历年云南省昆明市中考数学试题含答案Word格式.docx

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二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

面所给几何体的俯视图是（

8．（4分）（2016?

昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：

人数（人）

1

3

4

分数（分）

80

85

90

95

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）

A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，85

2

9．（4分）（2016?

昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．无法确定

10．（4分）（2016?

昆明）不等式组的解集为（）

A．x≤2B．x<

4C．2≤x<

4D．x≥2

11．（4分）（2016?

昆明）下列运算正确的是（）

22248A．（a﹣3）=a﹣9B．a?

a=aC．=±

3D．=﹣2

12．（4分）（2016?

昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°

，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（）

A．EF∥CDB．△COB是等边三角形

C．CG=DGD．的长为π

13．（4分）（2016?

昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）

A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=D．

14．（4分）（2016?

昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=18°

0；

③△EHF≌△DHC；

④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个三、综合题：

共9题，满分70分

15．（5分）（2016?

20160﹣|﹣|++2sin45°

．

16．（6分）（2016?

昆明）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB

4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

18．（7分）（2016?

昆明）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如

下两幅尚不完整的统计图；

（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；

（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对

应的圆心角为°

；

3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．

19．（8分）（2016?

昆明）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，

3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

20．（8分）（2016?

昆明）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，

在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°

，测得大楼顶端A的仰角为45°

（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：

≈1.414，≈1.732）

21．（8分）（2016?

昆明）（列方程（组）及不等式解应用题）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；

购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

22．（9分）（2016?

昆明）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°

，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

（1）求证：

CF是⊙O的切线；

（2）若∠F=30°

，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

23．（12分）（2016?

昆明）如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？

若存在，求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

昆明）﹣4的相反数为4．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．

【解答】解：

﹣4的相反数是4．

故答案为：

4．

【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．

昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数

据67300用科学记数法表示为6.73×

104．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|<

10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67300有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

67300=6.73×

104，

6.73×

104．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

【分析】同分母分式加减法法则：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

再分解因式约分计算即可求解．

=．

．

【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；

通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．

4．（3分）（2016?

昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°

，则∠B的度数为40°

【分析】由等腰三角形的性质证得E=∠F=20°

，由三角形的外角定理证得∠CDF=∠E+∠F=40°

，再由平行线的性质即可求得结论．

∵DE=DF，∠F=20°

，

∴∠E=∠F=20°

∴∠CDF=∠E+∠F=40°

∵AB∥CE，

∴∠B=∠CDF=40°

，故答案为：

40°

【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的外角定理，平行线的性质，熟练掌握这些性质是解决问题的关键．

5．（3分）（2016?

昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是24．

【分析】先根据E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点得出AH=DH=BF=CF，AE=BE=DG=CG，故可得出△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF，根据S四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH即可得出结论．

∵E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，∴AH=DH=BF=CF=8，AE=BE=DG=CG=3．

在△AEH与△DGH中，

∵，

∴△AEH≌△DGH（SAS）．

同理可得△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF，

∴S四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH=6×

8﹣4×

×

3×

4=48﹣24=24．

24．【点评】本题考查的是中点四边形，熟知矩形的对边相等且各角都是直角是解答此题的关键．

的图象经过A，B两点，过点A作

6．（3分）（2016?

昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）

∴CE=BD=b，CD=DO=a

∵四边形BDCE的面积为

即（b+b）×

（﹣a）=2

∴（BD+CE）×

CD=2，

∴ab=﹣

k=ab=﹣

【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解决问题的关键是运用数形结合的

思想方法进行求解．本题也可以根据△OCE与△ODB相似比为1：

2求得△BOD的面积，进而得到k的值．

7．（4分）（2016?

昆明）下面所给几何体的俯视图是（

【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案．

由几何体可得：

圆锥的俯视图是圆，且有圆心．故选：

B．

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；

众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；

排序后处于中间位置的那个数是90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90；