西师版小学数学五年级上册第九册第五单元学生复习及预习设计.docx

西师版小学数学五年级上册第九册第五单元学生复习及预习设计.docx

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西师版小学数学五年级上册第九册第五单元学生复习及预习设计

西师版小学数学五年级上册（第九册）第五单元

学生复习及预习设计

第一课时平行四边形的面积

（一）

教学内容：

教科书第84页主题图，第85--86页例1，第87页例2，第88页课堂活动第1题，练习十八第1、2、3题。

教学目标：

1、学生用比较的方法经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，并掌握平行四边形的面积计算公式。

2、激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，能进行简单的正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

学生尝试用多种方法推导平行四边形面积计算公式

教学准备：

课件。

预习指南：

一、准备与了解：

1、准备：

长4厘米，宽2厘米的长方形纸片1张；长4厘米，高2厘米的平行四边形纸片1张；1张方格纸；一把剪刀、活动的长方形木条框1个。

2、了解家里客厅粉刷一面墙壁大约需要多少涂料。

二、复习：

1、什么叫做一个图形的面积？

2、长方形的面积公式是怎样推导出来的？

3、已知长方形的长4厘米，宽2厘米，那么它的面积怎样计算？

4、怎样画平行四边形的高？

三、预习：

1、认真预习认真预习教科书第85页例1。

比一比，拼一拼，填一填：

（1）把长方形和平行四边形比一比，（）的面积大。

用方格纸量一量，我发现了（）。

（2）给平行四边形纸片画1条高。

（3）把两个图形重叠起来比一比，我发现了平行四边形左边多了一个（），右边少了一个（）。

（4）剪一剪，拼一拼：

把平行四边形左边的小三角形剪下来拼在右边会拼成什么？

（），由此发现，这个平行四边形的面积（）这个长方形的面积。

2、认真预习第86页的议一议。

（1）请你认真观察刚才拼好的图形，与长方形比较，你发现：

长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。

根据长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=（）×（）。

3、认真预习第87页的例2。

（1）数一数方格图中平行四边形1底是（）厘米，高是（）厘米，利用公式平行四边形的面积=底×高可以计算出图1的面积是（）×（）=（）平方厘米，用同样的方法计算出图2的面积是（）×（）=（）平方厘米。

（2）试一试：

用公式计算平行四边形的面积：

×=平方厘米

第二课时平行四边形的面积

（二）

教学内容：

教科书第87页例3，课堂活动第2题，练习十八4、5、6题。

教学目标：

1、进一步掌握平行四边形的面积计算公式，能根据平行四边形的底和高熟练计算平行四边形的面积。

2、提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：

掌握平行四边形面积的计算方法，解决实际问题。

教学准备：

课件。

预习指南：

一、学具准备：

带有平行四边形的七巧板1块、直尺1把。

二、复习：

1、什么是平行四边形的面积？

平行四边形的面积公式是什么？

2、要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

三、预习：

1、认真预习教科书第87页例3。

（1）例3是已知什么求平行四边形的面积？

（2）哪个条件没有直接告诉？

应先求什么？

再求什么？

2、试一试：

（1）用直尺量出七巧板上平行四边形的底是（）厘米，画出它的高，量一量是（）厘米，根据公式平行四边形面积=底×高，可以算出它的面积是（）×（）=（）平方厘米。

第三课时：

平行四边形的面积（三）

教学内容：

教科书第88页例4，练习十八7—10题。

教学目标：

1、学生熟练掌握平行四边形的面积公式解决现实生活中的问题。

2、尝试用三角形拼成平行四边形，初步感受三角形的面积与平行四边形的面积有关系，为下节课教学三角形的面积做好铺垫。

教学重点：

利用平行四边形的面积公式解决现实生活中的问题。

教学准备：

课件。

预习指南：

一、学具准备：

直尺1把，方格纸一张，2个大小相同的锐角三角形。

二、复习：

1、平行四边形的面积公式是什么？

2、怎样画一个面积为8平方厘米的长方形？

必须已知哪些条件?

3、要画一个8平方厘米的平行四边形，必须已知哪些条件？

三、预习：

1、认真预习教科书第88页例4。

（1）要求这块地大约能收多少千克小麦，必须先求什么？

根据已知条件：

如果每平方米收小麦0.98千克，由此而得到：

先求出这块地的（），利用公式底×高，这块地的面积=（）×（）=（）平方米，这样就能算出这块地大约能收小麦的质量：

（）×（）=（）千克。

（2）由这个例子得到:

解决这样的生活问题，首先要算出（）

2、试一试：

在方格纸上画一个面积为8平方厘米的平行四边形。

（1）思考：

知道了平行四边形的面积，要画这样的图形，必须还要知道平行四边形的（）和（）。

（2）在此基础上必须还要满足长和宽的乘积一定等于平行四边形的（）,也就是等于（）。

满足这些条件的长和宽分别为（）和（）或者（）和（）。

（3）求出了平行四边形的长和宽，在方格纸上画时，还应注意长和宽的位置应该移开至少（）格，画出来的图形不是长方形而是平行四边形。

3、拼一拼:

（1）2个大小相同的锐角三角形可以拼成一个（）。

（2）量出平行四边形的底和高，它的面积大约是（）平方厘米。

（3）每一个三角形的面积是这个平行四边形面积的（），是（）平方厘米。

第四课时：

三角形的面积

（一）

教学内容：

教科书第92-93例1，例2，课堂活动1、2，练习十九1—4题。

教学目标：

1、学生用不同的转化法推导出三角形面积计算公式。

2、理解和掌握这个公式，会用在这个公式计算三角形的面积。

3、在推导公式的过程中培养学生分散思维能力，发展个性，培养探索精神与创新意识。

教学重点：

能用不同的转化法推导出三角形面积计算公式。

教学准备：

课件（面积公式的演示过程图）。

预习指南：

一、学具准备：

2个大小相等的等边直角三角形，2个大小相等的不等边直角三角形，2个大小相等的锐角三角形，七巧板，1把直尺，1把剪刀。

二、复习：

1、什么是三角形的底？

什么是三角形的高？

2、在直角三角形和锐角三角形上标出底和高。

3、前面是怎样探讨平行四边形面积的计算方法的？

三、预习：

1、认真预习教科书第92页的例1。

（1）拼一拼：

按照书上方法，把标有底和高的2个大小相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。

（2）填一填：

平行四边形的面积=（）×（），从图上观察到：

平行四边形的底（）三角形的底，平行四边形的高（）三角形的高，平行四边形的面积等于（）个三角形的面积，由此可见，三角形的面积就是平行四边形面积的（）。

（3）剪一剪，拼一拼：

按照书上的方法，沿三角形两边中点的连线剪开，拼成一个平行四边形，观察发现：

拼成的平行四边形的底（）三角形的底，平行四边形的高等于三角形高的（），所以三角形的面积等于平行四边形面积的（）

（4）试一试，拼一拼：

2个大小相等的等边直角三角形可以拼出一个（），观察发现：

这个正方形的边长等于三角形的（），另一条边长等于三角形的（），正方形的面积等于（）个三角形的面积，由此可见，三角形的面积等于正方形的（）

（5）试一试，拼一拼：

2个大小相等的不等边直角三角形可以拼出一个（）。

观察发现：

这个长方形的长等于三角形的（），长方形的宽等于三角形的（），这个长方形的面积等于（）个三角形的面积，由此可见，三角形的面积等于长方形面积的（）。

（6）填一填：

从什么拼图发现，三角形面积=（）×（）（）2

四、反思：

三角形面积的计算特别注意什么？

第五课时：

三角形面积

（二）

教学内容：

教科书第93—94页例3,、例4，练习十九5—10题。

教学目标：

1、能熟练运用三角形面积计算公式解决生活中简单的实际问题。

2、体会学习三角形面积和估算的现实意义和价值，能学以致用。

教学重点：

熟练运用三角形面积计算公式解决生活中简单的实际问题。

教学准备：

课件（思考题）

预习指南：

一、复习：

1、三角形的面积公式是什么？

把三角形转化成哪些图形推导出面积公式的？

它们之间有什么关系？

2、小红旗是什么三角形？

它的两条直角边相当于面积公式的什么？

3、如果计算直角三角形的面积，就直接可以用它的什么来计算最简便？

二、预习：

1、认真预习教科书第93页的例3.

（1）想一想，填一填：

计算铺这块草坪需要的总价，必须知道这块草坪的（）和铺的（），已知铺草坪的单价是9元，铺草坪的（）不知道，所以要先求出这块草坪的（）。

根据公式：

三角形面积=（）×（）÷（）来计算。

再用草坪的（）9元×草坪的面积（）=这块草坪的大约总价。

2、认真预习教科书第94页例4。

（1）想一想，填一填：

小红旗的形状是（），小红旗的面积=（）×（）÷2。

（2）想一想，填一填：

要求做200面小红旗至少需要多大面积的红纸，必须先知道小红旗的（），红纸的面积=小红旗的（）×小红旗的（）。

3、反思：

用三角形的面积解决简单的实际问题，首先都要求出三角形的（）。

第六课时梯形的面积

（一）

教学内容：

教科书第98-99页例1、例2，课堂活动，议一议，练习二十1、2题。

教学目标;

1、引导学生用多种转化法推导出梯形面积计算公式。

2、学生能根据公式或者数方格的方法进行简单的梯形面积计算。

3、培养学生能用已经掌握的计算面积的方法，从多个角度去思考问题

，寻求多种转化法的能力。

教学重点：

引导学生用多种转化法推导出梯形面积计算公式。

教学准备：

课件（把梯形割成三角形和补成平行四边形的演示图）

预习指南：

一、学具准备：

1、学具盒里的梯形一个，大小相同的梯形2个，直尺，剪刀。

2、上网查阅：

什么叫种植水稻的“穴”？

二、复习：

1、在图上标出梯形的上底、下底和高。

2、三角形的面积公式是什么？

3、平行四边形的面积公式是什么？

4、三角形、平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

常用的方法是什么？

三、预习：

1、认真预习教科书第98页例1。

（1）剪一剪，算一算：

把梯形剪成2个三角形，分别计算出它们的面积。

三角形①的面积=（）×（）÷2，三角形②的面积=（）×（）÷2

（2）比一比，算一算：

比较三角形与梯形之间的关系：

观察发现，梯形的面积=。

三角形①的面积+三角形②的面积，也就是梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2

上底

（3）拼一拼，看一看，填一填：

用2个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，观察发现：

平行四边形的底=梯形的（）+（），所以，平行四边形的面积=底×高=（+）×高。

平行四边形的面积=（）个梯形的面积，梯形的面积就是平行四边形面积的（）。

由此可见，梯形面积=（+）×高÷2

下底

上底

下底

上底

2、想一想：

你还有哪些方法推导出梯形面积的计算公式？

第七课时梯形的面积

（二）

教学内容：

教科书第99-100页例3、例4，练习二十第3—8题。

教学目标：

1、能熟练运用梯形面积计算公式解决生活中简单的实际问题。

2、体会学习梯形面积和估算的现实意义和价值，能学以致用。

教学重点：

能熟练运用梯形面积计算公式解决生活中简单的实际问题。

教学准备：

课件（例4和思考题内容）

预习指南：

一、复习：

1、要求梯形的面积，必须知道哪些条件？

2、计算下列梯形的面积。

二、预习：

1、认真预习教科书第99页例3。

（1）看图观察，认真思考：

拦河坝横截面是（），要求拦河坝的面积实际就是求这个梯形的面积，上节课所学梯形面积公式可知，必须要知道梯形的（），（）和（）。

题里直接告诉了梯形的（），梯形的（）没有直接告诉，所以要先求出梯形的（），根据公式梯形面积=（+）×（）÷（）由此可以求出梯形的面积。

2、认真预习教科书第100页例4。

（1）问一问，查一查：

每3平方分米可以种一穴是什么意思？

（2）认真读题，思考：

这道题求什么？

从问题里的一个关键词（）可以看出这道题要用到以前学过的（）算。

从已知条件得知：

这个梯形的上底和下底都是一个（）数，为了计算方面，可以先把（）和（）进行估算，分别把9.8米估算成（）米，20.4米估算成（）米，根据提梯形面积公式就可以估算出这块田的面积。

（3）注意单位换算：

梯形面积单位是（），而种植一穴水稻的面积单位是（），所以还需要进行（）。

根据题意，为了计算方便，把梯形面积平方米换算成（），这样就可以算出大约能种多少穴水稻。

三、反思：

用梯形面积解决实际问题，特别要注意什么？

第八课时不规则图形的面积

（一）

教学内容：

教科书第103页例1，试一试，练习二十一第1题。

教学目标：

1、能借助方格纸估计不规则图形的面积。

教学重点：

掌握估计不规则图形面积的方法。

教学准备：

课件（方法指导）

预习指南：

一、学具准备：

方格纸

二、复习：

1、用方格纸量出下面图形的面积。

（每个方格表示1平方厘米）

面积：

（）平方厘米面积：

（）平方厘米

2、你是用上面方法求出上面两个图形的面积？

三、预习：

1、认真预习教科书第103页例1.

2、估一估，填一填：

1②

图①正方形地砖边长4厘米，计算面积：

图②的面积：

？

（1）观察估计：

图②的面积大约是图①的（），估计它的面积是（）平方厘米。

（2）量一量：

用方格纸量图②，估计它的面积大约是（）平方厘米。

3、试一试：

用方格纸估计残缺地砖的面积。

（每个方格表示1平方分米）书上第103页图。

4．小结：

不规则图形面积计算方法：

不规则图形的面积

参照（）图形估计

借助（）估计

每个不完整的方格看成（）格算

第九课时不规则图形的面积

（二）

教学内容：

教科书第104页例2，练习二十第2、3题。

教学目标：

1、能掌握并熟练运用求不规则图形面积的方法解决生活中简单的问题。

2、体会学习不规则图形面积和估算的现实意义和价值。

教学重点：

掌握并熟练运用求不规则图形面积的方法解决生活中简单的问题。

预习指南：

一、学具准备：

方格纸

二、复习：

怎样计算不规则图形的面积？

三、预习：

1、认真预习教科书第104页例2.

（1）量一量，填一填：

把试验田图纸放在透明的方格纸下，数一数有（）个整方格，有（）个不完整的方格，每一个不完整的方格看作（），那么，这里12个不完整的方格看作（）个整方格。

（2）算一算：

这块试验田的面积：

（）+（）=（）（每个方格表示1平方米）

第十课时认识平方千米与公顷

（一）

教学内容：

教科书第106页例1、例2，课堂活动，练习二十二第1—4题。

教学目标：

1、初步认识较大的面积单位公顷，建立公顷的实际空间观念。

2、体会公顷在现实生活中的运用，增强对公顷的感受。

3、能运用公顷与平方米进行简单的换算。

教学重点：

能运用公顷与平方米进行简单的换算。

预习指南：

一、准备与收集：

1、边长1米的正方形纸片1个。

2、收集：

学校占地面积多大？

我们祖国的陆地面积多大？

二、复习：

1、以前学过哪些面积单位？

各有多大？

2、计算教室、操场的面积常用哪个面积单位？

3、平行四边形面积公式？

三、预习：

1、认真预习教科书第106页例1。

（1）读一读，填一填：

测量和计算大的面积，常用（）和（）。

（2）看一看，想一想：

看看自己准备的边长1米的正方形，它的面积（），边长100米的正方形，它的面积=（）×（）=（）平方米，这就是1公顷，所以1公顷=（）平方米

2、认真预习教科书第106页例2。

（1）想一想：

面积单位公顷可以和哪个面积单位换算比较简便？

（2）这道题可以先算出这个果园的面积，因为这是一个平行四边形，根据公式，可以算出果园的面积：

（）×（）=（）平方米。

又因为10000平方米=1公顷，它们之间的进率是10000，缩小10000倍，由此可以换算成（）公顷。

四、解题思路：

凡是遇到用公顷做面积单位的问题，可以先算出用平方米做单位的面积，再换算成公顷。

第十一课时认识平方千米与公顷

（二）

教学内容：

教科书第107页例3、例4，练习二十二第5—9题。

教学目标：

1、初步认识比公顷还要大是面积单位平方千米，建立平方千米的实际空间观念。

2、体会平方千米在现实生活中的运用，增强对平方千米的感受。

3、能运用平方千米与公顷和平方米进行简单的换算。

教学重点：

能运用平方千米与公顷和平方米进行简单的换算。

预习指南：

一、复习：

1、1千米=（）米

2、边长1000米的正方形，面积是（）×（）=（）平方米

3、边长是1千米的正方形，面积是（）×（）=（）平方千米

二、预习：

1、认真预习教科书第107页例3.

（1）、读一读，填一填：

边长1千米的正方形，它的面积就是（）。

（2）、想一想，换一换：

边长1千米的正方形，面积：

（）×（）=（）平方千米，1千米=（）米，面积可以换算为：

（）×（）=（）平方米。

因为1公顷=（）平方米，1000000平方米里面有（）个10000，所以1平方千米=（）公顷。

2、认真预习教科书第107页例4.。

（1）想一想，换一换：

1平方千米=（）公顷，它们之间的进率是100,，那么22平方米千米换成公顷就扩大100倍，所以22平方千米=（）×100=（）公顷。

又因为1公顷是1平方米的10000倍，2200公顷换成平方米时，扩大10000倍，所以2200公顷=（）×10000=（）平方米。

（2）想一想，换一换：

1平方千米=（）公顷=（）平方米

把350000平方米与公顷换算，这是小单位换算成大单位，除以它们之间的进率10000，所以350000（）10000=（）公顷。

再把35公顷换算成平方千米，用同样的方法可以计算得出：

35÷（）=（）平方千米。

三、解题思路：

面积单位之间的换算方法：

面积低级单位换算成面积高级单位，（）它们之间的进率；面积高级单位换算成面积低级单位，（）它们之间的进率。

第十二课时解决问题

（一）

教学内容：

教科书第110页例1、例2，课堂活动，练习二十三第1—5题。

教学目标：

1、能用所学的三角形、平行四边形、梯形面积公式和估算解决生活中简单的实际问题。

2、在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系。

教学重点：

能用所学的三角形、平行四边形、梯形面积公式解决生活中简单的实际问题。

预习指南：

一、复习：

1、梯形面积公式是怎样推导出来的？

2、三角形、平行四边形、梯形的面积公式是什么？

3、

3厘米

计算下列图形的面积。

面积：

面积：

面积：

二、预习：

1、认真预习教科书第110页例1。

（1）看一看，想一想：

这堆圆木横截面像什么图形？

要求这堆圆木的根数，可以利用梯形的面积公式来计算，因为圆木（）的根数相当于梯形的上底，圆木（）的根数相当于梯形的下底，圆木的（）相当于梯形的高，所以圆木的根数就可以这样计算：

（上底+下底）×高÷2

（）×（）÷2=圆木的根数

（2）想一想：

你还有什么不同的方法计算这堆圆木的根数？

2、认真预习教科书第110页例2。

（1）看一看，想一想：

这块交通标志牌是什么形状？

先求什么？

再求什么？

（2）读一读，填一填：

从小女孩的对话得知，先算（）块交通标志牌需要的铝皮，因为它是（），根据公式三角形面积=（）×（）÷2，可以算出1块标志牌需要的铝皮。

由此可以算出（）块标志牌需要的铝皮，即（）×（）=（）。

从题目得知：

一共要准备的铝皮

（）的面积

（）的面积

1块标志牌的面积

17×

0.9×0.78÷2

第十三课时解决问题

（二）

教学内容：

教科书第111页例3，练习二十三第6—8题。

教学目标：

1、能用所学面积计算、包含问题、估算产值等知识，综合性解决生活中的简单问题。

2、培养学生解决问题的综合能力。

教学重点：

能用所学面积计算、包含问题、估算产值等知识，综合性解决生活中的简单问题。

教学准备：

课件（练习第7、8题的分析过程）

预习指南：

一、复习：

1、怎样计算正方形的面积？

2、怎样解决包含问题？

3、怎样估算产值？

二、预习：

1、认真预习教科书第111页例3。

（1）看一看，想一想：

卖的钱与（）有关，而梨树棵树与（）有关。

（2）找出数量关系：

这个果园的梨树大约能卖多少元？

？

197×

÷12

23×24

三、解题思路：

这类解决问题，首先找出（），然后列出（）关系，最后列式计算。

第十四课时整理和复习

（一）

教学内容：

教科书第114页第1、2、题，练习二十四第1—3题。

教学目标：

1、让学生通过复习进一步巩固多边形面积的有关知识，能正确计算多边形的面积。

2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。

教学重点：

对本单元的知识点进行有条理和系统的整理。

预习指南：

一、预习

请用你喜欢的方式，如：

结构式、树形式、流程式或其他，整理这个单元的知识点。

三、完成：

教科书第114页第1题；练习二十四第1、2、3题。

第十五课时整理和复习

（一）

教学内容：

教科书第114页第3题，练习二十四第4—10题。

教学目标：

进一步掌握多边形面积的有关知识，能灵活运用多边形面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。

教学重点：

把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学知识来解决。

预习指南：

一、复习

1、计算下列图形的面积。

4厘米

6厘米

4厘米

6厘米

5厘米

5厘米

8厘米

面积：

面积：

面积：

2、新疆的棉花地近似于平行四边形，这个平行四边形的底长450米，高240米。

如果每平方米土地能收棉花3千克，这样的一块地能收棉花多少千克？

这样的50块地能收棉花多少千克？

二、预习

1、先完成教科书第114页第3题，想一想：

求平行四边形、三角形、梯形的面积需要测出哪些有关数据？

再根据公式计算。

用同样的方法完成练习二十四第4题。

2、练习二十四第5题，认真读题，思考：

（1）这些阴影部分是什么图形？

（2）要求三角形的面积必须知道哪些条件？

（3）比一比：

每个三角形的底和高相等吗？

（4）你发现了什么？

3、练习二十四第6题。

读题、看图、思考：

（1）要求这块钢板的重量，必须先求出什么？

（2）怎样求出这块钢板面积？

（3）找出数量关系：

钢板的重量=钢板的（）×每平方分米钢板的重量

（+）×（）÷20.4千克

（3）试着列式计算。

4、练习二十四第7题.读题、看图、思考：

（1）要求这块地大约能收多少千克玉米？

必须先求出什么？

（2）怎样求出这块地的面积？

（3）找出数量关系：

这块地大约能收玉米多少千克=这块地的（）×每公顷能收9300千克

底×高÷2

350米280米（单位：

）

换算成（单位：