上海市奉贤区初三数学一模试卷Word文件下载.docx

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6．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度h（米）关于运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣t2+t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高点时距离地面的高度是（　　）

A．1米 B．1.5米 C．1.6米 D．1.8米

二、填空题

7．如果线段a、b、c、d满足==，那么=　　．

8．计算：

（2+6）﹣3=　　．

9．已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于　　．

10．用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为　　（不写定义域）．

11．如果二次函数y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么a的值可能是　　（只需写一个）．

12．如果二次函数y=x2﹣mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是　　．

13．如果两个相似三角形对应角平分线的比是4：

9，那么它们的周长比是　　．

14．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果=，AE=4，那么当EC的长是　　时，DE∥BC．

15．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．如果AB=6，BC=10，那么的值是　　．

第15题图第17题图第18题图

16．边长为2的等边三角形的重心到边的距离是　　．

17．如图，如果在坡度i=1：

2.4的斜坡上两棵树间的水平距离AC为3米，那么两树间的坡面距离AB是　　米．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是　　．

三、解答题

19．计算：

．

20．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x

…

﹣1

2

3

4

y

5

10

（1）根据上表填空：

①这个抛物线的对称轴是　　，抛物线一定会经过点（﹣2，　　）；

②抛物线在对称轴右侧部分是　　（填“上升”或“下降”）；

（2）如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式．

21．已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，延长AD至点E，使DE=AD，过点A作AF∥BC，交EC的延长线于点F．

（1）设=，=，用、的线性组合表示；

（2）求的值．

22．如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°

，∠ADE=76°

（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）

（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：

sin58°

≈0.85，cos58°

≈0.53，tan58°

≈1.60，sin76°

≈0.97．cos76°

≈0.24，tan76°

≈4.00）

23．已知：

如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BE⊥DC，垂足为点E，交AC于点F．求证：

（1）△ABF∽△BED；

（2）=．

24．如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC．

（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）求证：

△ACO∽△DBC；

（3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，求点E的坐标．

25．已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°

，BC=8，cot∠BAC=，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．

（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；

（2）若y=，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．

2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

故选C．

故选：

A/．

A．扩大为原来的3被 B．缩小为原来的

C．没有变化 D．不能确定

C．

A．∥，∥ B．+3=，=3 C．=﹣3 D．||=3||

故选D．

A．= B．= C．∠A=∠E D．∠B=∠D

故选B．

D．

（2+6）﹣3=　﹣2+3　．

9．已知线段a=3，b=6，那么线段a、b的比例中项等于　3　．

10．用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为　y=﹣x2+4x　（不写定义域）．

11．如果二次函数y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么a的值可能是　﹣1　（只需写一个）．

12．如果二次函数y=x2﹣mx+m+1的图象经过原点，那么m的值是　﹣1　．

9，那么它们的周长比是　4：

9　．

14．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果=，AE=4，那么当EC的长是　6　时，DE∥BC．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是　1　．

解：

∵CG=2DG，CD=6，∴CG=4，DG=2，由勾股定理得，BG==5，∴EG=1，

由折叠的性质可知，∠E=∠A=90°

，又∠EGD=∠CGB，∴△HEG∽△BCG，∴==，

∴HG=，∴DH=DG﹣HG=，同理，DP=1，故答案为：

1．

原式===2．

①这个抛物线的对称轴是　x=1　，抛物线一定会经过点（﹣2，　10　）；

②抛物线在对称轴右侧部分是　上升　（填“上升”或“下降”）；

（1）①∵当x=0和x=2时，y值均为2，

∴抛物线的对称轴为x=1，∴当x=﹣2和x=4时，y值相同，∴抛物线会经过点（﹣2，10）．

故答案为：

x=1；

10．

②∵抛物线的对称轴为x=1，且x=2、3、4时的y的值逐渐增大，∴抛物线在对称轴右侧部分是上升．故答案为：

上升．

（2）将点（﹣1，5）、（0，2）、（2，2）代入y=ax2+bx+c中，，解得：

，

∴二次函数的表达式为y=x2﹣2x+2．∵点（0，5）在点（0，2）上方3个单位长度处，

∴平移后的抛物线表达式为y=x2﹣2x+5．

（1）∵如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴BD=BC，∵=，=，∴=+=+．又∵DE=AD，

∴==+，∴=+=+++=+；

（2）∵DE=AD，AF∥BC，∴=，==，∴==•=×

=，

即=．

（1）如图，作DP⊥MN于点P，即∠DPC=90°

∵DE∥MN，∴∠DCP=∠ADE=76°

，则在Rt△CDP中，DP=CDsin∠DCP=40×

sin76°

≈39（cm），

答：

椅子的高度约为39厘米；

（2）作EQ⊥MN于点Q，∴∠DPQ=∠EQP=90°

，∴DP∥EQ，又∵DF∥MN，∠AED=58°

，∴四边形DEQP是矩形，∠DCP=∠ADE=76°

，∠EBQ=∠AED=58°

，∴DE=PQ=20，EQ=DP=39，又∵CP=CDcos∠DCP=40×

cos76°

≈9.6（cm），BQ==≈24.4（cm），∴BC=BQ+PQ+CP=24.4+2