历年云南省昆明市中考数学试题含答案Word格式.docx

1、二、选择题（共 8 小题，每小题 4分，满分 32分）面所给几何体的俯视图是（8（ 4分）（ 2016?昆明）某学习小组 9 名学生参加 “数学竞赛 ”，他们的得分情况如表：人数（人）134分数（分）80859095那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）A 90， 90 B 90，85 C 90，87.5 D 85，8529（ 4分）（ 2016?昆明）一元二次方程 x24x+4=0 的根的情况是（ ） A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C无实数根 D 无法确定10（4 分）（2016?昆明）不等式组 的解集为（ ）Ax2 Bx4 C2x4 Dx211（4 分）（

2、2016?昆明）下列运算正确的是（ ）2 2 2 4 8 A（a3） =a 9 Ba ?a=a C =3 D =212（4分）（2016?昆明）如图， AB 为 O的直径， AB=6 ，AB弦 CD ，垂足为 G，EF 切 O 于点 B， A=30，连接 AD 、 OC、 BC，下列结论不正确的是（ ）AEFCD B COB 是等边三角形C CG=DG D 的长为 13（4 分）（2016?昆明）八年级学生去距学校 10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车 先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车 学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米 /小

3、时，则所列方程正确的是（ ）A =20 B =20 C = D14（4 分）（2016?昆明）如图，在正方形 ABCD 中， AC 为对角线， E为 AB 上一点，过点 E 作 EFAD ，与 AC、DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连接 DE，EH，DH，FH下 列结论： EG=DF ； AEH +ADH=180 ； EHF DHC ；若 = ，则 3SEDH=13SDHC， 其中结论正确的有（ ）A1个 B2 个 C3 个 D4个 三、综合题：共 9题，满分 70 分15（5 分）（2016? 20160| |+ +2sin45 16（6分）（2016?昆明）如图，点 D是A

4、B 上一点， DF交AC于点 E，DE=FE，FCAB4）（1）请画出将 ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形 A1B1C1；（2）请画出 ABC 关于原点 O 成中心对称的图形 A 2B2C2；（3）在 x轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标18（7 分）（2016?昆明）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取 部分学生进行体能测试，测试结果分为 A，B，C，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（ 1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全条形图；（2）D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 ，在扇形统计图中 C 等

5、级所对应的圆心角为 ；3）该校九年级学生有 1500人，请你估计其中 A 等级的学生人数19（8 分）（2016?昆明）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4， 5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现 随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（ 1）请用列表或树状图的方法 （只选其中一种） ，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（ 2）求出两个数字之和能被 3 整除的概率20（8 分）（ 2016?昆明）如图，大楼 AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D

6、处测得障碍物边缘点 C的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B， C， E在同一水平直线上） ，已知 AB=80m ， DE=10m ，求障碍物 B，C两点间的距离（结果 精确到 0.1m）（参考数据： 1.414， 1.732）21（8 分）（2016?昆明）（列方程（组）及不等式解应用题） 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2件和乙商品 3 件共需 270 元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件 40元出售，乙商品以每件 90 元出售，为满足市场需求，需购 进甲、

7、乙两种商品共 100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍，请你求出获利 最大的进货方案，并确定最大利润22（9 分）（2016?昆明）如图， AB 是 O 的直径， BAC=90，四边形 EBOC 是平行四边 形， EB 交O 于点 D，连接 CD 并延长交 AB 的延长线于点 F（1）求证： CF是 O的切线；（2）若 F=30， EB=4 ，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和 ）23（12 分）（ 2016?昆明）如图 1，对称轴为直线 x= 的抛物线经过 B（ 2，0）、 C（0， 4） 两点，抛物线与 x 轴的另一交点为 A（ 1）求抛物线的解析式；（2）若点 P为第一象

8、限内抛物线上的一点，设四边形 COBP 的面积为 S，求 S的最大值；（3）如图 2，若 M 是线段 BC 上一动点，在 x轴是否存在这样的点 Q，使 MQC 为等腰三 角形且 MQB 为直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析昆明） 4 的相反数为 4 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是 0 即可求解【解答】 解： 4 的相反数是 4故答案为： 4【点评】 此题主要考查相反数的意义，较简单昆明）昆明市 2016年参加初中学业水平考试的人数约有 67300 人，将数据 67300 用科学记数法表示为 6.73 104 【分析】

9、科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的 值是易错点，由于 67300 有 5 位，所以可以确定 n=5 1=4 67300=6.73 104， 6.73 104【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 n 值是关键【分析】 同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解 因式约分计算即可求解= 【点评】 考查了分式的加减法， 注意通分是和约分是相反的一种变换 约分是把分子和分母 的所有公因式约去， 将分式化为较简单的形式； 通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以 相同的因式，使几个较简单的分式变成

10、分母相同的较复杂的形式4（ 3分）（ 2016?昆明）如图， AB CE，BF 交 CE 于点 D ， DE=DF ， F=20 ，则 B 的 度数为 40【分析】 由等腰三角形的性质证得 E=F=20，由三角形的外角定理证得 CDF= E+ F=40，再由平行线的性质即可求得结论 DE=DF ， F=20， E= F=20 CDF= E+F=40AB CE， B=CDF=40 ， 故答案为： 40【点评】 本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的外角定理，平行线的性质，熟练掌握 这些性质是解决问题的关键5（ 3分）（2016?昆明）如图， E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 各边的中点，

11、AB=6 ，BC=8 ， 则四边形 EFGH 的面积是 24 【分析】 先根据 E， F， G， H 分别是矩形 ABCD 各边的中点得出 AH=DH=BF=CF ， AE=BE=DG=CG ，故可得出 AEH DGH CGF BEF，根据 S四边形EFGH=S 正方形 4S AEH 即可得出结论 E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 各边的中点， AB=6 ，BC=8 ， AH=DH=BF=CF=8 ，AE=BE=DG=CG=3 在 AEH 与 DGH 中， AEH DGH （ SAS）同理可得 AEH DGH CGF BEF，S 四边形 EFGH=S 正方形 4S AEH =6 84 34

12、=48 24=24 24 【点评】本题考查的是中点四边形， 熟知矩形的对边相等且各角都是直角是解答此题的关键的图象经过 A， B 两点，过点 A 作6（3 分）（ 2016?昆明）如图，反比例函数 y= （k0）CE= BD= b， CD= DO= a四边形 BDCE 的面积为即 （b+ b）（ a） =2 （BD+CE） CD=2 ，ab=k=ab=【点评】 本题主要考查了反比例函数系数 k 的几何意义， 解决问题的关键是运用数形结合的思想方法进行求解本题也可以根据 OCE 与 ODB 相似比为 1： 2 求得 BOD 的面积， 进而得到 k 的值7（4 分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（【分析】 直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心 故选： B【点评】 此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列， 位于最中间的一个数 （或两个数的平均 数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案在这一组数据中 90 是出现次数最多的，故众数是 90；排序后处于中间位置的那个数是 90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 90；