玉井学区高效课堂导学案上传1.docx
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玉井学区高效课堂导学案上传1
窑店学区高效课堂导学案
课题
字母表示数
年级学科
四年级
课型
导学+展示
课时
2课时
主备人
马新乐
学习
内容
用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
学习
目标
1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
重难点
1、学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
一、一、创设情境，激发探究欲望
1、儿歌引入：
学生初步体会字母具有的概括性。
同学们都熟悉这样一首儿歌吧：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
…
和同学们交流一下。
你能用一句话表示这首儿歌吗？
学生汇报：
用学生熟悉的儿歌让学生体会到字母表示数的作用
同伴
互助
小组
合作
1、你能用一句话说一说这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
___只青蛙_____张嘴，____只眼睛____条腿；
结合生活理解问题
教师
点拨
释疑
解难
活动三：
摆小棒
1、摆1个三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要多少根小棒？
摆10个呢？
摆a个呢？
三角形个数
小棒根数
（1）1
2
3
…
（2）a
1×3
2×3
3×3
…
a×3（3a）
2、a×3写作：
3●a或3a,数字通常写在字母前面.
3、a表示a个三角形,摆1个三角形需要3根小棒，3a表示什么?
4、你能再举出这样的例子吗?
通过摆小棒体会字母表示数的必要性和意义。
归纳
总结
反馈
练习
2、填空
1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有____个手指。
3、用字母表示你学过的有关图形的计算公式。
生交流完成。
4、用字母表示你学过的运算律。
生独立完成并交流
练一练
5、揭示课题，用字母表示数有什么好处吗？
联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。
走进
生活
拓展
延伸
1、填空。
生读题，理解题意，独立完成后交流。
2、摆图形。
生读题，理解题意，动手摆图形，独立完成后交流。
你找到了什么规律？
用字母怎么表示？
鼓励学生利用小正方按照规律摆图形，并用字母表示数。
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
字母表示数
年级学科
四年级数学
课型
练习+展示
课时
第二课时
主备人
马新乐
学习
内容
P87页练一练的内容
学习
目标
1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、通过练习用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
重难点
理解字母的式子即表示结果也表示关系。
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
1、我们一起填一填
（1）牛奶花了y元，（）元。
（2一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上原有x人，现在还剩多少人?
（3x的6倍减去2x等于（）。
（4a的5倍比a多（）。
（5王师傅a天做了b零件，平均每天做（）个零件。
（6比x的倍多12的数是（）。
引导学生理解字母表示的意义。
同伴
互助
小组
合作
1、填一填
鸵鸟的奔跑速度为70千米∕时
（1）驼鸟2时奔跑（）千米。
3时奔跑（）千米。
T时奔跑（）千米。
小组内完成。
教师
点拨
释疑
解难
二、联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：
1、妈妈和淘气比年龄：
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：
淘气1岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：
淘气2岁，妈妈比你大26岁，妈妈的年龄怎么表示：
…
如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁呢？
怎么表示
学生交流汇报
归纳
总结
反馈
练习
三、巩固练习，强化新知：
1、练习：
试一试：
第一题：
回到刚开始的儿歌，老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗？
为什么？
让学生说出为什么。
练习第三题：
还可以表示什么？
（运算定律）你能举例说明吗？
学生总结
教师评定
走进
生活
拓展
延伸
完成P87页摆图形
教师巡视指导
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
方程
年级学科
四年级
课型
导学+展示
课时
1课时
主备人
马新乐
学习
内容
会用方程表示简单情境中的数量关系。
学习
目标
1、结合具体情境，了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
重难点
1、了解方程的含义。
会用方程表示简单的等量关系。
2、会用方程表示简单的等量关系。
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
活动一：
创设情境，建立模型。
1、（出示92页的天平图）
你从图中看到了什么？
（天平的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10克的砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡，）
天平平衡说明什么？
（两边的质量相等。
）
2、如果用X表示药丸的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？
每人在纸上写一写，试一试。
3、X+5=10，X+5表示什么？
10表示什么？
“=”表示什么？
4、小组内完成
通过3例子让学生感受到这些问题都蕴含着一个等量关系，把它表示出来就得到方程。
同伴
互助
小组
合作
理解题意，找一找等量关系是什么？
列方程。
（1）X+20=50+20
（2）X+X+7=11
（3）4X+6-3=87
（4）X+21=175
尝试用符号表示各个等量关系。
教师
点拨
释疑
解难
1、（课本水壶图的左边）
你从图中看到了什么？
（2000毫升的水，刚好倒满2个热水瓶和一杯，杯子能装200毫升的水）
2、你能写出一个等式吗？
（2个热水瓶的容积+200毫升=2000毫升
3、如果每个热水瓶能装X毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？
（2X+200=2000）
4、2X表示什么？
5、观察刚才我们列的几个等式，它们有什么共同特点？
与同学交流。
6、像X+5=10，4X=400这些含有未知数的等式叫做方程。
引导学生找出等式共同特点，与同学交流会用语言描述。
归纳
总结
反馈
练习
1、根据题意列方程。
（1）理解题意，车上原有多少人可以用什么表示？
找一找等量关系是什么？
列方程。
X-5+8=15
（2）理解题意，摆一摆
找一找等量关系是什么？
列方程。
鼓励学生找一找等量关系列出方程。
走进
生活
拓展
延伸
1、日历表的规律。
理解题意，找一找等量关系是什么？
列方程。
（1）中间数是Y，左边的数是Y-1，右边的数是Y+1
上面的数是Y-7，下面的数是Y+7，
（2）5个数之和除以5就是方框中的数
（3）115÷5=23
引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出。
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
方程
年级学科
四年级数学
课型
练习+展示
课时
第三课时
主备人
马新乐
学习
内容
P88-89页的内容
学习
目标
通过练习进一步方程的含义，会用方程表示简单情景中的等量关系。
重难点
会用方程表示简单的等量关系。
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
1、出示92页的月饼图：
2、你从图中看到了什么？
3、你能不能写一个等式吗？
每块月饼的质量×4=400克。
如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？
每人在纸上写一写。
学生汇报：
4x=400
同桌讨论
一生汇。
同伴
互助
小组
合作
1、4块月饼的质量还可以怎样表示？
你能列出一个含有未知数的等式吗？
4x=380，x表示什么？
4x表示什么？
等号说明什么
汇报交流。
教师评定。
教师
点拨
释疑
解难
1、出示92页水壶图的左半幅：
你从图中看到了什么？
根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？
（同桌互相说）
一生汇报。
如果每个热水瓶能装x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？
每人在纸上写一写。
生汇报：
2x+200=2000；
2x=2000-200
请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？
与同学交流。
谁能说一说方程有什么特点？
学生质疑汇报。
教师释疑点拨。
归纳
总结
反馈
练习
1、下面式子中你认为是方程的画“∨”不是的画“×”。
（1）25+10=35
（2）3×78=234
（3）20+ａ
（4）6（ａ+2）=42
（5）x-14＞72
（6）5x+32=47
小组内完成。
集体订正。
走进
生活
拓展
延伸
1、看图列方程
（1）课本88页情境图三
（2）课本89页练一练第1题。
教师巡视指导
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
天平游戏
年级学科
四年级数学
课型
展示
课时
1课时
主备人
马新乐
学习
内容
天平游戏
学习
目标
1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式
两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
重难点
利用发现的等式性质，解简单的方程。
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
1、（出示天平）
现在我在天平的左侧放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？
（两边的质量相等。
5=5）
2、现在我在天平的左侧再放2克砝码，右侧也加2克砝码，你们发现了什么？
怎样用算式表示。
（5+2=5+2）
3、分别在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？
怎样用算式表示。
生动手实验，列算式
教学时通过天平的例子让学生感受到生活中有方程并有规律。
同伴
互助
小组
合作
1、左侧的砝码重X克，右侧放10克砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？
你知道左侧的砝码重多少克？
2、你能写出一个等式吗？
（X=10）
3、通过上面的游戏你发现了什么？
（小组交流）
教师巡视指导
教师
点拨
释疑
解难
解释运用：
解方程
1、求出X+8=10中的未知数X
（1）什么是未知数？
（2）根据刚才我们的游戏，你会求X？
方程两边都减去8
X+8-8=10-8
X=2
（3）怎样检验？
2、试一试：
求未知数X
理解题意，解方程
引导学生解方程与解决实际问题结合起来
归纳
总结
反馈
练习
1、看书：
说一说你收集到哪些数学信息？
2、等式两边都乘上一个数（或都除以一个不为0的数），等式能成立吗？
你怎样验证？
3、解释运用：
解方程
（1）饼400克，你能提什么数学问题？
（2）怎样列方程？
4X=400
（3）怎样解方程？
4、试一试：
解方程。
小组内完成
走进
生活
拓展
延伸
1、第96页第1题：
解方程：
你是怎么想的？
3、学生尝试解方程：
4x=400
说出你是怎么想的?
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
猜数游戏
年级学科
四年级数学
课型
展示
课时
1课时
主备人
马新乐
学习
内容
学会用方程解答简单的应用问题
学习
目标
1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
重难点
学会用方程解答简单的应用题。
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
1、猜数游戏
今天我们来做游戏，把你心里想的数乘2，再加上20，等于多少？
2、等于80。
猜猜我想的数是多少？
3、你想的数是30。
4、你是怎么猜到的？
5、如果淘气想的数为X，那么
2X+20=80
2X+20-20=80
2X=60
2X÷2=60÷2
X=30
6、做完后还需要验证，怎样验证？
（用2×30+20=80）
1、通过做猜数游戏，引起用方程了来解决实际问题
2、学生交流汇报。
同伴
互助
小组
合作
1、同桌共同玩猜数游戏。
列方程并解答。
2、通过刚才游戏，你们有什么收获？
书写时应注意
解：
设这个数为X。
2X+20=80
2X=60
X=30
教师巡视指导
教师
点拨
释疑
解难
解释运用：
试一试
1、解方程：
3X+6=150.5X-2=24
（1）读题
（2）怎样解方程
（3）怎样检验？
2、列方程并解答
理解题意，解方程解答，并检验
3X+3.6=11.40
引导学生解方程与等式性质结合
归纳
总结
反馈
练习
第99页第1、2题
到黑板上板演：
生总结解方程的方法：
第一题：
列方程求x。
第二题：
看图列方程。
总结：
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
教师要引导学生学会看“线段图”，列出方程。
走进
生活
拓展
延伸
练一练
1、列方程求X。
生独立完成。
2、看图列方程
（1）图上告诉了我们什么？
你能提什么问题？
（2）怎样列方程？
3X+200=20004X+1400=11000
（3）怎样解方程？
（4）你怎样验证？
通过解决问题，进一步理解方程的意义
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
邮票的张数
年级学科
四年级数学
课型
导学+展示
课时
1课时
主备人
马新乐
学习
内容
学会用方程解答简单的应用问题。
学习
目标
1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程的意义。
2、通过解决问题的过程，学会解形如2X-X=3这样的方程。
重难点
学会解形如2X-X=3这样的方程。
学会解形如2X-X=3这样的方程。
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
活动一：
创设情境，建立模型。
1、看图说一说你收集到哪些数学信息？
交流。
2、图中告诉我们等量关系是什么？
（姐姐的张数+弟弟的张数=180）
3、求姐、弟各有多少张？
你会画线段图吗？
画一画。
分组讨论：
小组汇报：
先画线段图。
4、设谁为X比较简便？
为什么？
5、怎样解答
1、学生汇报。
2、教师巡视指导。
同伴
互助
小组
合作
1、解方程：
2、岚岚几岁了？
列方程并解答
理解题意，解方程解答，并检验
X+6X=35或7X-X=30
3、列方程30X=600。
学生独立完成。
教师
点拨
释疑
解难
活动二：
解释运用：
试一试
解方程：
5Y+Y=96X+3X=724M-2M=48
Y+Y=335X-2X=1232X-X=4
（1）读题
（2）怎样解方程
（3）怎样检验？
引导学生解方程进一步理解方程的意义。
归纳
总结
反馈
练习
小结：
在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中，比如：
需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
x+3x=180
4x=60
x=45
3x=45×3=135
1、通过刚才解决问题，你们有什么收获？
2、小组内谈收获
走进
生活
拓展
延伸
用方程解决实际问题：
第100页试一试：
选两题进行板演
第101页试一试：
第二、三、四题
生列方程，说等量关系。
通过解决问题，进一步理解方程的意义。
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
方程的意义练习课
年级学科
四年级数学
课型
练习课
课时
1课时
主备人
马新乐
学习
内容
P98-99页的内容
学习
目标
1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
重难点
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
活动一
1、填一填
读题，看图说一说你找到等量关系是什么？
交流。
独立完成
（1）等量关系是身高×1/7=脚长1/7A
（2）等量关系是等边三角形的周长+正方形的的周长=图形的周长5B
（3）等量关系是苹果的钱+梨的钱=总价钱
4X+3Y
第2题
看图选方程。
学生填在书上。
说出你的理由。
小组讨论。
汇报交流。
同伴
互助
小组
合作
3、“？
”等于多少？
看图说一说你找到等量关系是什么？
交流。
4、解方程。
4X+9=249X+2X=456X-X=125
3Y-6=48X-360=312X÷0.6=4.5
（1）怎样解方程
（2）怎样检验？
引导学生理解方程的意义。
教师
点拨
释疑
解难
5、读题，理解题意，如何设X？
解：
设一只蜂鸟重X克？
50X+1=81
1）怎样解方程
（2）怎样检验？
6、下面是一张撕掉一角的发票，你能算出每把椅子的单价吗？
读题，理解题意，如何设X？
解：
设每把椅子的单价X元？
5X+80=230
1）怎样解方程
（2）怎样检验？
在解决问题过程中，体会方程解决问题的优点。
归纳
总结
反馈
练习
7、读题，思考如何解决问题？
（1）
4+2（2-N）
（2）4+2（2-N）=26
N=12
你知道吗？
学生阅读。
请同学们尝试解出方程，求出方程的解。
学生独立练习。
教师巡视指导。
走进
生活
拓展
延伸
解方程。
4X+9=249X+2X=456X-X=125
3Y-6=48X-360=312X÷0.6=4.5
加强巩固进一步理解方程的意义
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
图形中的规律
年级学科
四年级数学
课型
导学+展示
课时
3课时
主备人
马新乐
学习
内容
P100-101页图形中的规律
学习
目标
1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
重难点
三角形的分类、数图形的规律
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
一、创设情境，回顾相关知识
1、创设情境：
智慧老人对我们在小数天地里的表现很满意，今天想邀请大家到图形世界里游玩。
2、想一想：
这学期在图形这方面，我们都学习了哪些内容？
3、在小组里说一说。
（要求：
认真倾听，注意比较谁说的让你觉得很满意，怎么说的？
）
4、小组汇报，全班交流，互相评价。
（根据学生汇报情况及时整理并板书）
结合“到图形世界”这个具体情境，自然融入引发学生的学习兴趣，调动积极性。
同伴
互助
小组
合作
一、运用规律：
如果
（1）摆26个三角形需要多少根小棒？
应该怎么想呢？
（2）现在有63根小棒，能摆多少个三角形？
应该怎么想呢？
分组讨论。
小组汇报。
教师
点拨
释疑
解难
二、分项整理复习，巩固方法
（一）三角形的分类
1、我能行：
独立完成P100页试一试
2、交流解决方法并相互评价
3、闯关：
P101页
4、根据学生的反馈进行小结
5、小考官，自己编题和好朋友交换做。
学生评价。
教师肯定。
归纳
总结
反馈
练习
（三）比比你的眼力
1、我说你画
2、作业展示互相评价
3、小结方法
4、说一说该提醒同学们在做题时注意什么？
小组内完成。
走进
生活
拓展
延伸
（二）数图形的规律
1、回顾并说一说：
数图形的内容哪些有趣？
哪些有用？
哪些觉得困难？
2、我最棒：
独立完成P100页列表试试看看（请个别后进生板演）后交流方法
3、反馈小结。
4、挑战老师
个别学生板演交流方法。
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
图形规律
（二）
年级学科
四年级数学
课型
导学+展示
课时
第二课时
主备人
马新乐
学习
内容
图形规律
（二）
学习
目标
1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2、通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
重难点
经理探索的过程，体验发现白摆图形的规律得方法。
学习过程
环节
学案
导案
学案
导学
自主
探究
二、探索规律：
请同学们看图填表：
分组讨论：
正方形个数
1
2
3
4
…
小棒根数
4
7
10
13
…
正方形个数
小棒根数
1
2
…
n
4=3×1+1
7=3×2+1
…
（）
同学们观察图和表格:
寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系，并加以对应，引导学生发现每多摆一个正方形就增加3根小棒。
同伴
互助
小组
合作
并将这一关系用算式表示出来。
最后用字母表示出来。
谁能说一说摆n个三角形，需要多少根小棒？
你是怎么想的？
小组汇报。
教师评价。
教师
点拨
释疑
解难
根据上图提示:
在每个算式中，都有加1，一个正方形3×1再加1;两个正方形3×2再加1;三个正方形3×3再加1;四个正方形3×4再加1;从而推出n个正方形需要小棒的根数是：
3n+1;
让学生从图形上说明这个表示。
教师巡视指导
归纳
总结
反馈
练习
运用规律
如果
（1）摆12个正方形需要多少根小棒？
应该怎么想呢？
（2）现在有46根小棒，能摆多少个正方形？
应该怎么想呢？
分组讨论。
小组汇报。
走进
生活
拓展
延伸
完成试一试第100页：
分组讨论：
应该怎么想呢？
1、小组内交流。
2、组长检查教师评定
学习
反思
审阅签字
月日
窑店学区高效课堂导学案
课题
（二）趣味方程
年级学科
四年级数学
课型
复习课
课时
1
主备人
马新乐
学习
内容
北师大版四年级数学104页：
学习
目标
情感目标：
结合情境，让学生在情境中体验
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