甘肃省张掖二中学年高一上学期月考数学精校 Word版含答案Word下载.docx

甘肃省张掖二中学年高一上学期月考数学精校 Word版含答案Word下载.docx

《甘肃省张掖二中学年高一上学期月考数学精校 Word版含答案Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖二中学年高一上学期月考数学精校 Word版含答案Word下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

8．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞）上是减函数，又f（7）＝6，则f（x）（　　）

A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6

C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6

9．设,若,则=（）

A．2B．4C．6D．8

10．如图所示的4个图像中，与所给3个事件最吻合的顺序为

①我离开家后，心情愉快，缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进；

②我骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进；

③我快速的骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度.

①②③④

A．③①②B．③④②C．②①③D．②④③

11．设f（x）是奇函数，且在（0，＋∞）内是增函数，又f（－3）＝0，则x·

f（x）<

0的解集是（　　）

A．{x|－3<

x<

0或x>

3}B．{x|x<

－3或0<

3}

C．{x|x<

－3或x>

3}D．{x|－3<

0或0<

12．设函数f：

R→R满足f（0）＝1，且对任意x，y∈R都有f（xy＋1）＝f（x）f（y）－f（y）－x＋2，则

f（2017）＝（　　）

A．2018B．2017C．1D．0

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知，则定义域为______________（区间表示）

14．函数，则________.

15．已知函数在区间[0，m]（m>

0）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是________．

16．已知函数在内单调递减，则的取值范围是_______

三、解答题（共70分）

17．（满分10分）设集合，，.

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围.

18．（满分12分）已知函数的图象过点．

（1）若，求实数的值；

（2）当时，求函数的取值范围．

19．（满分12分）已知定义在上的奇函数,当时,.

（1）求的解析式;

（2）若,求实数的取值范围.

20．（满分12分）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，每人需交费用为900元；

若旅行团人数多于30人，则给予优惠：

每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．

（1）写出每人需交费用y关于人数x的函数；

（2）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润?

21．（满分12分）已知函数．

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x∈，总有≤0，求实数的取值范围．

22.（满分12分）设函数y＝f（x）的定义域为R，并且满足f（x＋y）＝f（x）＋f（y），f＝1，

当x>

0时，f（x）>

0.

（1）求f（0）的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）如果f（x）＋f（2＋x）<

2，求x的取值范围．

高一数学答案

1.【答案】D“”表示元素与集合之间的关系，左边是元素，右边是集合，B、C均错，“”表示集合与集合之间的关系（子集关系），符号两边都是集合，A错，

2．【答案】D集合，集合满足，则满足条件的集合的个数是故选

3．【答案】选A　由图可知阴影部分属于A，不属于B，故阴影部分为（∁UB）∩A，所以选A.

4．【答案】B，A,D中函数是奇函数，不是偶函数，B中y＝|x|＋1是偶函数，且在（0，＋∞）上递增，C中，y＝－x2＋1在（0，＋∞）上是减函数．答案：

B.

5．

6．【答案】C函数的二次项系数小于零则拋物线开口向下，二次函数的对称轴为，定义域为，所以其单调增区间为故选

7．【答案】C

8．

【答案】B，f（x）是偶函数，得f（x）关于y轴对称，其图象可以用如图所示图象简单地表示，则f（x）在[－7,0]上是减函数，且最大值为6,故选B.

9．【答案】C由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C.

10．【答案】C离开家后缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进；

对应离开家的距离先缓慢增长再快速增长，对应图像②；

骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进；

对应离开家的距离直线上升再停止增长再直线上升（与开始直线平行），对应图像①；

快速的骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度；

对应离开家的距离先快速增长再缓慢增长，对应图像③，选C.

11．【答案】D由x·

0得或

而f（－3）＝0，f（3）＝0，解得或,

因为f（x）为奇函数，且在（0，＋∞）内是增函数，

所以f（x）在（－∞，0）上也是增函数，

即或,

所以－3<

3,故选D.

12．【答案】A令x＝y＝0，则f

（1）＝f（0）f（0）－f（0）＋2＝1×

1－1＋2＝2，令y＝0，则f

（1）＝f（x）f（0）－f（0）－x＋2，将f（0）＝1，f

（1）＝2代入，可得f（x）＝1＋x，∴f（2017）＝2018．故选A．

13.解：

由已知得即

14．【答案】-1，由题意得f（a）＋f（－a）＝a＋＋1＋（－a）＋＋1＝2.

所以f（－a）＝2－f（a）＝－1.答故案为－1.

15.【答案】

【分析】画出二次函数的图象，结合图象可得所求的范围．

【详解】由题意得，故函数图象的对称轴为．

令，解得或．

画出函数的图象如下图所示．

由图象可得当1≤m≤2时，函数f（x）＝x2－2x＋4在区间[0，m]（m>

0）上的最大值为4，最小值为3．

16．由题意，解得．

17．解：

（1）由题意知，，，所以.

（2）因为，所以，所以，即.实数的取值范围

18．解：

（1），∴，

，

∴，∴；

（2），

显然在与上都是减函数，

∵，∴在上是减函数，

∵，∴．

19．试题解析：

（1）由题意,;

令,则,所以=,

所以==,

所以=,

（2）,

当时,恒成立;

当a>

0时,等价于,则0<

a<

2.

综上可得,实数a的取值范围是

20．【答案】

（1）

（2）当旅行社人数为时，旅行社可获得最大利润．

【解析】试题分析：

（1）由题意分类讨论可得每人需交费用关于人数的函数为分段函数：

（2）由

（1）中的结论求得利润函数，

据此可得当旅行社人数为时，旅行社可获得最大利润．

试题解析：

（1）当时，；

当时，，即

（2）设旅行社所获利润为元．

当时，；

当，；

即

因为当时，为增函数，所以时，．

当时，，即时，

．所以当旅行社人数为时，旅行社可获得最大利润．

点睛：

很多实际问题中，变量间的关系不能用一个关系式给出，这时就需要构建分段函数

模型，如出租车的票价与路程的函数就是分段函数．

21．【答案】

（1）a=2

（2）a≥3

（1）由对称轴与定义区间位置关系确定最值取法，得方程组，解得实

数a的值；

（2）由二次函数单调性得a≥2，再根据二次函数图像转化不等式恒成立条件，

解对应不等式可得实数a的取值范围．

解：

（1）∵f（x）=（x﹣a）2+5﹣a2（a＞1），

∴f（x）在[1，a]上是减函数，

又定义域和值域均为[1，a]，∴，即，解得a=2．

（2）∵f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，∴a≥2，

又∵对任意的x∈[1，a+1]，总有f（x）≤0，

∴，即

解得：

a≥3，综上所述，a≥3

22.试题解析：

（1）令x＝y＝0，则f（0）＝f（0）＋f（0），∴f（0）＝0.

（2）令y＝－x，得f（0）＝f（x）＋f（－x）＝0，∴f（－x）＝－f（x），故函数f（x）是R上的奇函数．

（3）任取x1，x2∈R，x1<

x2，则x2－x1>

∵f（x2）－f（x1）＝f（x2－x1＋x1）－f（x1）＝f（x2－x1）＋f（x1）－f（x1）＝f（x2－x1）>

0，

∴f（x1）<

f（x2）．故f（x）是R上的增函数．

∵f＝1，∴f＝f＝f＋f＝2.

∴f（x）＋f（2＋x）＝f[x＋（2＋x）]＝f（2x＋2）<

f.

又由y＝f（x）是定义在R上的增函数，得2x＋2<

，解之得x<

－.故x∈.