的学生提供课外拓展数学视野的平台。

五、自我反思

在最后，我对本节课的设计进行一下自我反思。

在设计之初，考虑到复数基本概念比较容易掌握，但如果要求学生简单硬性记忆，并不能达到新课程标准中三维目标的要求。

所以本节课设计理念就是：

把数系扩充过程的详细生动讲解作为一个亮点，以此吸引学生的注意力，提高学生学习兴趣，激发学生思考和创造的精神，并且期望能达到进一步提高学生数学素养的最高目标。

在课堂设计中，采用了教师示范、自学讨论、学生互评等多元化的教学方式，在教学过程中时刻注重学生的参与，每个环节都采用有效的方法来确认教学目标的达成，保证课堂的时效性，圆满完成本节课的教学任务。

我的说课到此结束，希望各位专家和老师给予指导。

谢谢！

焦作一中郜珂

2010年3月29日篇二：

数系的扩充和复数的概念说课稿

3.1.1《数系的扩充和复数的概念》说课稿

郑州十二中张敬生

一学习目标分析

学习目标是教学中最先要考虑的因素，明晰学习目标，做到有的放矢，是课堂教学的第一要素。

我从以下几个方面考虑来制定本节课的学习目标：

（1）明确《课程标准》要求；

（2）分析教材；

（3）分析学情。

1、本节课的《课程标准》要求：

（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及与现实世界的联系。

（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件。

（3）了解复数的代数表示法及其几何意义。

2、分析教材

复数的引入实现了中学阶段数系的最后一次扩充．但是，复数它完全没有按照教科书所描述的逻辑连续性．实际的需要使实数具有某种实在感．可是，复数的情形却不一样，是纯理论的创造．

新课程中复数内容突出复数的代数表示，同时也强调了复数的几何意义．它的内容是分层设计的：

先将复数看成是有序实数对，再把复数看成是直角坐标系下平面上的点或向量，最后介绍复数代数形式的加、减运算的几何意义．同时，复数作为一种新的数学语言，也为我们今后用代数的方法解决几何问题提供了新的工具和方法，体现了数形结合思想．

本节课的学习，一方面让学生回忆数系扩充的过程，体会虚数引入的必要性和合理性．另一方面，让学生理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，为今后的学习奠定基础．因此，本节课具有承前启后的作用，是本章的重点内容．

3、分析学情

在学习本节之前，学生对数的概念已经扩充到实数，也已清楚各种数集之间的包含关系等内容，但知识是零碎、分散的，对数的生成发展的历史和规律缺乏整体认识与理性思考，知识体系还未形成。

另一方面学生对方程解的问题会默认为在实数集中进行，缺乏严谨的思维习惯。

基于以上分析，本节课的学习目标如下：

（1）通过回忆数系的扩充过程，观察所列举的复数能简述复数的定义，并能说出复数的实部与虚部。

（2）通过小组讨论能将复数归类，并能用语言或图形表达复数的分类，会解决含有字母的复数的分类问题。

（3）通过比较给出的两个复数能归纳出复数相等的充要条件，并能解决与例题相似的题目。

二评价方案分析（借助教学媒体）

1、通过课堂检测1检测目标1的达成。

2、通过例1、课堂检测2检测目标2的达成。

3、通过例2、课堂检测3检测目标3的达成。

设计意图：

通过过程性评价和结果性评价来激发学生的学习兴趣，提过课堂效率。

同时能及时反馈学生信息，了解学生的学习效果。

三重点、难点分析：

本节课是人教版《选修1-2》第三章第一课时，复数的概念为学生学习复数的表示、复数的运算及后继知识奠定了坚实的基础，因此，复数的概念是本节课学习的重点。

2象x=-1这样的方程没有实数解在学生心目中已成定论，负数不能开平方是学生固有的思维模式，而虚数单位i的引入会引起学生认知上的冲突、心理上的排斥。

故虚数单位i的引入是学生学习中的难点。

四教法与学法分析（课堂结构）

结合以上分析，本节课的教法主要采用问题驱动教学模式．通过设置问题串，让学生形成认知冲突；

通过设置问题串，引领学生追溯历史，提炼数系扩充的原则；

通过设置问题串，帮助学生合乎情理的建立新的认知结构，让数学理论自然诞生在学生的思想中。

五教学设计流程

从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动．在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质．基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成四个环节来进行，下面我向各位专家作详细说明