列方程组解应用题的一般步骤及习题Word格式文档下载.docx
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例2。
某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的;
现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?
要求的期限是几天?
练习1.甲、乙2个工人同时接受一批任务,上午工作的4小时中,甲用了2.5小时改装机器以提高工效,因此,上午工作结束时,甲比乙少做40个零件;
下午2人继续工作4小时后,全天总计甲反而比乙多做420个零件,问这一天甲、乙各做多少个零件?
(销售问题)例3.某书店向学校推销甲、乙两种素质教育用书,如果原价买这两种书共需1760元,书店推销时甲种书打了8折,乙种书打了7。
5折,结果两种书共少要了400元。
问甲、乙两种书原价各需多少钱?
练习1.“五一”黄金周,人民商场女装部推出“全部服装八折”,男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动,某顾客买了一套女装和一套男装,优惠前需付700元,而她实际付款580元。
问男装、女装原价各是多少元?
(利润问题)例4。
甲、乙两件服装的成本共500元,老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价。
在销售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售。
这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
练习2。
某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售。
“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售。
某顾客购买甲、乙两种服装共付182元,两种服装的标价之和为210元,求这两种服装的进价和标价各是多少元?
练习3.某商场欲购甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率为20%;
乙种商品进价为20元,利润率为15%,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进多少件?
例5:
(行程问题)
一列快车长168米,一列慢车长184米,如果两车相向而行,那么两车错车需4秒,如果同向而行,两车错车需16秒钟,求两车的速度.
例6:
(环行跑道问题)(作业1)
甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动,甲的速度较快,当两人反向运动时,每15秒钟相遇一次;
当两人同向运动时,每1分钟相遇一次,求各人的速度.
例7:
(年龄问题)
甲、乙两人不知其年龄,只知道甲像乙现在的年龄时,乙只有2岁,又知等乙长到甲现在这么大时,甲已经是38岁了,问甲、乙现在的年龄各是多少?
例8:
(数字问题)甲、乙两人做加法,甲将其中一个加数后面多写了一个0,所以得和是2342,乙将同一个加数后面少写了一个0,所得和是65,求原来的两个加数.
例9。
(利息问题)(作业3)
李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税后可得利息43.92元。
已知这两种储蓄的年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是多少?
(注:
公民应交利息所得税=利息金额20%)
例10:
(人员调配问题)
某班学生参加义务劳动,男生全部挑土,女生全部抬土,这样安排恰需筐68个,扁担40根,问这个班男生、女生各有多少人?
一元一次不等式组
一、知识导航图
毛
知识点归纳:
1、
(1)的解集是x〈a,即“小小取小"
。
(2)的解集是x〉b,即“大大取大”.
(3)的解集是a<
x<
b,即“大小小大取中间”.
(4)的解集是空集,即“大大小小取不了”。
一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系,解决综合性问题。
2.求不等式(组)的特殊解
不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集,然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.
3。
列不等式(组)解应用题
注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。
例题
1.判断不等式是否成立
例1(2011陕西)如图,若数轴的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是()
A.b—a〉0B。
a—b〉0C.2a+b〉0D.a+b〉0
2.在数轴上表示不等式的解集
例2(2011州)不等式组的解集在数轴上应表示为()
3.求字母的取值范围
例3(2011重庆)如果关于x的不等式(a—1)x<
a+5和2x〈4的解集相同,则a的值为_____________。
练习
1。
若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是________________.
2.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是_________.
3.已知方程组的解满足x+y<0,求m的取值范围.
4.解不等式组
①
②
例4解不等式组
5。
列不等式解应用题
某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:
答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
2。
某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品?
3.若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;
若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?
宿舍有几间?
6。
例5某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19kg、17.2kg.甲、乙两种新型饮料共50kg,下表是试验的相关数据:
饮料
每千克含量
甲
乙
A(单位:
kg)
0.5
0。
2
B(单位:
0.3
4
(1)假设甲种饮料需配制xkg,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集。
(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式.并根据
(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?
练习:
2008年5月12日,汶川发生了里氏8。
0级地震,给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:
信息一:
这三个班的捐款总金额是7700元;
信息二:
二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元;
信息三:
一班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元.
请根据以上信息,帮助老师解决:
(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?
(2)一班的学生人数是多少?