精编五四制青岛版五年级下册数学第一章完美的图形全单元4课时导学案设计文档格式.docx
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反复不同的方向对折几次，观察这些折痕，你发现了什么？
折痕相交的点是圆的中心，叫做，用字母表示。
（2）连接和叫做半径。
半径一般用字母表示。
（3）通过并且叫做直径。
直径一般用字母表示。
（4）请任意画一个圆，并标出各部分的名称。
3、圆的特征
（1）折一折：
把圆形纸片对折，能折（）次。
说明同一圆中，有（）条直径。
（2）画一画：
圆内可以画（）条半径？
说明同一圆中，有（）条半径。
（3）测一测：
a、在同一个圆内所有直径长度有何关系？
所有半径长度有何关系？
b、在同一个圆内，直径的长度与半径的长度有什么关系？
你能用字母表示它们的关系吗？
4、想一想：
用圆规随意画几个圆，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
三、当堂达标（20分）
1、判断：
（10分）
⑴圆规两脚间的距离是3厘米，所画圆的直径就是3厘米。
（）
⑵两端都在圆上的线段中，直径最长。
⑶在同一个圆中，所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。
⑷直径是该圆半径长度的2倍。
⑸半径能决定圆的大小，圆心能决定圆的位置。
2、请在下面画一个半径是2厘米的圆，并且用字母标出圆心、半径和直径。
四、巩固练习（50分）
1、填空题（24分）
（1）时钟的分针转动一周形成的图形是（
）。
（2）从（
）到（
）任意一点的线段叫半径。
（3）通过（
）并且（
）都在（
）的线段叫做直径。
直径用字母（）表示。
（4）在同一个圆里，所有的半径（
），所有的（
）相等，直径等
于半径的（
）。
半径用字母（）表示。
（5）用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚间的距离是（
）厘米。
2、判断题（对的打“√”，错的打“×
”）（10分）
（1）直径一定比半径长。
（
）
（2）所有的直径都相等。
（3）圆的直径是半径的2倍。
（
）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（5）两端在圆上的线段是圆的直径。
3、填表（10分）
r
1.2厘米
9厘米
1.5分米
d
4分米
0.48米
4、按要求画圆（6分）
（1）半径2厘米
（2）直径5厘米
五、拓展提高
你能测量出1元硬币的直径吗？
说一说你是用什么方法测量的？
五年级下册数学导学案
一、完美的图形
2、圆的周长
【学习内容】
圆的周长信息窗2课本7—10页
1、认识圆的周长，经历用滚动、绕线等方法测量圆的周长的过程。
2、理解圆周率的意义及圆的周长的计算方法。
3、体会化曲为直的转化思想，获得成功的体验。
一、回顾旧知
1、画出直径是2厘米的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。
2、长方形和正方形的周长怎样计算？
二、预习导航探索新知
你能提出什么问题？
1、圆周长的意义。
拿出圆片学具，摸一摸，说一说。
（1）圆的周长是一条什么线？
（2）什么叫做圆的周长？
（3）你能测出圆形纸片的周长吗？
（4）猜想：
圆的周长与什么有关系？
2、合作探究
（1）圆的周长和直径的关系
①测一测，量一量
找几个圆形物体，分别测出直径和周长，并把测得的数据填入表中。
圆的直径
圆的周长
②算一算
根据表中测量数据计算出周长与对应直径的比值。
③发现：
任何圆的周长都是它直径的倍多一些。
（2）圆周率
周长和直径的比值是一个的数，我们把它叫做。
圆周率用字母表示。
π是一个小数，因此我们在计算时要根据需要取它的近似值，π≈（ ）。
（3）圆周长公式的推导
根据以上探究，如果知道了圆的半径或直径，你能求出它的周长吗？
这个公式你会用字母写出来吗？
（周长用C表示，直径用d表示，半径用r表示）。
（4）祈年殿殿顶的直径是多少米？
（自主解决）
三、当堂达标（20分）
1、圆的周长是直径的倍，是半径的倍。
2、学以致用
（1）一个圆形花池，直径是4米，周长是多少米？
（2）一根圆木，横截面的周长是15.7分米，它的直径是多少分米？
3、将表格补完。
（单位：
米）
圆的半径（r）
圆的直径（d）
圆的周长（C）
2
9
18.84
1、判断正误。
（1）圆周长是它的直径的3.14倍。
（）
（2）直径为3厘米的圆比半径是2厘米的圆的周长大。
（）
（3）圆周率就是圆周长除以它直径的商。
（
（4）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（
（5）圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。
2、选择正确的答案（12分）
（1）大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率
（2）一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍。
a、3倍b、6倍c、9倍
（3）把一个边长是10厘米的正方形纸剪成一个最大的圆，该圆的周长是（）厘米
a、31.4b、15.7c、62.8
（4）圆的周长是6.28厘米，它的半径是（）厘米
a、2b、1c、4
3、求下面各圆的周长（18分）
直径40厘米半径6厘米
4、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。
为了美观，准备在桌布
边镶上一圈花边。
请问，老师至少需要准备多长的花边？
五、拓展提高
一个圆形跑道，内圈半径50米，跑道宽1米。
外圈比内圈周长长多少米？
一、完美的图形
3、圆的面积
【学习内容】圆的面积信息窗3课本11—15页
1．了解圆的面积和环形的含义，掌握圆的面积计算公式和环形面积的计算方法。
2.激发学习兴趣，培养分析、观察和概括能力，发展空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
【教学过程】
1、回顾旧知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
2.想一想：
这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
3.长方形的长用字母 表示,宽用字母 表示，周长计算公式是 ，面积计算公式是 。
4.圆的半径用字母 表示，周长用字母 表示，周长计算公式是 或 。
5.尝试把圆形纸片转化成我们学过的图形。
1、用手摸摸圆的表面，可以发现圆的表面是 。
通过比较我们知道了圆有大有小。
用一句话概括，叫做圆的面积。
2、探索圆的面积公式，要把圆为已经学过的图形。
3、拼一拼：
（1）把圆平均分成了8等份，得到近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形？
（2）把圆平均分成了16等份，得到近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形？
（3）比较两次拼图结果，那个更规则？
（4）平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近 。
（5）看拼成的长方形与圆有什么联系?
A、这个长方形的长与圆的周长有什么关系？
B、这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？
C、圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？
D.因为长方形的面积=长×
宽，所以圆的面积=×
即S= ,或S= 。
4、算一算
解决p13页信息窗红点圆的面积问题。
5、你见过环形吗？
说一说生活中的哪些物体是环形的。
6、怎样求圆环的面积？
解决p13页红点圆环的面积问题。
7、练一练：
一个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少平方厘米？
1、学习圆的面积时，我们把圆转化成，长方形的长是，宽是，根据长方形的面积公式，得出圆的面积公式是。
2、圆环的面积=。
3、填空：
①大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。
②大圆半径是8厘米，小圆半径是7厘米。
大圆面积与小圆面积的比是（）。
4、先画一个半径是2厘米的圆，再计算它的周长和面积。
四、巩固练习（50分）
1、查漏补缺我最棒。
（14分）
（1）一个圆的半径是5分米，它的周长是（），面积是（）
（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
（3）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍；
大圆面积是小圆面积的（）倍。
（4）一个环形垫圈，内圆直径是6厘米，外圆直径是10厘米，这个垫圈的面积是（）平方厘米。
2、火眼金睛辨对错。
（1）πr2是圆的面积。
（）
（2）周长相等的两个圆面积一定相等。
（3）如果两个圆的半径比是2:
3，那么周长的比和面积的比都是2:
3。
（4）环形有无数条对称轴。
（5）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。
3、将表格填完整（18分）
半径（cm）
直径（cm）
周长（cm）
圆的面积（cm2）
3
8
9.42
4、用一根18.84米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是多少？
（8分）
小明家有一棵大树，他想知道树干的横截面积有多大，但又不想把树锯断，你有什么好主意吗？
试着算一算。
4.综合测试
一、填空（22分）
1、圆周率是（）与（）的比值，用字母（）表示，保
留两位小数约是（）。
2、一个圆的直径是6厘米，圆的周长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。
3、在同一圆里，直径与半径的比是（）：
（）。
4、一个圆的周长是18.84厘米，画这个圆的圆规两脚间的距离是（）厘米。
5、圆的半径扩大3倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
6、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆，（
）的面积最大，（
）的面积最小。
7、绕一个圆形花坛走一圈是12.56米，这个花坛的占地面积是（）。
8、用圆规画圆，（）决
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