最新武汉市数学四月调考模拟卷优秀名师资料Word格式.docx
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于点C，直线y,kx,4与x轴、y轴分别交于A、B两点
（1）求反比例函数的解析式
（2）若AB,AC，求k的值
21（（本题8分）如图，AB是?
O的直径，C是半圆的中点，连接CA，E是弦CD上一点，CE,CA，连接AD
（1）求证:
AE平分?
BAD
（2）连接OE，若AB,10，AD,6，求OE的长
22（（本题10分）某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用
（1）商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本,
（2）在销售过程中，商店发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系:
m,,10x，120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大,（3）该商店决定每销售一千克水果就捐赠a元利润（a?
1）给希望工程，通过销售记录发现，当销售价格大于每千克11元时，扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围
23（（本题10分）如图，在?
，BC,2AC，F、G分别为AC、BC的中点，将?
CFG绕点C顺时针旋转，直线AF与直线BG交于点I
AF?
BG
2AI,BI
（2）当旋转角小于90?
时，求的值CI
（3）若AC,4，直接写出?
ACI面积的最大值___________
24（（本题12分）如图，顶点为M（4，,4）的二次函数图象经过原点（0，0），与x轴交于另一点A
（1）求该二次函数的关系式
（2）对称轴MC?
x轴于C，F（4，,7）是对称轴上位于顶点M下方的一点，D为第一象限抛物线
BE上一点，连接DF交抛物线于B，G是点D关于对称轴的对称点，连接BG交对称轴与E（若GE1,，求点D的坐标3
（3）将抛物线沿射线OM移动得到新抛物线，其顶点为P，与射线OP交于另一点N，新抛物线与x轴交于点Q、H（点Q在H的左边），过N作NR?
x轴于R，连接QN，在NR的延长线上有一点K，?
HKR,?
NQR，求证:
KR的长为定值
2016勤学早数学四月调考模拟卷
（2）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案BCCDBCADBD10（提示:
连接DO交?
O于F，连接FC
?
POD?
COF（SAS）
DFC,?
PDO,90?
设PA,BC,1，AB,3
2213?
FC,,2，DC,OC,OF
313DF?
sin?
CDE,sin?
DCF,,DC13
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
1411（,212（3.6×
1013（2
2314（65?
15（16（815（提示:
16（提示:
直线y,2x,2x21
111112?
y,y，y,（x,x）（x,x），2x,2x,x，（2,x,x）x，xx,2x
2?
（x,x,8）,021
x,x,21
17（解:
x,4
18（解:
略
19（解:
（1）a,60，b,0.15，80?
x,90
（2）1200
820（解:
（1）y,x
（2）B（0，,4）
A为BC的中点
C点的纵坐标为4
8把y,4代入中，得x,2y,x
C（2，4）
k,4
21（证明:
（1）?
C是半圆的中点
弧AC,BC
ADC,?
BAC,45?
CE,CA
CAE,?
CEA
OAE,?
CAE,45?
，?
DAE,?
CEA,45?
?
DAE
（2）连接DB，过点E作EH?
AB于H?
AB为?
O的直径
DB,8
（1）可知，?
BDC,45?
由
点E为?
ABD的内心
AB，AD,DBDA，DB,AB?
EH,,2，AH,,4，OH,122
225在Rt?
EHO中，OE,1，2,
补充:
（2014?
硚口中考模拟二）如图，在半径为5的?
O中，AB是?
O的直径，C是半圆的中
3点，连接AC，CD是O的弦（C、D在直径AB的异侧），且tan?
ACD,，CA,CE，连OE，4
则OE的长为__________
22（解:
（1）设购进荔枝a千克，荔枝的售价定位x元时不会亏本
a（1,5%）x?
（5，0.7）a，x?
6
（2）由
（1）可知，每千克荔枝的平均成本为6元
2w,（x,6）m,,10（x,9），90
a,,10,0
当x,9时，w有最大值为90
2（3）w,（x,6,a）（,10x，120）,,10x，（180，10a）x,720,120a
1对称轴x,9，a?
11，a?
42
ACCF23（证明:
ACF,?
BCG,BCCG
ACF?
BCG
FAC,?
GBC
BIA,?
即AF?
（2）过点C作CM?
CI交AI于M?
ACM?
BCI
MCAMAC1?
,,ICBIBC2
BI,2AM
2AI,BI2AI,2AM2IM?
,CICICI在Rt?
CMI中，IC,2CM
2AI,BI?
5CI
（3）?
A、C、I、B四点共圆?
AIC,?
ABC
1?
tan?
I,（定弦定角最值问题）2
F点的轨迹是以C为圆心，2为半径的圆
23，4当AI与CF垂直时，面积有最大值为
12y,x,2x24（解:
（1）4
（2）过点B作BP?
CF于P，连接GD交对称轴于Q
BPBEBP1,,,?
GQGEDQ3
1122m,2mn,2n设D（m，）、B（n，）44设直线FD的解析式为y,kx,4k,7
1,2yxx,,2,2联立，整理得x,（4k，8）x，16k，28,04,,ykxk,,4,7,
m，n,4k，8，mn,16k，28?
DQ,3BP
m,4,3（n,4）
解得m,10
D（10，5）
（3）直线OM的解析式为:
y,,x设P（t，,t）
12抛物线的解析式为y,（x,t）,t4
t,2tt，2tQ（，0），H（，0）
t，2t设N（n，,n），则R（n，0），RH,,n
NQR?
HKR
22,，,，KRRHt2ntn4t?
，KR,,nQRRN
12又?
（n，,n）在抛物线y,（x,t）,t上4
22?
t,2nt，n,4t,,4n
KR,4
2014,2015年武汉市九年级四月调考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
1.在实数-5，0，4，-1中，最小的实数是
A.-5.B.0.C.-1.D.4.
2（式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A（x,-1（B（x?
1（C（x?
1（D（x,1（
3a,4a3.把分解因式正确的是
22A.a（a-4）.B.a（a-2）.
C.a（a+2）（a-2）.D.a（a+4）（a-4）.
4.菲尔兹奖（FieldsMedal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家对截至2014年获奖者获奖耐的年龄进行统计，整理成下面的表格
这56个数据的中位数落在
A（第一组（B（第二组（C（第三组（D（第四组（5.下列计算正确的是
2226232A（2x,x,2x2x,3x,,16x,2x,3x2x，x,2x（B（（C（（D（（
6.如图，?
ABC的顶点坐标分别为A（-4,2）,B（-2,4），C（-4,4），原点O为位似中心，将?
ABC缩小后得到?
A’B’C’,若点C的对应点C’的坐标为（2，一2），则点A的对应点A’坐标为
A（（2，-3）（B（（2，-1）（
C（（3，-2）（D（（1，-2）（
7.4个大小相同的正方体积术摆放成如图所示的几何体，其俯视图是
8.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
根据以上信息，如下结论错误的是
A.被抽取的天数50天（
B.空气轻微污染的所占比例为10%（
C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57（6?
（
D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天（
9.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如，用十六进制表示C+F=1B（19-F=A，18?
4=6，则A×
B=
A.72（B.6E（C..5F（D.B0（
10.如图，直径AB，CD的夹角为60?
（P为的?
O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）PM、PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N，若?
O的半径长为2，则MN的长
A.随P点运动而变化，最大值为（3
3B.等于（
C.随P点运动而变化，最小值为（3
D.随P点运动而变化，没有最值（
（共6小题，每小题3分，共18分）二、填空题
1l（计算4一（一6）的结果为（
12（据报载，2014年我国新增固定宽带接人用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为（
13（掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为（14（甲、己两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为km（
ky,15（如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的?
H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线x经过圆心H，则k=（
16（如图，在等腰?
ABC中，AB=CB，M为?
ABC内一点，?
MAC+?
MCB=?
MCA=30?
，则
BMC的度数为（
三、解答题【共8小题，共72分）
17.（本小题满分8分）
已知函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）求关于x的不等式的解集（
18.（本小题满分8分）
已知:
如图，在?
ABC中，AB=AC，BE和CD是中线（
（1）求证BE=CD;
OE
（2）求的
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