东莞市中考数学卷总结含详解Word文档格式.doc

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6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆

8．下列运算正确的是（　　）

A．a+2a=3a2 B．a3•a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°

，则∠DAC的大小为（　　）

A．130°

B．100°

C．65°

D．50°

10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：

①S△ABF=S△ADF；

②S△CDF=4S△CEF；

③S△ADF=2S△CEF；

④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．分解因式：

a2+a=　　．

12．一个n边形的内角和是720°

，则n=　　．

13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b　　0．（填“＞”，“＜”或“=”）

14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是　　．

15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为　　．

16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图

（2）操作：

将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；

再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为　　．

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：

|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．

19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；

若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°

，求∠AEC的度数．

21．如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．

（1）求证：

AD⊥BF；

（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．

22．某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：

体重频数分布表

组边

体重（千克）

人数

A

45≤x＜50

12

B

50≤x＜55

m

C

55≤x＜60

80

D

60≤x＜65

40

E

65≤x＜70

16

（1）填空：

①m=　　（直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　　度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；

（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

（3）在

（2）的条件下，求sin∠OCB的值．

100

2017年参考答案与试题解析

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【考点】14：

相反数．

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：

根据相反数的定义有：

5的相反数是﹣5．

故选：

D．

【考点】1I：

科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数．

4000000000=4×

109．

C．

【考点】IL：

余角和补角．

【分析】由∠A的度数求出其补角即可．

∵∠A=70°

，

∴∠A的补角为110°

故选A

【考点】A3：

一元二次方程的解．

【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程，通过解方程来求k的值．

∵2是一元二次方程x2﹣3x+k=0的一个根，

∴22﹣3×

2+k=0，

解得，k=2．

B．

【考点】W5：

众数．

【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．

数据90出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是90．

故选B．

【考点】R5：

中心对称图形；

P3：

轴对称图形．

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．

等边三角形为轴对称图形；

平行四边形为中心对称图形；

正五边形为轴对称图形；

圆既是轴对称图形又是中心对称图形．

故选D．

7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）

【考点】G8：

反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．

∵点A与B关于原点对称，

∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．

A．

【考点】47：

幂的乘方与积的乘方；

35：

合并同类项；

46：

同底数幂的乘法．

【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可．

A、a+2a=3a，此选项错误；

B、a3•a2=a5，此选项正确；

C、（a4）2=a8，此选项错误；

D、a4与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；

【考点】M6：

圆内接四边形的性质．

【分析】先根据补角的性质求出∠ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由等腰三角形的性质求得∠DAC的度数．

∵∠CBE=50°

∴∠ABC=180°

﹣∠CBE=180°

﹣50°

=130°

∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，

∴∠D=180°

﹣∠ABC=180°

﹣130°

=50°

∵DA=DC，

∴∠DAC==65°

故选C．

【考点】LE：

正方形的性质．

【分析】由△AFD≌△AFB，即可推出S△ABF=S△ADF，故①正确，由BE=EC=BC=AD，AD∥EC，推出===，可得S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF，故②③错误④正确，由此即可判断．

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD∥CB，AD=BC=AB，∠FAD=∠FAB，

在△AFD和△AFB中，

∴△AFD≌△AFB，

∴S△ABF=S△ADF，故①正确，

∵BE=EC=BC=AD，AD∥EC，

∴===，

∴S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF，

故②③错误④正确，

a2+a=　a（a+1）　．

【考点】53：

因式分解﹣提公因式法．

【分析】直接提取公因式分解因式得出即可．

a2+a=a（a+1）．

故答案为：

a（a+1）．

，则n=　6　．

【考点】L3：

多边形内角与外角．

【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°

，依此列方程可求解．

设所求正n边形边数为n，

则（n﹣2）•180°

=720°

解得n=6．

13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b　＜　0．（填“＞”，“＜”或“=”）

【考点】2A：

实数大小比较；

29：

实数与数轴．

【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．

∵a在原点左边，b在原点右边，

∴a＜0＜b，

∵a离开原点的距离比b离开原点的距离大，

∴|a|＞|b|，

∴a+b＜0．

＜．

14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是　　．

【考点】X4：

概率公式．