辽宁省沈阳市郊联体学年高一下学期期中考试数学试题 含答案Word下载.docx
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5、由题意可知,
整理可得
结合零点的定义,所以函数在的零点为,故选B;
6、依题意,,所以,因为,所以,所以,故选A;
7、由题得:
弓所在的弧长为:
;
所以其所对的圆心角;
故两手之间的距离.故选B
8、由题意:
其中,当,
即时,函数有最小值,
此时.故选C;
9、2sin15°
cos15°
=sin30°
=,故A正确;
cos45°
+sin45°
sin15°
=cos(45°
—15°
)=cos30°
=,故B不正确;
,故C正确;
=×
tan45°
=,故D正确,故选:
ACD.
10、将函数的图象向左平移个单位长度,
得到函数
A选项:
令,求得,不是最值,故的图象不关于直线对称,故A不正确;
B选项:
由可知振幅为,故B正确;
C选项:
当时,,故的图象关于点对称,故C正确;
D选项:
在上,,没有单调性,故D错误,
故选BC.
11、A选项:
,在区间上为减函数,且,
,又,,,故A正确;
由是第三象限角,则,又,即,则是第二象限角,故B正确;
设的夹角为,由于
故最小值为,故C正确;
的对称中心:
,即对称中心为,故D不正确,故选ABC
12、A选项,若与共线,则有,故A正确;
B选项,因为,而,所以有,故选项B错误,
C选项,⊙=λqm﹣λpn,而⊙)=λ(qm﹣pn)=λqm﹣λpn,故C正确,
D选项,(⊙)2+()2=(qm﹣pn)2+(mp+nq)2=(m2+n2)(p2+q2)=||2||2,故D正确;
故选:
三、【填空题】
13、【写成不等式或集合也给满分】
14、
15、16、;
【第一空2分,第二空3分】
【备注:
16题第一空不写不给分】
13、由于与的夹角为锐角,
所以,解得k>
-12,又若∥,则4k=3,即k=.
当k=时,此时与同向,不合题意.
综上,k的取值范围为.
14、由已知可得
从而有,解得;
由题意可知,所以
15、因为,,
所以,,,
即,,因为,,
所以,,
即,
故.
16、
(1)由,对称轴方程为,
解得:
(2)因为函数在区间内只有最大值没有最小值,且,
所以函数在处取最大值,且,
又由,
解得,
时,(舍去);
时,,时,(舍去),
四、【解答题】【详细答案】
17、【解析】
(本小题满分10分)
(Ⅰ)由题意可知,所以为第三象限或第四象限角,
若选③,
………4分(的值各占2分)
若选④,
(Ⅱ)原式=………8分
=………10分
18、【解析】
(本小题满分12分)
(Ⅰ)由题意列出表格:
………3分
作出函数图像:
………6分
(Ⅱ)因为
结合
(1)的图像可知时,
………10分
所以的取值集合为:
………12分
19、【解析】
解:
(Ⅰ),………2分
,………4分
(Ⅱ),
,………8分
因为,………10分
所以
20、【解析】
(Ⅰ)由题意,所以时,最大,时,最小,
可得,∴;
………2分
(Ⅱ)由题意:
………4分
令
进行分类讨论:
①若,即,
,与矛盾舍去;
………6分
②若1,即,
………8分
③若1,即,
………10分
综上所述:
21、【解析】
(Ⅰ)由三角函数定义,得,………2分
所以.………6分
(Ⅱ)由,所以,即,………8分
即,所以,
,………10分
故.………12分
22、【解析】
(Ⅰ)
.………2分
由图象相邻对称轴之间的距离为,所以,.………4分
,由,得,
所以,
故的值域为………6分
(Ⅱ)存在.
由,,
即,………8分
又,,
,
故,即,………10分
所以,又为锐角,,
即,,从而.………12分